Hardy-Weinberg-Gleichgewicht

In der Populationsgenetik dient das Hardy-Weinberg-Prinzip als grundlegende Nullhypothese. Es besagt, dass die Allel- und Genotypfrequenzen in einer Population in Abwesenheit evolutionärer Kräfte von Generation zu Generation konstant bleiben. Mathematisch dargestellt als p² + 2pq + q² = 1, modelliert es eine zufällig verpaarte Population unendlicher Größe ohne Mutation, Selektion, Migration oder Gendrift. Reale Populationen erfüllen diese Bedingungen nie vollständig, aber durch die Messung von Abweichungen von diesem Gleichgewicht mithilfe statistischer Tests können Genetiker die Stärke evolutionärer Kräfte nachweisen und messen. Die Formel beweist, dass die sexuelle Fortpflanzung allein die Allelhäufigkeiten nicht verändert.

Im Kern ist Hardy-Weinberg reine Wahrscheinlichkeit. Paaren sich Allele zufällig, beträgt die Chance auf ein AA-Kind einfach p × p = p² — genau wie die Chance, zweimal Kopf zu werfen. Damit lässt sich rückwärts rechnen: Aus dem Anteil der von einer rezessiven Erkrankung Betroffenen (q²) erhält man, wie häufig die unsichtbaren Träger sind. Ist 1 von 10,000 betroffen, dann ist q = 0.01 und die Träger (2pq) machen etwa 1 von 50 aus — 200-mal häufiger als die Krankheit selbst.

Dieser Grundpfeiler der Genetik stammt von jemandem, der wenig davon hielt. 1908 konnte der Genetiker Reginald Punnett — ein Cricket-Freund von G. H. Hardy in Cambridge — nicht erklären, warum sich ein dominantes Merkmal nicht allmählich in einer Population durchsetzt. Hardy notierte die Antwort und veröffentlichte sie fast entschuldigend, als reiner Mathematiker, der angewandte Mathematik verachtete. Der Arzt Wilhelm Weinberg leitete dasselbe Gesetz im selben Jahr auf Deutsch her; es wurde 35 Jahre lang ignoriert, bis Curt Stern 1943 beiden Männern gleiche Anerkennung zollte.