Duración del día y la ecuación del tiempo

Dónde sale y se pone el Sol en cualquier fecha, y por qué un reloj de sol y uno mecánico se desfasan un cuarto de hora.

Ejemplo resuelto — Duración del día y la ecuación del tiempo

Amanecer	06:02
Atardecer	18:13
Duración del día	12h 10m
Mediodía solar	12:07
Declinación solar	−0,04
Ecuación del tiempo	−7,44
Término de inclinación	−0,04
Término orbital	−7,42

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

Cargando simulación interactiva...

Nadie en la Tierra tiene un equinoccio de doce horas 🖖

Configura la fecha en el 20 de marzo de 2026. Verás que la tarjeta de duración del día marca 12h 07m en el ecuador, 12h 10m en Londres y 12h 16m a 66° N. El tiempo extra radica en la definición. Un almanaque define el amanecer como el instante en que el limbo superior del Sol toca el horizonte. Como la refracción cerca del horizonte eleva el disco entero unos 34 minutos de arco, el centro del Sol está en realidad 0,833° por debajo del horizonte en ambos extremos del día. Cambia el control a Centro en el horizonte y verás que en esa misma fecha la duración baja a 12h 00m en el ecuador y a 11h 59m a 66° N. Ese minuto que falta se debe a que el día civil no coincide con el instante exacto del equinoccio. Entre los círculos polares este exceso nunca baja de 6 minutos y 39 segundos, y a 66° S llega a 17 minutos y 10 segundos. Esa misma diferencia de 0,833° es la causa de que el sol de medianoche de Tromsø dure 69 días en 2026 mientras que su noche polar solo dura 48.

El atardecer más temprano llega días antes del día más corto 🖖

Pulsa Nueva York, puesta de Sol más temprana. La herramienta sitúa la puesta de Sol a las 16:28 del 8 de diciembre de 2026. El 21 de diciembre, el día más corto de ese año, ya se ha retrasado hasta las 16:32. La hora de la puesta de Sol es el mediodía solar más la mitad de la duración del día, y ambos términos varían. Durante las tres primeras semanas de diciembre, los días siguen acortándose, pero el mediodía solar se retrasa cerca de medio minuto diario porque la ecuación del tiempo baja de +10,92 min el 1 de diciembre a +1,84 min el 21 de diciembre. Al acercarse el solsticio, la duración del día deja de cambiar, mientras que ese desplazamiento continúa; por eso la puesta de Sol comienza a retrasarse antes. Arrastra la latitud y observa cómo se reduce la diferencia: trece días a 40° N y cinco días a 60° N. En el ecuador, donde la duración del día apenas varía durante el año, la puesta de Sol más temprana se produce el 2 de noviembre, siete semanas antes. Recorre todo el intervalo de 66° S a 66° N: el 21 de diciembre, la puesta de Sol ya se está retrasando en todas esas latitudes. En ninguna coincide la puesta de Sol más temprana con el solsticio.

La inclinación mueve el reloj del Sol más que la elipse 🖖

Si preguntas por qué un reloj de sol se adelanta respecto a un reloj convencional en noviembre, la respuesta habitual es la órbita elíptica de la Tierra. Sin embargo, la elipse es la menor de las dos causas. Al escribir la ecuación del tiempo como E = L₀ − α, se descompone casi exactamente en dos partes: la reducción a la eclíptica, producida por la inclinación axial de 23,44° y mostrada por la herramienta como término de inclinación, y la ecuación del centro, debida a la elipse. A lo largo de 2026, el término de inclinación oscila ±9,86 minutos y el término orbital, ±7,65; la razón entre ambos es 1,29. Además, tienen frecuencias distintas: el término de inclinación completa dos ciclos al año y el orbital, uno. En 2026 sus máximos no coinciden. La suma de sus amplitudes es 17,51 minutos, pero el máximo real del año es +16,46 y se alcanza el 3 de noviembre. Suma las dos tarjetas en cualquier fecha y obtendrás el valor de la tarjeta de la ecuación del tiempo con un error inferior a 1,1 segundos. La pequeña diferencia restante corresponde a las correcciones por aberración y nutación incorporadas a la longitud aparente del Sol.

Problemas resueltos al detalle

Trece días entre el atardecer más temprano y el día más corto de Nueva York en 2026 6 pasos
El día más corto en Nueva York en 2026 es el 21 de diciembre, y su atardecer más temprano ocurre el 8 de diciembre. ¿De dónde salen esos trece días? ¿Ocurre esto en todas las latitudes?
1. El atardecer es el mediodía solar más la mitad del día. El mediodía solar en hora del reloj corresponde a 720 − 4λ − E + 60Z minutos después de la medianoche, siendo λ la longitud este, Z el desfase de la hora estándar y E la ecuación del tiempo. Como ni λ ni Z cambian a lo largo del año, solo dos variables pueden desplazar el atardecer: E y la duración del día D.
  
  $t_{set} = (720 - 4 λ + 60 Z) - E + \frac{1}{2} D$
2. Analiza las tres semanas anteriores al solsticio. La herramienta sitúa el mediodía solar a las 11:45 el 1 de diciembre y a las 11:54 el 21 de diciembre, lo que equivale a 705,1 y 714,2 minutos después de la medianoche. El mediodía se ha retrasado 9,1 minutos. El único término que cambia es la ecuación del tiempo, que cae de +10,92 min a +1,84 min.
  
  $Δ (- E) = 714.2 - 705.1 = + 9.1 min$
3. Durante esas mismas semanas el día se acorta de 568,4 a 555,0 minutos, lo que la herramienta muestra como 9h 28m y 9h 15m. El atardecer asume la mitad de ese cambio, por lo que pierde 6,7 minutos.
  
  $\frac{1}{2} Δ D = \frac{1}{2} (555.0 - 568.4) = - 6.7 min$
4. Suma ambas cifras. El atardecer se desplaza 2,4 minutos hacia más tarde, de 989,3 a 991,7 minutos después de la medianoche, en un periodo de tres semanas donde el día se acortó 13,3 minutos.
  
  $Δ t_{set} = + 9.1 - 6.7 = + 2.4 989.3 \to 991.7 min$
5. El punto de inflexión es la fecha en que ambas tasas se cancelan. El 8 de diciembre, dE/dn es −0,441 minutos por día y la mitad de dD/dn es −0,433, valores casi idénticos. Aquí la herramienta marca el atardecer a las 16:28 con un día de 9h 21m. Ese es el atardecer más temprano del año.
  
  $\frac{d E}{d n} = \frac{1}{2} \frac{d D}{d n} ⟹ - 0.441 \approx - 0.433$
6. Considera ahora todas las latitudes a la vez. D depende de la latitud, pero su variación a lo largo del año está determinada únicamente por la declinación. Como esta es estacionaria en un solsticio, dD/dn casi se anula allí sea cual sea la latitud. Solo queda dt/dn = −dE/dn, que el 21 de diciembre vale +0,497 minutos al día y no depende de la latitud. Al recorrer de 66° S a 66° N en pasos de una centésima de grado, la variación real va de +0,497 en el ecuador a +0,411 en los extremos y nunca se hace negativa. Por tanto, la puesta de Sol más temprana no coincide con el solsticio de diciembre en ninguna de esas latitudes. El razonamiento deja de valer justo donde «casi se anula» deja de ser cierto. A 65,72° N, el día del solsticio de junio dura 23h 47m; dos centésimas de grado más al norte, dura 24 h completas. Allí dD/dn no es en absoluto despreciable y la puesta de Sol se adelanta realmente 0,11 minutos al día. Esa franja solo tiene unas centésimas de grado de anchura.
  
  $\frac{d D}{d n}_{n_{sol}} \to 0 \Rightarrow \frac{d t _{set}}{d n}_{n_{sol}} = - \frac{d E}{d n} = + 0.497 > 0$
Respuesta

A las 16:28 del 8 de diciembre, trece días antes del solsticio, debido a que la ecuación del tiempo supera al cambio en la duración del día. La herramienta muestra un lugar cada vez; el último paso los abarca todos.
Un reloj de sol 16 minutos adelantado, medido en kilómetros 6 pasos
El 3 de noviembre, con el reloj en GMT, el mediodía solar de Londres cae a las 11:44. Calcula cuánto tendrías que desplazarte hacia el este para que un reloj de hora media coincidiera con el reloj de sol, y decide después si un reloj de sol habría podido dar la longitud en alta mar.
1. El mediodía solar es el mediodía medio desplazado por dos causas, y aquí solo cuenta una. Londres está a menos de una milésima de grado del meridiano, así que todo el desplazamiento es la ecuación del tiempo, que el panel imprime como +16,46 minutos.
  
  $t_{noon} = 720 - 4 λ - E + 60 Z = 720 - 4 (- 0.0015) - 16.46 + 0 = 703.5 min$
2. Tiempo y longitud son una sola magnitud en dos unidades, a un ritmo que fija la rotación de la Tierra: una vuelta completa en 1.440 minutos.
  
  $\frac{1440 min}{36 0 ^{\circ}} = 4 min per degree$
3. El adelanto del reloj de sol vale, por tanto, 4,11° de longitud. Un reloj de hora media situado en esa longitud da las doce justo cuando las da un reloj de sol de Londres.
  
  $\frac{16.46}{4} = 4.1 1^{\circ}$
4. En distancia sobre el terreno, a la latitud de Londres, son 285 km hacia el este.
  
  $111.32 cos 51.4 8^{\circ} = 69.3 km per degree, 4.11 \times 69.3 = 285 km$
5. Y se invierte. La ecuación del tiempo toca fondo en −14,18 minutos el 11 de febrero, de modo que a lo largo de un año el reloj de sol oscila 30,64 minutos, es decir, 7,66° de longitud.
  
  $E_{m a x} - E_{m i n} = 16.46 - (- 14.18) = 30.64 min = 7.6 6^{\circ}$
6. En el ecuador esa oscilación son 853 km, y un solo minuto de error de reloj son 27,8 km. Esos dos números explican por qué la ecuación del tiempo aparece tabulada en cada almanaque en lugar de despacharse con un gesto.
  
  $7.6 6^{\circ} \times 111.32 = 853 km, 1 min \to 0.2 5^{\circ} \to 27.8 km$
Respuesta

4,11° al este, unos 285 km. La ecuación del tiempo es una corrección y no un obstáculo: está tabulada, y un cuadrante leído al minuto y corregido da la hora local aparente con un cuarto de grado de precisión, 28 km en el ecuador. Lo que ningún cuadrante aporta es la otra mitad de la cuenta. La longitud es la diferencia entre la hora local y la hora de un lugar acordado, y un reloj de sol solo sabe que aquí es mediodía. Por eso la respuesta al problema de la longitud fue un reloj que lleva consigo la referencia, y no un cuadrante mejor.

$Δ λ = \frac{E}{4 min / ^{\circ}}, Δ x = Δ λ \times 111.32 cos φ$

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-09-03

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

Ecuador, equinoccio mar. - El equinoccio de marzo en el ecuador dura 12h 07m, no doce horas, porque el amanecer se cuenta desde el limbo superior del Sol a través de 34 minutos de arco de refracción.
Londres, solsticio jun. - Londres en el solsticio de junio con horario de verano (BST): amanecer a las 04:43, atardecer a las 21:21, 16h 38m de luz diurna y mediodía solar a las 13:02.
NY, atardecer temprano - El atardecer más temprano de Nueva York en 2026 ocurre a las 16:28 el 8 de diciembre, trece días antes del día más corto, en el cual el atardecer ya se retrasa a las 16:32.
Greenwich, adelanto máx. - 3 de noviembre de 2026, el día que la ecuación del tiempo alcanza su máximo. En Greenwich un reloj de sol adelanta 16,46 minutos al reloj mecánico y el mediodía solar ocurre a las 11:44.
Tromsø, sol medianoche - Tromsø en el solsticio de junio. El Sol nunca se pone, así que no hay amanecer ni atardecer que mostrar, la duración del día es de 24h 00m y el mediodía solar sigue siendo a las 11:46.