Roche-Grenze-Rechner

Saturns Ringe liegen fast vollständig innerhalb von Saturns Roche-Grenze für Eiskörper (~2,44 Saturnradien ≈ 142.000 km). Jeder Mond, der zu nah heranwanderte, wurde zerrissen, und Material innerhalb der Roche-Zone kann sich nie zu einem Mond zusammenballen — Gezeitenkräfte machen die Arbeit der Gravitation schneller zunichte, als sie voranschreiten kann. Der Mond umkreist die Erde in ~384.400 km Entfernung, sicher außerhalb der flüssigen Roche-Grenze der Erde von ~18.400 km. Die klassische Zweiteilung der Modelle ist praktisch bedeutsam: Starre Körper (Gesteinsasteroiden, feste Monde) besitzen eine innere strukturelle Festigkeit, die zur Eigengravitation hinzukommt, sodass das Zerfallskriterium schwerer zu erfüllen ist — c = 1,26. Flüssige Körper (Kometen, sehr poröse Schutthaufen, geschmolzene Objekte) besitzen keine innere Festigkeit und beginnen sich zu verformen, sobald die Gezeitenkraft die Oberflächenschwerkraft übersteigt — c = 2,44. Komet Shoemaker-Levy 9 zerbrach 1992 beim Durchflug durch Jupiters Roche-Zone in 21 Fragmente, die 1994 in einer berühmten Serie von Einschlägen in Jupiter stürzten. Gezeitenzerreißungsereignisse (TDEs) um Weiße Zwerge und Neutronensterne sind die stellare Variante: Ein Planet kommt zu nah, überschreitet die Roche-Grenze und bildet eine helle Akkretionsscheibe.

Stell dir einen Mond vor, der nur durch seine eigene Schwerkraft zusammengehalten wird. Nähert er sich einem Planeten, zieht dieser an der nahen Seite des Mondes stärker als an der fernen Seite, und dieser Unterschied dehnt den Mond. Jenseits der Roche-Grenze gewinnt die Dehnung und reißt den Mond auseinander. Das Überraschende: Die Masse des Mondes fällt vollständig aus der Gleichung heraus. Nur die beiden Dichten und der Radius des Planeten bestimmen die Distanz, sodass ein dichterer Mond gefahrlos näher kreisen kann als ein lockerer.

Phobos, der größere Marsmond, umkreist den Planeten unterhalb der synchronen Distanz, sodass die Gezeitenreibung ihn um etwa 2 Meter pro Jahrhundert nach innen spiralen lässt. In rund 30-50 Millionen Jahren wird er die Roche-Grenze des Mars überschreiten und zerbrechen, wahrscheinlich zu einem zeitweiligen Ring um den Planeten verteilt. Die seltsamen parallelen Furchen auf Phobos könnten bereits Spannungsrisse durch die Gezeitendehnung sein — ein Mond, der lange vor dem endgültigen Zerfall erste Risse zeigt.