Waldbrand-Simulator

Setze den Seed auf 7 und bewege die Dichte von 0,57 auf 0,62. Das Feuer nimmt sich 7,6 % des Waldes. Dann 87 %. Dazwischen gibt es schlicht keine Einstellung, bei der das Feuer den Wald nur zur Hälfte durchquert. Nun ändere den Seed, aber lass die Dichte unangetastet: Bei exakt 0,59 brennt derselbe Wald zu 7,6 %, 58,8 % oder 19,3 % nieder, ganz abhängig davon, welche Zufallskarte du gerade gezogen hast. Der Schwellenwert beschreibt den Durchschnitt vieler solcher Karten. Ein einzelner Versuch in seiner Nähe sagt dir fast nichts. Darum gibt es das Seed-Feld und den Sweep-Button. Genau das ist auch der Grund, warum eine Brandschneise ihr Geld wert ist. Ein paar Meter geräumter Boden durchtrennen die Verbindungen, ohne den Großteil des Brennmaterials anzutasten. Das bringt oft mehr, als einen ganzen Hang auszudünnen.

Setze die Dichte auf 0,55 und starte einen windstillen Durchlauf. Das Feuer findet einen kleinen Fleck, erfasst etwa 5 % des Waldes und erlischt. Stell nun einen Ostwind von 2 ein. Gleiche Karte. Gleicher Seed. Plötzlich verbrennen 97 %. Kein einziger Baum kam hinzu. Verändert hat sich rein die Reichweite, denn ein Funke überspringt mit dem Wind nun bis zu drei Zellen anstelle einer einzigen. Lücken, die das Netzwerk zuvor erfolgreich aufbrachen, verlieren jede Bedeutung. Du solltest das gut von der gerichteten Perkolation unterscheiden. Das klingt zwar nach demselben Prinzip, bewirkt aber das genaue Gegenteil: Würde man das Feuer zwingen, sich ausschließlich in Windrichtung auszubreiten, fielen Wege weg. Sein Platz-Schwellenwert läge dann nahe 0,705 statt bei 0,5927. Der Wind auf dieser Seite eröffnet dem Feuer zusätzliche Wege. Die benötigte Dichte sinkt also stattdessen.

Übertragbar ist das Prinzip des Schwellenwerts, nicht seine konkreten Zahlen. Öl durchdringt Sandstein. Strom fließt durch ein zufälliges Komposit. Eine Epidemie erreicht R₀ = 1. Jeder dieser Fälle besitzt einen Punkt, unterhalb dessen nichts das System durchspannt, und oberhalb dessen etwas genau das tut. Dieser Verlauf ist jedes Mal dasselbe Argument. Die Exponenten haben sie nicht gemeinsam. Der durchspannende Cluster wächst hier mit β = 5/36, eine Mean-Field-Epidemie mit β = 1. Die Leitfähigkeit nahe der Schwelle gehorcht wiederum einem anderen Exponenten t. Strom durch ein Netzwerk zu transportieren ist eben eine völlig andere Frage, als nur dazu zu gehören. Universalitätsklassen sind deutlich enger als die Analogien, mit denen wir nach ihnen greifen.