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Lichtlaufzeit-Rechner

Gib eine Entfernung und Einheit ein, um zu berechnen, wie lange Licht für diese Strecke braucht.

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Eine Himmelsaufnahme zeigt viele verschiedene Zeitpunkte gleichzeitig 🖖

Richte eine Kamera nach oben, und jedes Objekt im Bild wird in einem anderen Alter gezeigt, weil das Licht jeweils unterschiedlich lange zum Objektiv brauchte. Der Mond auf diesem Bild ist 1,28 Sekunden alt. Die Sonne ist 8 Minuten und 19 Sekunden alt — lang genug, dass wir bei Tageslicht weitermachen würden, wenn sie zu leuchten aufhörte. Proxima Centauri ist 4,2 Jahre alt, und die Andromedagalaxie auf derselben Aufnahme ist etwa 2,5 Millionen Jahre alt, älter als unsere Art. Es gibt keinen einzelnen Moment, den das Bild darstellt. Jede großflächige astronomische Aufnahme ist eine Collage aus Zeitpunkten, und deshalb hat die Frage, wie das Universum jetzt aussieht, keine beobachtbare Antwort.

Ein Lichtjahr ist eine Entfernung, keine Zeit 🖖

Beim Wort 'Lichtjahr' denkt man leicht an eine Zeitspanne, gemeint ist aber eine Entfernung: die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt. Da sich Licht mit einer festen Geschwindigkeit c bewegt, lässt sich jede Entfernung als die Zeit ausdrücken, die das Licht zum Durchqueren braucht, und genau das tut dieses Werkzeug: Es teilt deine Entfernung durch c. So ist der Mond rund 1.28 Lichtsekunden entfernt und die Sonne etwa 8.3 Lichtminuten, sodass sich das gesamte innere Sonnensystem in Sekunden und Minuten des Lichts vermessen lässt.

Die Verzögerung, die das Licht erstmals maß 🖖

1676 bemerkte Ole Rømer, dass die Verfinsterungen des Jupitermondes Io verspätet eintraten, sobald die Erde auf der von Jupiter abgewandten Seite ihrer Bahn stand, und erkannte, dass diese Verzögerung nichts anderes war als die zusätzliche Lichtlaufzeit über die Breite der Erdbahn. Er veranschlagte diese Strecke mit rund 22 Minuten. Der wahre Wert liegt bei 16,7 Minuten, seine Lichtgeschwindigkeit fiel also etwa ein Viertel zu niedrig aus — aber endlich, und genau darauf kam es an. Genau die Verzögerung, die dieses Werkzeug berechnet, bewies, dass Licht nicht augenblicklich ankommt.

Aufgabe vollständig gelöst

  1. Alter des Sonnenlichts, wenn es dich erreicht, und die Steuerung eines Rovers auf dem Mars 5 Schritte

    Wie alt ist das Sonnenlicht, wenn es dich erreicht — und was macht das mit der Idee, einen Rover auf dem Mars zu steuern? Nimm 1 AU = 1.496 × 10¹¹ m.

    1. Licht bewegt sich mit einer festen Geschwindigkeit, daher ist die Zeit einfach Entfernung durch Geschwindigkeit. Mehr Physik wird nicht benötigt; das ganze Problem ist die Größe der Zahl.

    2. Rechne es in etwas um, das man greifen kann. Der Rechner oben gibt genau dies aus: Die Sonne, die du siehst, ist immer die Sonne von vor acht Minuten, und wenn sie aufhörte zu scheinen, hättest du zuerst noch acht Minuten gewöhnliches Tageslicht.

    3. Dasselbe Verhältnis definiert das Lichtjahr, das trotz des Namens eine Entfernung ist — die Lichtgeschwindigkeit multipliziert mit einem Jahr.

    4. Eine AU ist also ein winziger Bruchteil eines Lichtjahres. Dieses Verhältnis ist der Grund, warum interstellare Entfernungen in Lichtjahren angegeben werden, Entfernungen im Sonnensystem dagegen nicht: Die Einheiten werden so gewählt, dass die Zahl lesbar bleibt.

    5. Nun die Konsequenz, die das Werkzeug nicht berechnet. Der Mars ist 0.52 bis 2.52 AU von der Erde entfernt, sodass ein Signal in jede Richtung zwischen 4.3 und 21 Minuten benötigt.

    Antwort

    8 Minuten 19 Sekunden. Die Mars-Zahl ist diejenige mit Zähnen: Eine Hin- und Rückfahrt dauert zwischen etwa 9 und 42 Minuten, sodass noch nie jemand auf der Erde einen Mars-Rover im Sinne von Lenken gefahren hat. Bis ein Bild eines Hindernisses eintrifft, steht der Rover bereits seit vielen Minuten vor diesem Hindernis, und jedes zurückgesendete Kommando trifft erst wieder viele Minuten später ein. Deshalb besitzen Rover eine autonome Hindernisvermeidung und werden für einen ganzen Tag auf einmal kommandiert — eine Einschränkung, die sich direkt aus der Division einer Entfernung durch eine Geschwindigkeit ergibt.

Quellen (1)
  • Rømer's announcement, and the 22 minutes block 3 corrects: "Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Rŏmer de l'Académie Royale des Sciences." Journal des Sçavans, 7 December 1676, 233–236 — the delay is given as 22 minutes for light to cross the diameter of Earth's orbit; the modern value is 16.7.

· Aktualisiert

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Beispielaufgaben

  • Mond - Die Mondentfernung ergibt etwa 1.28 Sekunden Lichtlaufzeit (einfache Strecke).
  • Sonne (1 AE) - Die Lichtlaufzeit Sonne-Erde beträgt etwa 8.3 Minuten.
  • Alpha Centauri - Alpha Centauri ist bei Lichtgeschwindigkeit über 4 Jahre entfernt.
  • Andromeda - Das Licht der Andromedagalaxie braucht Millionen von Jahren, um uns zu erreichen.