Death-Star-Energierechner
Wähle ein Ziel, stelle Strahleffizienz und Pulsdauer ein und feuere dann. Die Physik ist real — die Anwendung nicht.
Warum M² / R? 🖖
Warum M² (und nicht M) den Ausschlag gibt: Die Gravitationsbindungsenergie entsteht dadurch, dass jedes Teilchen der Kugel jedes andere Teilchen anzieht — die Anzahl dieser Wechselwirkungen selbst skaliert mit dem Quadrat der Masse. Verdoppelt sich die Masse, vervierfacht sich also ungefähr die Energie, die nötig ist, um die Kugel auseinanderzureißen, alles andere gleich. R steht im Nenner, weil dieselbe Masse über eine größere Kugel verteilt ihre Eigengravitation schwächt; der Faktor 3/5 ist einfach die Geometrie, die entsteht, wenn man diese paarweise Anziehung über eine homogene Kugel statt über einen Punkt integriert. Reale Zahlen machen die Fiktion greifbar: Die Bindungsenergie der Erde selbst beträgt etwa 2×10³² J — rund 400 Milliarden Mal der gesamte jährliche Energieverbrauch der Menschheit —, weshalb eine 'planetenzerstörende Superwaffe' klar im Bereich der Science-Fiction bleibt, egal wie effizient ihr Strahl ist.
Eigentlich eine Energieleiter 🖖
Die eigentliche Aufgabe des Tools ist es, eine Science-Fiction-Leistung auf eine Leiter realer Energien einzuordnen — von der größten je getesteten Kernwaffe (Zar-Bombe) über den gesamten Jahresenergieverbrauch der Menschheit bis zur reinen Strahlungsleistung eines Sterns. Der Aha-Moment: Unsere Sonne strahlt etwa jede Woche genug Energie ab, um einen erdgroßen Planeten gravitativ auseinanderzureißen. Die Energiemenge ist also nicht kosmisch selten — ein gewöhnlicher Stern gibt sie ständig ab. Reine Fiktion ist nur, sie in Sekunden in einen einzigen Strahl zu bündeln.
Die Sonne 'lief' einst mit dieser Formel 🖖
Genau die Größe, die du hier berechnest, (3/5)GM²/R, galt einst als beste Vermutung dafür, was die Sonne antreibt. Im 19. Jahrhundert schlugen Kelvin und Helmholtz vor, sie leuchte durch langsames Zusammenziehen und wandle ihre eigene gravitative Bindungsenergie (~7×10⁴¹ J) in Licht um. Teilt man diese durch die Leuchtkraft der Sonne, ergeben sich nur wenige zehn Millionen Jahre Sonnenschein — viel zu kurz für den geologischen und den Fossilbefund. Das Paradox blieb bestehen, bis die Kernfusion entdeckt wurde.
Beispielaufgaben
- Alderaan-Moment - Alderaans tatsächliche Gravitationsbindungsenergie erfordert, in 3 Sekunden bei 35% Wirkungsgrad abgegeben, etwa 3.8×10³² Watt – ungefähr das Millionenfache der gesamten Sonnenleistung, aufrechterhalten über den gesamten Impuls hinweg. Genau deshalb bleibt die „planetenzerstörende Superwaffe“ fest in der Science-Fiction.
- Warnschuss - Selbst der Mond – klein und von geringer Dichte, gemessen an planetaren Körpern – benötigt bei 50% Wirkungsgrad etwa 2.5×10²⁹ Joule, um gesprengt zu werden: rund das Energieäquivalent von 1.2 Billionen Zar-Bomben, der größten je gezündeten Kernwaffe, abgegeben in einem einzigen 10-Sekunden-Ausbruch.
- Langsames Aufladen - Streckt man die Feuerzeit auf zwei volle Minuten, verlangt die Gravitationsbindungsenergie der Erde immer noch etwa 5.3×10³⁰ Watt – fast das 14,000-Fache der gesamten Sonnenleistung. Die insgesamt benötigte Energiemenge entspricht etwa 1.1 Billionen Jahren des heutigen jährlichen Energieverbrauchs der Menschheit.
- Mars-Test - Mars lässt sich weit leichter zerstören als die Erde – bei ähnlichem Radius weniger als ein Neuntel der Masse – doch selbst bei 40% Wirkungsgrad braucht es dafür etwa 2.0×10³⁰ Watt, rund das 5,300-Fache der gesamten Sonnenleistung, um es in 6 Sekunden zu schaffen.