Explorador de gravedad newtoniana

La dependencia 1/r² no es una elección arbitraria: surge de la geometría. La gravedad se propaga como la luz desde una fuente puntual: el mismo flujo total atraviesa cualquier esfera que rodee la masa, así que la intensidad decae como 1/(4πr²). Por eso todos los campos que se propagan isotrópicamente en tres dimensiones comparten el mismo perfil 1/r². La ley se cumple en todos los casos que Newton comprobó —planetas, péndulos, mareas—, pero falla en regímenes de campo fuerte. El perihelio de Mercurio avanza 43 segundos de arco por siglo más de lo que predice la gravedad newtoniana. La relatividad general sustituye la fuerza instantánea por la curvatura del espacio-tiempo: la masa le dice al espacio cómo curvarse, y el espacio curvado le dice a la masa cómo moverse. Para la mayoría de las aplicaciones de ingeniería y para el sistema solar, la fórmula newtoniana es precisa hasta mejor de una parte en un millón.

La fórmula F = G·m₁·m₂/r² trata ambas masas por igual: la fuerza que la Tierra ejerce sobre ti es exactamente la que tú ejerces sobre la Tierra, igual y opuesta, como exige la tercera ley de Newton. No sales volando hacia los objetos porque la aceleración es la fuerza dividida por la masa: la enorme masa de la Tierra apenas se inmuta. La constante G ≈ 6.674 × 10⁻¹¹ es tan diminuta que la gravedad solo se nota cuando al menos una masa es astronómicamente grande.

De las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, la gravedad es con mucho la más débil. Compara dos protones: su repulsión eléctrica supera a su atracción gravitatoria en un factor de unos 10³⁶. Por eso un imán del tamaño de una moneda levanta un clip venciendo la atracción de todo el planeta. La gravedad domina el cosmos solo porque la masa, a diferencia de la carga eléctrica, nunca se cancela: siempre se suma.