Newtonsche Gravitations-Explorer

Die 1/r²-Abhängigkeit ist keine willkürliche Wahl — sie ergibt sich aus der Geometrie. Gravitation breitet sich wie Licht von einer Punktquelle aus: Derselbe gesamte Fluss durchdringt jede Kugel um die Masse, sodass die Intensität mit 1/(4πr²) abnimmt. Deshalb teilen alle Felder, die sich isotrop im dreidimensionalen Raum ausbreiten, dasselbe 1/r²-Profil. Das Gesetz gilt überall dort, wo Newton es geprüft hat — Planeten, Pendel, Gezeiten —, versagt aber in Regimen starker Felder. Merkurs Perihel wandert pro Jahrhundert um 43 Bogensekunden mehr, als die newtonsche Gravitation vorhersagt. Die allgemeine Relativitätstheorie ersetzt die instantane Kraft durch die Krümmung der Raumzeit: Masse sagt dem Raum, wie er sich krümmen soll, und der gekrümmte Raum sagt der Masse, wie sie sich bewegen soll. Für die meisten technischen Anwendungen und Berechnungen im Sonnensystem ist die newtonsche Formel auf besser als ein Millionstel genau.

Die Formel F = G·m₁·m₂/r² behandelt beide Massen gleich: Die Kraft, die die Erde auf dich ausübt, ist genau die Kraft, die du auf die Erde ausübst — gleich groß und entgegengesetzt, wie es Newtons drittes Gesetz verlangt. Du fliegst nicht auf Gegenstände zu, weil die Beschleunigung Kraft geteilt durch Masse ist: Die riesige Erdmasse rührt sich kaum. Die Konstante G ≈ 6.674 × 10⁻¹¹ ist so winzig, dass Gravitation erst spürbar wird, wenn mindestens eine Masse astronomisch groß ist.

Von den vier fundamentalen Kräften der Natur ist die Gravitation die bei Weitem schwächste. Vergleiche zwei Protonen: Ihre elektrische Abstoßung übertrifft ihre gravitative Anziehung um den Faktor von etwa 10³⁶. Deshalb hebt ein münzgroßer Magnet eine Büroklammer gegen die Anziehung des ganzen Planeten. Die Gravitation beherrscht das Universum nur, weil sich Masse — anders als elektrische Ladung — nie aufhebt, sondern sich immer summiert.