Calculadora de la Esfera de Hill

Un Júpiter caliente a 0,04 UA tiene una esfera de Hill de tan solo ~450.000 km. La zona prógrada estable termina en ~225.000 km, más pequeña que la órbita de la Luna alrededor de la Tierra (384.400 km). Cualquier luna que hubiera existido fue arrastrada durante la migración hacia el interior del planeta, y ninguna nueva podría sobrevivir allí. Por eso nunca se ha confirmado una exoluna alrededor de un Júpiter caliente. La misma geometría explica dónde se «estacionan» los telescopios espaciales: los puntos de Lagrange L1 y L2 se sitúan a casi exactamente un radio de Hill de la Tierra (~1,5 millones de km). El JWST orbita L2, justo dentro del límite gravitacional terrestre — lo bastante lejos para escapar de la interferencia atmosférica y térmica, y lo bastante cerca para que la gravedad terrestre lo mantenga ligado frente a las perturbaciones solares. La esfera de Hill no es solo un límite teórico; es la dirección de nuestro observatorio más potente.

Una luna vive en un tira y afloja: su planeta la atrae mientras el Sol, mucho más masivo, intenta arrancársela. La esfera de Hill marca dónde gana el planeta: dentro, las órbitas pueden ser estables; fuera, el satélite se aleja hacia su propia trayectoria alrededor del Sol. El radio crece solo con la raíz cúbica del cociente de masas, así que cambia despacio. Como regla general, una luna en una órbita prógrada normal solo se mantiene segura hasta la mitad del radio de Hill, por eso las lunas reales se agrupan muy dentro del límite.

Por sorprendente que parezca, una luna que gira al revés — retrógrada, en sentido opuesto al del planeta — se mantiene estable hasta cerca de 0.7 del radio de Hill, mientras que una prógrada escapa pasado alrededor de 0.5. El movimiento invertido suaviza el tirón repetido del Sol en cada órbita. No es una anécdota: casi todas las lunas exteriores lejanas de Júpiter y Saturno orbitan de forma retrógrada, precisamente porque solo esas órbitas amplias perduran.