Drake-Gleichung-Explorer

Teste Annahmen und beobachte, wie sich multiplikative Unsicherheit aufschaukelt oder zusammenbricht

Interaktive Simulation wird geladen...

Die astronomische Hälfte ist keine Schätzung mehr 🖖

Als Frank Drake die Gleichung 1961 aufschrieb, beruhten alle sieben Faktoren auf Schätzungen. Für die ersten gilt das heute nicht mehr. Jahrzehntelange Exoplanetensuchen, allen voran die Kepler-Mission, haben gezeigt, dass Planeten keine Seltenheit sind. Inzwischen wissen wir, dass der Anteil der Sterne mit Planetensystemen nahe 1 liegt. Auch die Zahl der Gesteinsplaneten in der habitablen Zone wird zunehmend durch Messungen statt durch Debatten eingegrenzt. An den letzten vier Faktoren hat dieser Fortschritt nichts geändert: Wie oft Leben entsteht, wie oft es intelligent wird, wie oft es Signale aussendet und wie lange es fortbesteht, ist weiterhin völlig unbekannt. Für alle vier zusammen gibt es genau einen einzigen Datenpunkt. Die enorme Spannweite der Ergebnisse hat ihre Ursache daher längst nicht mehr in der Astronomie, sondern in Biologie und Geschichte. Daran wird auch keines der derzeit im Bau befindlichen Teleskope etwas ändern.

Eine Kette aus sieben multiplizierten Schätzwerten 🖖

Die Drake-Gleichung ist im Grunde nur eine Multiplikation von sieben Zahlen: wie schnell Sterne entstehen, wie viele Planeten besitzen, wie viele davon lebensfreundlich sind und wie oft daraus Leben, Intelligenz und Kommunikation folgen — mal der Zeitspanne, in der eine Zivilisation nachweisbar bleibt (L). Weil es ein Produkt ist, entscheidet das schwächste Glied über alles: Setzt man einen einzigen Faktor nahe null, bricht das gesamte Ergebnis zusammen, so großzügig die anderen auch sein mögen. Zieh einen Regler nach unten und sieh, wie N einbricht.

Sie war als Tagesordnung gedacht 🖖

Drake schrieb die Gleichung nicht auf, um ein Ergebnis auszurechnen. Im November 1961 hatte er in Green Bank drei Tage und elf Teilnehmer — darunter Carl Sagan und Melvin Calvin, der während des Treffens erfuhr, dass ihm der diesjährige Nobelpreis für Chemie zugesprochen worden war. Die Gleichung kam als Tagesordnung an die Tafel. Jeder Faktor stand für eine Frage, die auf dem Treffen geklärt werden sollte. Die Reihenfolge führte von Themen, über die Astronomen fundiert diskutieren konnten, bis zu Fragen, auf die niemand eine Antwort wusste. Das gilt bis heute. Wegen des letzten Terms unterscheiden sich veröffentlichte Schätzungen für N um den Faktor eine Million.

Woher die Zahlen kommen

Drei dieser sieben sind gemessen. Vier sind geraten.

Alle Faktoren werden multipliziert, also sind alle sieben gleich mächtig — eine Änderung um das Zehnfache bei irgendeinem verändert N um das Zehnfache. Was sie unterscheidet, ist nicht ihr Hebel, sondern wie gut man sie kennt. Diese Tabelle nimmt die Spanne zwischen der pessimistischen und der optimistischen Voreinstellung des Werkzeugs und fragt, welchem Faktor welcher Teil dieser Spanne gehört.

Faktor Woher der Wert stammt Stand Anteil an der Spanne
R★ Sternentstehungsrate Gemessen anhand von Spitzer-Zählungen junger stellarer Objekte in der ganzen Galaxis; die Durchmusterungen stimmen bis auf etwa einen Faktor zwei überein. gemessen ×3,3
fₚ Anteil mit Planeten Gemessen. Mikrolinsen-Durchmusterungen ergeben mindestens einen gebundenen Planeten pro Stern, dieser Term liegt also nahe 1 und bewegt die Antwort kaum. gemessen ×1,6
nₑ Planeten in der habitablen Zone je System Wird gemessen. Kepler-Statistiken geben einem beträchtlichen Anteil sonnenähnlicher Sterne einen erdgroßen Planeten in der habitablen Zone; gestritten wird über die Größe dieses Anteils, nicht über seine Existenz. gemessen ×2,5
fₗ Anteil, auf dem Leben entsteht Keine Messung. Von genau einem Planeten ist Leben bekannt, und es ist derjenige, der zählt — eine Stichprobe, die „unvermeidlich“ nicht von „einmalig“ unterscheiden kann. keine Messung ×10
fᵢ Anteil, der intelligent wird Keine Messung. Die Erde brauchte dafür rund vier Milliarden Jahre, und ein einziger Fall stützt überhaupt keine Rate. keine Messung ×20
fᶜ Anteil, der sendet Keine Messung. Wir sind seit etwa einem Jahrhundert aus diesen vier Milliarden Jahren nachweisbar. keine Messung ×4,0
L Wie lange eine Zivilisation besteht Keine Messung, und an diesem Term hängt die ganze Antwort. Es wurde nie beobachtet, wie eine endet — oder weitergeht. keine Messung ×20

Die drei gemessenen Terme machen ×13 der Spanne von N aus. Die vier ungemessenen machen ×16.000 aus. Zusammen ergeben sie die Spanne von ×213.333 zwischen den beiden Voreinstellungen — praktisch die gesamte Unsicherheit der Antwort stammt also aus der Hälfte der Gleichung, für die niemand Daten hat, und kein derzeit geplantes Teleskop wird das ändern.

Häufige Fehlvorstellung

Die Drake-Gleichung ist keine präzise Vorhersage. Sie ist eine strukturierte Methode, um aufzuzeigen, welche Unsicherheiten am meisten zählen.

Aufgabe vollständig gelöst

  1. Aus welchem der sieben Faktoren sich die Antwort wirklich ergibt 6 Schritte

    Multiplizieren Sie die sieben Faktoren aus, von denen diese Seite ausgeht. Finden Sie dann heraus, woher das Ergebnis wirklich stammt – denn sechs der sieben spielen kaum eine Rolle.

    1. Sieben Faktoren, ein Produkt. Nichts darin hängt von etwas anderem ab, was eher eine Annahme als eine Tatsache ist.

    2. Gehen Sie von links nach rechts vor und beobachten Sie, wo die verbleibenden Fälle abbleiben. Die beiden kleinsten Faktoren – Intelligenz mit 5% und Kommunikation mit 10% – sortieren zusammen 199 von 200 Systemen aus.

    3. Die letzte Multiplikation erfolgt mit einer Zeitdauer, und das sollte skeptisch machen: Sechs dimensionslose Brüche und eine Rate können ohne eine solche keine Anzahl ergeben.

    4. Trennen Sie die Einheiten. Alles außer L hat die Dimension „eins pro Jahr“, ist also eine Entstehungsrate für Zivilisationen.

    5. Eine Rate mal eine Verweildauer ist ein Bestand. Die Warteschlangentheorie nennt dies Littles Gesetz und beweist, dass es im stationären Zustand unabhängig von der Verteilung der Lebensdauern gilt.

    6. Kehren Sie die Überlegung um. Fragen Sie, welches L für einhundert Zeitgenossen erforderlich wäre, und fragen Sie sich dann, was unsere eigenen einhundert Jahre Funk beisteuern.

    Antwort

    N = 1,26, und der einzige Faktor, der etwas bewirkt, ist L. Fasst man die ersten sechs zusammen, erhält man eine Rate: Alle 1.587 Jahre entsteht eine kommunizierende Zivilisation. Multipliziert man eine Rate mit einer Lebensdauer, erhält man einen Bestand – das ist Littles Gesetz, dieselbe Identität, die einem Geschäft sagt, wie viele Kunden sich darin befinden. Die Drake-Gleichung ist also eigentlich kein astronomisches Problem. Die Astronomie legt die Ankunftsrate fest; das Ergebnis wird davon bestimmt, wie lange eine Zivilisation auf Sendung bleibt, und für diesen Faktor gibt es keinerlei beobachtungsbasierte Einschränkung. Unsere eigene Sendedauer beträgt bisher etwa 100 Jahre, was nach diesen Zahlen 0,063 Zivilisationen beisteuert. Erhöht man L auf 158.730 Jahre, ist N = 100. Der gesamte Wertebereich der Gleichung liegt in dem einen Term, den niemand messen kann.

Quellen (4)

Beispielaufgaben

  • optimistisch - Bei jedem Faktor großzügig gerechnet: alle 25 Jahre eine neue Zivilisation bei L = 10.000. Damit ist N = 400.
  • moderat - Die Standardeinstellung dieser Seite und zugleich der Fall aus der Beispielrechnung: eine Zivilisation alle 1.587 Jahre bei L = 2.000. Damit ist N = 1,26.
  • pessimistisch - N = 0,0019. Schon die beiden kleinsten Faktoren, 1 % für Intelligenz und 5 % für Kommunikation, schließen von jeweils 2.000 Systemen 1.999 aus.
  • lange Lebensdauer - Bei L = 100.000 Jahren ergibt eine Entstehungsrate von einer Zivilisation je 1.389 Jahre den Wert N = 72. Geändert wurde nur L; N stieg genau im gleichen Verhältnis.