Supernova-Expansionsschätzer

Schätze ab, wie groß ein Supernova-Überrest inzwischen geworden ist und ob ein Teleskop ihn von einer Punktquelle unterscheiden könnte.

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Stoßwellenkinematik der Supernova-Expansion 🖖

Die Expansion eines Supernova-Überrests folgt den strengen Sedov-Taylor-Skalierungsgesetzen, angetrieben durch ein extremes thermodynamisches Ungleichgewicht. Die Stoßfront breitet sich sphärisch aus, gekennzeichnet durch R ∝ t^(2/5). Diese deterministische Energiedissipation durch das interstellare Medium stellt eine grundlegende Einschränkung der Dynamik der Sternentwicklung dar. Ein solches makroskopisches Flüssigkeitsverhalten verlangsamt sich zwangsläufig und folgt strikt der Erhaltung von Masse, Impuls und Energie über die Wechselwirkungsgrenze hinweg.

Warum Entfernung einen riesigen Überrest schrumpft 🖖

Im Kern nutzt dieses Werkzeug die schlichteste Formel der Physik: Strecke gleich Geschwindigkeit mal Zeit, also ist der Radius des Überrests R = vt. Raffiniert ist der letzte Schritt — dieselbe Hülle wirkt winzig oder riesig, je nach Entfernung. Da die Winkelgröße näherungsweise θ ≈ 2R/d beträgt, halbiert sich der vom Teleskop aufzulösende Winkel, wenn der Überrest doppelt so weit entfernt steht.

Der Krebsnebel expandiert schneller als 1054 erlaubt 🖖

Rechnet man die Bewegung des Krebsnebels mit den heutigen Geschwindigkeiten zurück, treffen sich die Filamente erst um das Jahr 1130 — rund 90 Jahre nach der Supernova, die China 1054 verzeichnete. Der Überrest beschleunigt also, statt auszurollen: Der Wind des zentralen Pulsars pumpt weiter Energie in die Hülle. Ein konstantes R = vt datiert die Explosion daher zu spät — ein seltener Fall, in dem die Realität das einfache Modell überholt.

Beispielaufgaben