Explorador de la ecuación de Drake

pon a prueba tus supuestos y observa cómo la incertidumbre multiplicativa se dispara o se desploma

Ejemplo resuelto — Explorador de la ecuación de Drake

N	1.26

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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La mitad astronómica dejó de ser una conjetura 🖖

Cuando Frank Drake formuló esta ecuación en 1961, los siete factores eran estimaciones. Ya no ocurre así con los primeros. Décadas de búsqueda de exoplanetas, y muy especialmente la misión Kepler, demostraron que los planetas son comunes, no una rareza. Hoy sabemos que la fracción de estrellas con sistemas planetarios se aproxima a 1, en lugar de depender de una conjetura, y las mediciones están acotando el número de planetas rocosos que hay en cada zona habitable. Sin embargo, ninguno de estos avances ha aclarado los cuatro últimos factores: seguimos sin saber con qué frecuencia surge la vida, cuántas veces alcanza la inteligencia, con qué frecuencia emite señales detectables ni cuánto tiempo perdura. Para todo ello contamos con un único dato. Así pues, la enorme amplitud de los resultados de la ecuación ya no procede de la astronomía. Procede de la biología y de la historia, y ningún telescopio actualmente en construcción podrá reducirla.

Una cadena de siete conjeturas multiplicadas 🖖

La ecuación de Drake es en realidad solo siete números multiplicados en fila: la rapidez con que se forman las estrellas, cuántas tienen planetas, cuántos de esos son habitables y con qué frecuencia surgen después la vida, la inteligencia y la comunicación, por el tiempo que una civilización permanece detectable (L). Al ser un producto, el eslabón más débil manda: si pones un solo factor cerca de cero, todo el resultado se desploma hacia cero, por generosos que sean los demás. Baja un control deslizante y observa cómo se hunde N.

Nació como orden del día de una reunión 🖖

Drake no formuló la ecuación para obtener un resultado. En noviembre de 1961 reunió durante tres días a once personas en Green Bank. Entre ellas estaban Carl Sagan y Melvin Calvin, quien supo durante el encuentro que había recibido el Premio Nobel de Química de aquel año. La ecuación apareció en la pizarra como orden del día: cada factor representaba una cuestión que debían resolver, desde aquellas sobre las que los astrónomos podían debatir hasta las que nadie sabía cómo abordar. Ese orden sigue siendo válido. El último término explica que las estimaciones publicadas de N difieran hasta en un factor de un millón.

De dónde salen los números

Tres de estos siete están medidos. Cuatro son conjeturas.

Todos los factores se multiplican, así que los siete son igual de potentes: multiplicar cualquiera por 10 multiplica N por 10. Lo que los separa no es su influencia, sino lo bien que se conocen. Esta tabla toma el rango entre las configuraciones pesimista y optimista de la propia herramienta y pregunta a qué factor pertenece cada parte de ese rango.

Factor	De dónde sale su valor	Estado	Parte del rango
R★ Tasa de formación estelar	Medida a partir de recuentos de Spitzer de objetos estelares jóvenes por toda la Galaxia; los sondeos coinciden dentro de un factor de dos.	medido	×3,3
fₚ Fracción con planetas	Medida. Los sondeos de microlente dan uno o más planetas ligados por estrella, así que este término ronda 1 y apenas mueve la respuesta.	medido	×1,6
nₑ Planetas en zona habitable por sistema	En proceso de medición. Las estadísticas de Kepler dan a una fracción considerable de estrellas como el Sol un planeta del tamaño de la Tierra en la zona habitable; se discute su tamaño, no su existencia.	medido	×2,5
fₗ Fracción donde surge la vida	No hay medición. Se conoce vida en exactamente un planeta, y es el que está contando: una muestra que no puede distinguir «inevitable» de «único».	sin medición	×10
fᵢ Fracción que se vuelve inteligente	No hay medición. A la Tierra le costó unos cuatro mil millones de años hacerlo una vez, y un solo caso no sostiene ninguna tasa.	sin medición	×20
fᶜ Fracción que emite	No hay medición. Llevamos alrededor de un siglo siendo detectables dentro de esos cuatro mil millones de años.	sin medición	×4,0
L Cuánto dura una civilización	No hay medición, y de este término depende toda la respuesta. Nunca se ha observado a ninguna terminar, ni continuar.	sin medición	×20

Los tres términos medidos suponen ×13 del rango de N. Los cuatro no medidos suponen ×16.000. Juntos dan el rango de ×213.333 entre las dos configuraciones: prácticamente toda la incertidumbre de la respuesta viene de la mitad de la ecuación para la que nadie tiene datos, y ningún telescopio en construcción lo va a cambiar.

Intuición errónea común

La ecuación de Drake no es una predicción precisa. Es una forma estructurada de exponer qué incertidumbres importan más.

Problema resuelto al detalle

De cuál de los siete factores procede realmente el resultado 6 pasos
Multiplique los siete factores de los que parte esta página. A continuación, descubra de dónde procede realmente la respuesta, ya que seis de los siete apenas importan.
1. Siete factores, un producto. Nada en ella es condicional a todo lo demás, lo cual es una suposición y no un hecho.
  
  $N = R_{*} f_{p} n_{e} f_{l} f_{i} f_{c} L = 2 \times 0.7 \times 0.3 \times 0.3 \times 0.05 \times 0.1 \times 2000$
2. Avance de izquierda a derecha y observe a dónde van los supervivientes. Los dos factores más pequeños —la inteligencia con un 5% y la comunicación con un 10%— descartan entre ambos 199 sistemas de cada 200.
  
  $2 \times 0.7 = 1.4; \times 0.3 = 0.42; \times 0.3 = 0.126; \times 0.05 = 0.0063; \times 0.1 = 0.00063$
3. La última multiplicación es por un tiempo, y eso debería resultar sospechoso: seis fracciones adimensionales y una tasa no pueden producir un recuento sin él.
  
  $N = 0.00063 \times 2000 = 1.26$
4. Separe las unidades. Todo excepto L tiene dimensiones de uno por año, por lo que se trata de una tasa de nacimiento de civilizaciones.
  
  $R_{civ} = R_{*} f_{p} n_{e} f_{l} f_{i} f_{c} = 0.00063 y r^{- 1} ⟹ one every 1587 years$
5. Una tasa multiplicada por un tiempo de permanencia es una población. La teoría de colas denomina a esto la ley de Little y demuestra que se cumple en estado estacionario sea cual sea la distribución de los tiempos de vida.
  
  $N = R_{civ} \times L is Little’s law: L_{queue} = λW$
6. Inviértalo. Pregúntese qué L se necesitaría para tener cien contemporáneas y, después, qué aportan nuestros propios cien años de radio.
  
  $N = 100 ⟹ L = \frac{100}{0.00063} = 158730 yr; L = 100 \Rightarrow N = 0.063$
Respuesta

N = 1,26, y el único factor que hace algún trabajo es L. Agrupe los seis primeros y obtendrá una tasa: aparece una civilización con capacidad de comunicación cada 1.587 años. Multiplique una tasa por un tiempo de vida y obtendrá una población; esa es la ley de Little, la misma identidad que le dice a una tienda cuántos clientes hay en su interior. De modo que la ecuación de Drake no es en realidad un problema de astronomía. La astronomía fija la tasa de llegada; la respuesta viene determinada por cuánto tiempo permanece emitiendo una civilización, y ese factor carece por completo de restricciones observacionales. Nuestra propia etapa emisora es de unos 100 años hasta la fecha, lo que según estas cifras aporta 0,063 civilizaciones. Aumente L a 158.730 años y N será 100. Todo el rango de la ecuación reside en el único término que nadie puede medir.

$N = R_{civ} L = 0.00063 \times 2000 = 1.26$

Referencias (4)

f_p — insight block 1's claim that the planet-fraction term is now measured rather than guessed: A. Cassan et al., "One or more bound planets per Milky Way star from microlensing observations." Nature 481, 167–169, 2012.
R★ — the Galaxy's present-day star formation rate: T. P. Robitaille and B. A. Whitney, "The Present-Day Star Formation Rate of the Milky Way Determined from Spitzer-Detected Young Stellar Objects." The Astrophysical Journal 710(1), L11–L15, 2010.
n_e — how many Earth-size planets sit in a habitable zone: E. A. Petigura, A. W. Howard and G. W. Marcy, "Prevalence of Earth-size planets orbiting Sun-like stars." Proceedings of the National Academy of Sciences 110(48), 19273–19278, 2013.
Insight block 3 — that the equation was written as the agenda for the 1961 Green Bank meeting rather than to produce a number: F. Drake and D. Sobel, Is Anyone Out There? The Scientific Search for Extraterrestrial Intelligence. Delacorte Press, New York, 1992 — Drake’s own account of writing the equation on the blackboard to organise the three-day meeting.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-07-15

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

optimista - Valores generosos en todos los factores: surge una nueva civilización cada 25 años y L es de 10.000 años, por lo que N = 400.
moderado - Los valores predeterminados de la página, que también se emplean en el problema resuelto: surge una civilización cada 1.587 años y L es de 2.000 años, por lo que N = 1,26.
pesimista - N = 0,0019. Los dos factores más pequeños, un 1 % para la inteligencia y un 5 % para la comunicación, bastan para descartar 1.999 de cada 2.000 sistemas.
vida larga - Con una L de 100.000 años, N = 72 si surge una civilización cada 1.389 años. Solo se ha aumentado L, y N ha crecido exactamente en la misma proporción.