Bitcoin-Mining-Wahrscheinlichkeit

Bitcoin-Mining nutzt einen Proof-of-Work-Konsensmechanismus, der auf dem Finden eines Doppel-SHA256-Hashes unter einer Ziel-Schwierigkeit beruht. Der Prozess verhält sich wie ein gedächtnisloser Poisson-Prozess, bei dem die Zeit zum Finden eines Blocks exponentialverteilt ist: P(T > t) = e^{-t/λ} (λ = 10 Min. Anpassung).

Jeder Hash-Versuch ist ein Lotterielos mit astronomisch schlechten Chancen — die Gewinnzahl ist jeder Hash unterhalb des Zielwerts. Man kann nicht auf einen Block 'hinarbeiten'; man kauft nur mehr Lose pro Sekunde, indem man Hashrate hinzufügt. Die Chance, den nächsten Block zu finden, entspricht ungefähr dem eigenen Anteil an der gesamten Netzwerk-Hashrate — wer 1% der Rechenleistung besitzt, findet langfristig rund 1% der Blöcke.

Ein Bitcoin-Blockheader besitzt nur eine 32-Bit-Nonce — etwa 4.29 Milliarden (2³²) Werte. Ein moderner ASIC mit 100 TH/s durchläuft diesen gesamten Bereich in rund 43 Mikrosekunden — viel zu wenige Lose, um einen Block zu finden, der heute etwa 10²³ Hashes benötigt. Miner erzeugen daher ständig neue Header, indem sie die Extra-Nonce der Coinbase-Transaktion und den Zeitstempel anpassen und so den Suchraum erweitern.