Lektion
Die Theorie — Plattenbewegungsraten-Rechner
Eine Plattentektonik-Bewegungsrate ist eine einfache Division: eine Distanz, um die sich zwei Orte voneinander entfernt haben, geteilt durch die dafür benötigte Zeit. Was das Thema einer eigenen Seite würdig macht, ist nicht die Arithmetik, sondern die Einheiten — das Ergebnis liegt natürlicherweise in Kilometern pro Million Jahre vor, während Geologen Zentimeter pro Jahr bevorzugen.
Was die einzelnen Symbole bedeuten
d- die Zurückgelegte Distanz in Kilometern, meist abgeleitet aus übereinstimmenden geologischen Strukturen oder dem Alter des Meeresbodens dazwischen, anstatt direkt gemessen zu werden.
T- die Vergangene Zeit in Millionen Jahren. Die Verknüpfung einer Distanz in Kilometern mit einer Zeit in Millionen Jahren ist der Grund, warum die folgende Einheitenumrechnung so interessant ist.
rate- die Bewegungsrate, zweifach in zwei Einheiten angegeben. Beide Zeilen basieren auf derselben Division; die zweite existiert, weil
mm/yrder Wert ist, den ein geodätisches Instrument liefert, während Lehrbücher meistcm/yrangeben.
Woher die Formel kommt
- Die Rate ist
d/T. Für3000 kmin100Millionen Jahren ergibt das30Kilometer pro Million Jahre. - Nun erfolgt die Umrechnung, und zwar durch Kürzen statt Auswendiglernen:
1 kmentspricht10⁶ mmund1Million Jahre entspricht10⁶ yr, sodass1 km/Myrgleich10⁶ mm / 10⁶ yrist — also exakt1 mm/yr. Die beiden Zehnerpotenzen kürzen sich vollständig weg. - Somit ist die Rate in Millimetern pro Jahr dieselbe Zahl wie die Rate in Kilometern pro Million Jahre, und Zentimeter pro Jahr ist dieser Wert geteilt durch zehn.
30 km/Myrwird zu30 mm/yrund3 cm/yr— weshalb die zwei Zeilen der Bewegungsrate auf dieser Seite immer um den Faktor zehn voneinander abweichen.
So liest du, was du siehst
Das Paar der Bewegungsraten-Zeilen macht die Umrechnung anschaulich: 3 cm/yr neben 30 mm/yr, und der manuell berechnete Wert in Kilometern pro Million Jahre ist ebenfalls 30. Teste die anderen Voreinstellungen und das Muster bleibt bestehen — 6000 km über 120 Millionen Jahre ergeben 5 cm/yr und 50 mm/yr; 500 über 50 ergeben 1 cm/yr und 10 mm/yr. Die Zeile für die Projektion multipliziert schließlich einfach: 3 cm/yr über weitere 50 Millionen Jahre ergeben 1500 km.
- Setzt voraus
- Eine Rate, die über den gesamten Zeitraum konstant geblieben ist und auch bei der Projektion konstant bleibt. Beides sind Vereinfachungen und keine Beobachtungen — es ist bekannt, dass sich Spreizungsraten verändert haben, teilweise abrupt.
- Versagt, wenn
- Bei der Projektion überdauert die Arithmetik die Geologie.
500 kmüber50Millionen Jahre, hochgerechnet um100Millionen Jahre in die Zukunft, ergeben1000 km. Diese Zahl ist mathematisch perfekt und geologisch Fiktion: Sie meidet keine Extrapolation über das Doppelte der belegten Daten hinaus, über einen Zeitraum, in dem Platten nachweislich ihre Richtung ändern, und setzt voraus, dass sich ein Ozean immer weiter öffnet, anstatt sich zu schließen. Eine über ein vergangenes Intervall gemessene Rate beschreibt dieses Intervall, ist aber keine dauerhafte Eigenschaft der Platte.
Übung
Prüfe dich selbst
Sage die Antwort zuerst voraus und probiere es dann oben aus. Zeige die Lösung erst, wenn du dich entschieden hast — genau das macht es zur Übung.
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Erkenntnis 1 sagt, Indien habe rund
6000 kmOzean in etwa50Millionen Jahren überquert. Trage diese beiden Zahlen ein — und beobachte dabei den Satz unter der Anzeige.Antwort anzeigen
12 cm/yrund120 mm/yr, und der Kommentar wechselt mit: die übliche Zeile über1-10 cm/yrals typisch weicht einer Warnung, dies sei ungewöhnlich schnell und selbst die am schnellsten spreizenden Rücken überschritten selten etwa15-16 cm/yr. Die Seite bewertet, was du eingibst. Indien war fast fünfmal so schnell wie der Atlantik mit2.5 cm/yr— deshalb baute dieser Zusammenstoß den Himalaya und keine sanfte Erhebung. -
Trage die
2.5 cm/yrdes Atlantiks auf dem Umweg ein —2500 kmüber100Millionen Jahre — und projiziere dann100Millionen Jahre voraus. Sag die projizierte Distanz vorher, bevor du hinsiehst.Antwort anzeigen
2500 km: genau die Zahl, die du eingetippt hast. Das ist kein Zufall und einmal sehenswert — eine Vorausrechnung über genau den Zeitraum, den die Messung abdeckt, muss die gemessene Distanz reproduzieren, denn beides ist dieselbe Rate über dieselbe Spanne. Sichtbar wird damit auch die Annahme. Die Projektionszeile ist kein Beleg über die Zukunft, sondern die kopierte Vergangenheit, und je weiter du sie ziehst, desto mehr besteht die Antwort aus der Kopie.
Aufgabe vollständig gelöst
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Ein 3000 km breiter Ozean öffnete sich über 100 Millionen Jahre 5 Schritte
Ein 3000 km breiter Ozean hat sich im Laufe von 100 Millionen Jahren geöffnet. Berechnen Sie die Spreizungsrate und vergleichen Sie sie anschließend mit etwas Anschaulichem.
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Die Rate ist eine Division, und die eigentliche Schwierigkeit liegt in den Einheiten: Kilometer geteilt durch Millionen Jahre, umgerechnet in Zentimeter geteilt durch Jahre, ist ein Faktor von 10⁵ geteilt durch einen Faktor von 10⁶.
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Drei Zentimeter pro Jahr. Der Grund, warum sich das Umrechnen dieser Zahl lohnt, ist, dass sie nun mit etwas Menschlichem vergleichbar ist — etwa der Geschwindigkeit, mit der ein Fingernagel wächst.
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Das Hochrechnen in die Zukunft folgt derselben Arithmetik. Fünfzig Millionen Jahre bei 3 cm/yr ergeben 1500 km zusätzlich.
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Rechnet man es stattdessen über ein menschliches Leben hoch, erhält man 2,4 m — genug, um leicht vermessen zu werden, und das wird es auch: Plattenbewegungen werden heute direkt durch Satellitengeodäsie gemessen, statt nur aus dem Gestein abgeleitet zu werden.
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Und bei dieser Rate bräuchte eine Platte 1,34 Milliarden Jahre, um den Erdumfang zu umrunden, weshalb die Kontinente den Globus erst ein paar Mal umkreist haben.
Antwort
Das Werkzeug gibt 3 cm/yr, 30 mm/yr und 1500 km im Laufe der nächsten 50 Millionen Jahre aus. Der Vergleich, den man im Kopf behalten sollte, ist der Fingernagel: Die Zeitskalen der Geologie sind unvorstellbar, ihre Geschwindigkeiten jedoch nicht, und diese hier ist langsam genug, dass während eines Menschenlebens nichts so aussieht, als würde es sich bewegen, und dennoch schnell genug, um seit den Dinosauriern einen Ozean zu öffnen. Beide Aussagen stammen von denselben 3 cm/yr. Bei dieser Rate benötigt der rund 5000 km breite Meeresboden des Atlantiks in der Größenordnung 175 Millionen Jahre zur Entstehung, was derselben Größenordnung entspricht, die Geologen seiner Öffnung zuschreiben — eine Konsistenzprüfung, die Sie gerade anhand von zwei Zahlen und einer Division durchgeführt haben.
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Quellen (2)
- The current plate-velocity model behind the 1–10 cm/yr band the readout calls typical: C. DeMets, R. G. Gordon & D. F. Argus, "Geologically current plate motions." Geophysical Journal International 181(1), 1–80, 2010.
- The India–Eurasia collision that insight 1 and practice question 1 both use: P. Molnar & P. Tapponnier, "Cenozoic Tectonics of Asia: Effects of a Continental Collision." Science 189(4201), 419–426, 1975.