Stabilität der Lagrange-Punkte

Lagrange-Punkte sind Punkte im Weltraum, an denen sich die Gravitationskräfte zweier großer Körper und die Zentripetalkraft eines kleinen Objekts ausgleichen. L1, L2 und L3 sind instabil. L4 und L5 sind aufgrund der Corioliskraft stabil und bilden Gravitationssenken, in denen sich Asteroiden (Trojaner) ansammeln. Diese Stabilität tritt nur auf, wenn das Massenverhältnis der Primärkörper > 24,96 ist.

Stell dir vor, du schaust von einem Karussell zu, das sich mit beiden Körpern mitdreht, sodass der Lagrange-Punkt völlig stillsteht. Dieses Werkzeug gibt einem Testteilchen einen winzigen Stoß (ε) und eine kleine Seitwärtsgeschwindigkeit und zeichnet dann seinen Weg. An einem stabilen Punkt windet sich die Bahn in langsame Schleifen, die nie weit abdriften; an einem instabilen verdoppelt sich der Abstand immer weiter, bis das Teilchen entkommt. Vergleiche einen Stoß bei L4 mit einem bei L1.

Die kollinearen Punkte hier sind instabil — und genau dieser Makel macht sie für Raumsonden so attraktiv. Weil ein Sattelpunkt eine Fluchtrichtung besitzt, kann eine Sonde entlang dieser Richtung nahezu ohne Treibstoff abdriften und dabei unsichtbaren Röhren folgen, dem sogenannten Interplanetaren Transportnetzwerk. Die NASA-Mission Genesis nutzte diese energiearmen Bahnen durch die Sonne-Erde-Punkte L1 und L2 und tauschte Geschwindigkeit gegen enorme Treibstoffersparnis.