Säure-Base-Titration

Verfolge den pH-Verlauf beim Zutropfen von Base. Vergleiche den scharfen Sprung einer starken Säure mit der Pufferschulter einer schwachen Säure.

Rechenbeispiel — Säure-Base-Titration

pH	2.88
[H⁺]	1.32 × 10⁻³ mol/L
[OH⁻]	7.59 × 10⁻¹² mol/L
Äquiv.-Volumen V_eq	25.00 mL
Bereich	Vor dem Äquivalenzpunkt

Das sind die Werte, die der Rechner beim Öffnen der Seite anzeigt. Ändere oben eine Eingabe, um sie neu zu berechnen.

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Die Puffergleichung gilt nur im Pufferbereich 🖖

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) ist eine der meistgenutzten Gleichungen der Biochemie. Blutplasma wird durch das Kohlensäure-Bicarbonat-System (pKa 6,1) bei pH 7,4 gepuffert: Das Verhältnis 20:1 von Bicarbonat (24 mmol/L) zu gelöstem CO₂ (1,2 mmol/L) setzt den pH auf 6,1 + log 20 = 7,40 – und es ist steil gehebelt: 1 mmol/L gelöstes CO₂ mehr, und das Verhältnis fällt auf 24/2,2, der pH auf 7,14, tief in eine gefährliche Azidose. Arzneiformulierungen, Enzymtests und Elektrophorese hängen alle von Puffern mit passendem pKa ab. Die Gleichung gilt nur im Pufferbereich (etwa pKa ± 1,5 pH-Einheiten) – außerhalb versagt die Näherung, und es müssen exakte Gleichgewichtsausdrücke verwendet werden.

Eine verborgene Konzentration bestimmen 🖖

Eine Titration beantwortet eine einfache Frage: Wie viel Säure steckt in dieser Lösung? Du gibst tropfenweise Base hinzu, bis sie die Säure genau neutralisiert — der Äquivalenzpunkt —, und da Konzentration und Volumen der Base bekannt sind, lässt sich daraus die Säurekonzentration zurückrechnen. Der Clou ist der pH-Wert: Genau an diesem Punkt hebt ein einziger weiterer Tropfen den pH um mehrere Einheiten, sodass der Farbumschlag eines Indikators den Endpunkt markiert. Ziehe den V_b-Regler und beobachte den Sprung.

Manche Säuren sind zu schwach zum Titrieren 🖖

Erhöhe den pKa-Regler und sieh zu, wie der Sprung am Äquivalenzpunkt immer flacher wird. Als Faustregel liefert eine Säure in Wasser nur dann einen scharfen, brauchbaren Endpunkt, wenn ihr Ka über etwa 10⁻⁸ liegt (pKa unter ~8); ist sie schwächer, holt sich die konjugierte Base so viele Protonen aus dem Wasser zurück, dass die Kurve keine klare Stufe mehr hat, die ein Indikator erfassen könnte. Chemiker umgehen das, indem sie solche Säuren in nichtwässrigen Lösungsmitteln titrieren, die nicht mit der Reaktion konkurrieren.

Aufgabe vollständig gelöst

Eine 0,1 M Lösung einer schwachen Säure mit pK a 4,76 5 Schritte
Eine 0,1 M Lösung einer schwachen Säure mit pK_a 4,76 hat einen pH-Wert von 2,88. Eine starke Säure derselben Konzentration hätte einen pH-Wert von 1,00. Ermitteln Sie, wo der Unterschied bleibt.
1. Eine schwache Säure dissoziiert nicht vollständig. Die Gleichgewichtskonstante legt fest, wie weit die Dissoziation fortschreitet, und 10^−4,76 ist eine kleine Zahl, sodass sie nicht weit kommt.
  
  $K_{a} = 1 0^{- 4.76} = 1.738 \times 1 0^{- 5}, C_{a} = 0.1 M$
2. Stellt man das Gleichgewicht mit x für die Wasserstoffionenkonzentration auf, erhält man eine quadratische Gleichung. Die Standardnäherung besteht darin, x gegenüber der Anfangskonzentration zu vernachlässigen. Schritt 5 prüft, ob dies zulässig war.
  
  $K_{a} = \frac{x ^{2}}{C _{a} - x} \approx \frac{x ^{2}}{C _{a}} (x ≪ C_{a})$
3. Die Wasserstoffionenkonzentration ist also das geometrische Mittel aus K_a und der Konzentration – die Quadratwurzel ist der Grund, warum der pH-Wert auf einer logarithmischen Skala genau auf der Hälfte zwischen beiden Werten liegt.
  
  $x = [H^{+}] = K_{a} C_{a} = 1.738 \times 1 0^{- 6} = 1.32 \times 1 0^{- 3}$
4. Der negative Logarithmus ergibt 2,88.
  
  $pH = - lo g_{10} (1.32 \times 1 0^{- 3}) = 2.88$
5. Nur 1,32 % der Säure sind ionisiert, was die Näherung rechtfertigt und die Frage beantwortet: Eine starke Säure bei 0,1 M liefert 0,1 M Wasserstoffionen und einen pH-Wert von 1,00, die schwache Säure liefert also 76-mal weniger.
  
  $\frac{1.32 \times 1 0 ^{- 3}}{0.1} = 1.32% ionised; a strong 0.1 M acid gives pH 1.00$
Antwort

Das Werkzeug gibt pH 2,88, [H⁺] = 1,32 × 10⁻³ und ein Äquivalenzvolumen von 25,00 mL aus. Daraus folgen zwei Konsequenzen. Der pH-Wert liegt zwischen dem Wert der starken Säure und dem neutralen Wert, weil die Quadratwurzel den Exponenten halbiert – was die Formel pH = ½(pK_a − log C) ausdrückt. Und das Äquivalenzvolumen hängt überhaupt nicht von der Säurestärke ab: Es wird allein durch die Stoffmenge bestimmt, sodass eine schwache und eine starke Säure bei gleicher Konzentration exakt dieselben 25 mL Base benötigen. Die Säurestärke verändert die Form der Kurve und wo der Sprung liegt, aber niemals, wo er endet. Stellt man das Volumen der Base auf die Hälfte des Äquivalenzvolumens ein, zeigt der pH-Wert 4,76 an – exakt den pK_a-Wert.

$pH = \frac{1}{2} (p K_{a} - lo g_{10} C_{a}) = 2.88; at half-equivalence pH = p K_{a}$

Quellen (3)

The equation named in the first block: L. J. Henderson, "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality." American Journal of Physiology 21(2), 173–179, 1908.
The 20:1 bicarbonate-to-CO₂ ratio and the pH it fixes: J. Feher, "Acid–Base Physiology I: The Bicarbonate Buffer System and Respiratory Compensation", in Quantitative Human Physiology, 929–941. Elsevier.
Buffer range, titration curves and when the approximation fails: D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed., ch. 8–11. W. H. Freeman, 2015. ISBN 978-1-4641-3538-5.

Vom 42Math-Team · Aktualisiert 2026-07-11

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Beispielaufgaben

HCl + NaOH - Starke Säure + starke Base: scharfer Äquivalenzpunkt bei pH 7
Essigsäure - Die gleichen 0,1 mol/L und dieselben 25 mL wie bei der HCl-Voreinstellung, aber das Becherglas beginnt bei pH 2,88. Essigsäure hat 1,32 × 10⁻³ mol/L an Wasserstoffionen von möglichen 0,1 freigesetzt. Das entspricht etwa einem von fünfundsiebzig Molekülen. Das Äquivalenzvolumen bleibt mit 25,00 mL unverändert. Du titrierst schließlich die gesamte Säure, ob dissoziiert oder nicht.
Ammonium - Ammonium ist die schwächste Säure in dieser Reihe, pKs 9,25. Dennoch sind 0,1 mol/L davon immer noch sauer: pH 5,13, mit einer [H⁺] von 7,50 × 10⁻⁶ mol/L. Schau dir die Formel an, die hier verwendet wird: pH = ½(pKs − log Ca). Es ist ein Mittelwert. Der pKs-Wert verschiebt den Start-pH also nur halb so schnell. Erhöhst du 9,25 um zwei, klettert der pH-Wert um eins.
Phosphorsäure (1. Stufe) - Das erste Proton der Phosphorsäure ist kaum noch als schwach zu bezeichnen. Bei 0,1 mol/L startet die Anzeige bei pH 1,57 mit einer [H⁺] von 2,66 × 10⁻² mol/L. Mehr als ein Viertel hat sich also bereits abgespalten, bevor auch nur ein einziger Tropfen Base hinzugegeben wurde. Die Beschriftung sagt erstes, denn es gibt drei davon. Jedes benötigt seine eigenen 25,00 mL, und diese Kurve zeichnet nur das erste.