Punnett-Quadrat-Rechner

Die Mendelsche Vererbung ist eine Übung in strenger kombinatorischer Wahrscheinlichkeit. Das Punnett-Quadrat berechnet systematisch die Binomialausweitung der unabhängigen Allelsegregation während der Meiose. Diese Matrixmultiplikation der Gamefrequenzen liefert präzise genotypische und phänotypische Verhältnisse. Es wandelt den scheinbar zufälligen Prozess der genetischen Vererbung in ein deterministisches mathematisches Modell um und sagt die statistische Verteilung von Merkmalen über nachfolgende Generationskohorten genau vorher.

Ein Punnett-Quadrat ist einfach eine Tabelle: Oben stehen die Allele, die ein Elternteil an eine Eizelle weitergeben kann, seitlich die des anderen; in jede Zelle schreibt man das Paar, das dort zusammentrifft. Das Auszählen der Zellen ergibt die Wahrscheinlichkeiten. Kreuzt man zwei Aa-Eltern, erhält man das berühmte Verhältnis 3:1 — drei Nachkommen mit dem dominanten Merkmal auf einen mit dem rezessiven. Dihybride Kreuzungen erweitern das zu 9:3:3:1.

Reginald Punnett, der das Quadrat um 1905 bekannt machte, rätselte einst, warum dominante Allele eine Population nicht einfach übernehmen. Er stellte die Frage seinem Cricket-Partner, dem Mathematiker G. H. Hardy. Hardys einseitige Antwort von 1908 wurde zum Hardy-Weinberg-Prinzip, dem Fundament der Populationsgenetik — es zeigt, dass Allelfrequenzen konstant bleiben, solange nichts sie stört.