Stefan-Boltzmann-Sonnenleistungsrechner

Die Sternleuchtkraft ist untrennbar mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz L = 4πR²σT⁴ verbunden. Dieses grundlegende thermodynamische Prinzip definiert die absolute Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers im Verhältnis zu seiner Oberfläche und Temperatur. Jede Abweichung von diesem Gleichgewicht weist auf einen nicht idealen Strahler hin. Diese Rechengrenze bildet eine Grundlage für den Vergleich der Sternleistung, völlig unbeeinflusst von den willkürlichen Klassifizierungen der Sterntaxonomie.

Dieses Werkzeug hat nur zwei Eingaben — wie groß ein Stern ist und wie heiß seine Oberfläche —, doch sie wirken mit sehr unterschiedlicher Stärke. Der Radius geht als R² ein, die Temperatur jedoch als T⁴, sodass die Hitze der bestimmende Hebel ist. Verdoppelt man die Temperatur eines Sterns bei gleicher Größe, strahlt jeder Quadratmeter 2⁴ = 16-mal mehr Leistung ab. Dieser steile Anstieg mit der vierten Potenz erklärt, warum ein kleiner Temperaturanstieg einen großen Größenzuwachs überstrahlen kann.

Josef Stefan stellte nicht nur fest, dass der Fluss mit T⁴ wächst — 1879 kehrte er das Gesetz um. Indem er gemessenes Sonnenlicht durch σT⁴ zurückrechnete, schätzte er die Sonnenoberfläche auf etwa 5430 °C (rund 5700 K) — die erste glaubwürdige Zahl, als konkurrierende Schätzungen von 1500° bis zu Millionen Grad reichten. Dieser Rechner führt dieselbe Umkehrung aus: Der berechnete Fluss ist genau die Größe, die Stefan maß, um die Sonnentemperatur zu bestimmen.