Rechner für kosmologische Rotverschiebung

Kosmologische Rotverschiebung wird oft als Doppler-Effekt beschrieben, ist aber subtiler. Eine Galaxie bewegt sich nicht durch den Raum — der Raum zwischen ihr und uns dehnt sich aus. Die Photonenwellenlänge wächst dabei proportional zum Skalenfaktor a(t), während das Photon unterwegs ist. Bei kleinem z ist der Unterschied akademisch (beide liefern v ≈ H₀d), doch bei z > 1 übersteigt die Fluchtgeschwindigkeit c — für gewöhnliche Bewegung unmöglich, aber vereinbar mit expandierendem Raum. Das Tempolimit der speziellen Relativitätstheorie gilt für Bewegung durch die Raumzeit, nicht für die Expansion der Raumzeit selbst. Das bedeutet auch: Es gibt einen Teilchenhorizont — Galaxien jenseits von ~46 Milliarden Lichtjahren entfernen sich heute schneller als c und liegen für immer außerhalb unserer Beobachtungsreichweite, obwohl wir noch das uralte Licht sehen können, das sie ausgesandt haben, als das Universum kleiner war.

Das Licht einer fernen Galaxie erreicht uns mit ins Rote gedehnten Wellenlängen. Teilt man die beobachtete Wellenlänge durch die ausgesandte und zieht 1 ab, erhält man z. Je größer z, desto länger war das Licht unterwegs — z ist also Uhr und Maßstab des Kosmos in einem. Bei z = 1 verließ das Licht seine Galaxie vor etwa 8 Milliarden Jahren, als das Universum halb so groß war wie heute (Skalenfaktor a = 1/(1+z) = 0.5).

Die Expansion dehnt jede Wellenlänge um den Faktor (1+z) — doch sie dehnt die Dauer von Ereignissen um denselben Faktor. Eine Supernova vom Typ Ia bei z = 1 sieht man über doppelt so viele Tage aufleuchten und verblassen wie eine identische in der Nähe. Genau diese Dehnung wurde gemessen und widerlegte die alte Idee vom 'müden Licht': Nur echte Expansion verlangsamt die Uhr und rötet zugleich das Licht.