Calculadora de energía del fotón

Usa E = hf y E = hc/λ para convertir entre longitud de onda, frecuencia y energía del fotón.

Valores iniciales — Calculadora de energía del fotón

Modo de entrada	Basado en longitud de onda
Longitud de onda (nm)	530
Frecuencia (THz)	565.65

Cambia cualquier control de arriba y los resultados se recalculan.

Cargando simulación interactiva...

Toda la visión humana es una sola octava 🖖

El eje de longitud de onda va aquí de 0,01 nm hasta metros —más de diez órdenes de magnitud— y la franja a la que responden tus ojos es una astilla de él. En energía el rango visible es aún más estrecho: 400 nm da 3,10 eV y 700 nm da 1,77 eV, un intervalo de apenas 1,75. Eso es menos que una duplicación, lo que en sonido sería una sola octava; el oído abarca unas diez. Como E = hc/λ es un recíproco, pasos iguales en longitud de onda no son ni de lejos pasos iguales en energía, y por eso este gráfico necesita un eje logarítmico para mostrar rayos gamma y ondas de radio en una misma pantalla.

Por qué la energía del fotón se mide en electronvoltios 🖖

Un solo fotón transporta tan poca energía que los julios dan números incómodos como 10⁻¹⁹ J, así que los físicos usan el electronvoltio (eV): la energía que gana un electrón al cruzar una diferencia de 1 voltio. Dentro de E = hc/λ se esconde un atajo útil: con la longitud de onda en nanómetros, E(eV) ≈ 1240 / λ(nm). Introduce luz verde de 530 nm y obtienes unos 2,3 eV por fotón — justo en el rango de pocos eV que coincide con las energías de los enlaces químicos, y por eso nuestros ojos evolucionaron para verla.

Un fotón energético vence a mil millones débiles 🖖

Einstein ganó su Premio Nobel de 1921 no por la relatividad, sino por comprender que la luz arranca electrones del metal solo si cada fotón supera un umbral de energía — cuestión de longitud de onda, no de brillo. Una lámpara roja deslumbrante nunca liberará un electrón que un tenue resplandor ultravioleta suelta al instante, porque acumular más fotones de baja energía sencillamente no se suma. Es la misma razón por la que la luz UV broncea y daña la piel mientras un transmisor de radio mucho más potente la deja intacta.

Problema resuelto al detalle

Energía de un fotón de luz verde con una longitud de onda de 530 nm 5 pasos
La luz verde tiene una longitud de onda de 530 nm. Halle la energía de uno de estos fotones y determine después la longitud de onda más larga que aún pueda romper en dos una molécula de oxígeno. Este es el estado Luz verde, con c = 2,998 × 10⁸ m/s, h = 6,626 × 10⁻³⁴ J s, e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C y N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹.
1. La longitud de onda es lo que mide un instrumento; la frecuencia es lo que consume la regla cuántica. Por tanto, todo cálculo de este tipo comienza con la misma conversión, y es el único paso que no contiene en absoluto mecánica cuántica.
  
  $f = \frac{c}{λ} = \frac{2.9979 \times 1 0 ^{8}}{5.30 \times 1 0 ^{- 7}} = 5.656 \times 1 0^{14} Hz$
2. La constante de Planck contiene todo el contenido cuántico: transforma una frecuencia en una energía, y es el mismo número para una onda de radio que para un rayo gamma. El resultado es diminuto en julios porque el julio se dimensionó para kilogramos y metros, no para un solo fotón.
  
  $E = h f = (6.626 \times 1 0^{- 34}) (5.656 \times 1 0^{14}) = 3.748 \times 1 0^{- 19} J$
3. El electronvoltio soluciona esto —un electrón impulsado a través de un voltio— y en esa escala toda la banda visible de la herramienta, de 380 nm a 750 nm, se sitúa entre 3,26 y 1,65 eV. Dado que E y λ siempre se multiplican para dar hc, la conversión se reduce a E = 1239,84/λ con λ en nanómetros, algo que conviene memorizar: cualquier longitud de onda se convierte en energía mediante una sola división.
  
  $E_{eV} = \frac{E}{e} = \frac{3.748 \times 1 0 ^{- 19}}{1.6022 \times 1 0 ^{- 19}} = 2.3393 eV (\frac{h c}{e} = 1239.84 eV nm; \frac{1239.84}{530} = 2.3393)$
4. La química nunca maneja fotones individuales, de modo que se escala mediante el número de Avogadro. Un mol de fotones verdes recibe el nombre de einstein, y su energía es directamente comparable con la entalpía de enlace de un manual de datos, que es la única razón por la que vale la pena mostrar esta fila.
  
  $E_{mol} = \frac{E N _{A}}{1000} = \frac{( 3.748 \times 1 0 ^{- 19} ) ( 6.022 \times 1 0 ^{23} )}{1000} = 225.7105 kJ mo l^{- 1}$
5. Compárese entonces con una de ellas. Romper O=O cuesta 498 kJ/mol, y como la energía por mol multiplicada por la longitud de onda es la misma constante para cualquier fotón, convertir ese coste de nuevo en una longitud de onda requiere una sola división.
  
  $E_{mol} λ = 225.7105 \times 530 = 119627 kJ mo l^{- 1} nm ⟹ λ_{m a x} = \frac{119 627}{498} = 240 nm$
Respuesta

La herramienta muestra 3,748 × 10⁻¹⁹ J, 2,3393 eV y 225,7105 kJ/mol para la luz verde —menos de la mitad de lo que cuesta el enlace del oxígeno—. Ningún fotón visible lo supera: el extremo rojo de la banda aporta 160 kJ/mol y el extremo violeta 315, ambos muy por debajo de 498. Escindir el O₂ requiere 240 nm, muy dentro del ultravioleta, motivo por el cual la reacción que forma la capa de ozono tiene lugar a 30 km de altitud, donde dicha luz todavía existe, y nunca al nivel del suelo, donde ya ha sido absorbida por completo. Incluso el propio estado Ultravioleta de la herramienta a 250 nm se queda corto con 478,5 kJ/mol, aproximadamente un 4 % por debajo del enlace —y un 4 % por debajo es tan inútil como la mitad—. La energía fotónica es un umbral, no un presupuesto: mil millones de fotones verdes que lleguen juntos no romperán el único enlace que rompe un solo fotón de 240 nm.

$E λ = h c = 1239.84 eV nm = 119627 kJ mo l^{- 1} nm$

Referencias (2)

The quantisation the tool computes with: A. Einstein, "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt." Annalen der Physik 322(6), 132–148, 1905.
The values of h, c and e behind E = hc/λ and the eV conversion: E. Tiesinga, P. J. Mohr, D. B. Newell and B. N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2018." Reviews of Modern Physics 93(2), 025010, 2021.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-09-03

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

Luz roja - A 650 nm, cada fotón transporta 1,9077 eV, en el extremo de menor energía que tus ojos llegan a percibir.
Luz verde - A 530 nm, la energía es de 2,3396 eV. Es el caso resuelto en el problema y queda justo por debajo de la mitad de los 5,162 eV necesarios para disociar una molécula de oxígeno.
Ultravioleta - A 250 nm, cada fotón transporta 4,9600 eV, exactamente 2,6 veces la energía de un fotón rojo, pues la relación entre las energías es la inversa de la relación entre las longitudes de onda. Aun así, le sobran 10 nm para romper O₂, que requiere 240,2 nm.
Radio FM - A 100 MHz, la energía de cada fotón es de 4,14 × 10⁻⁷ eV, unos 5,7 millones de veces menor que la de la luz verde. Por muchos que reúnas, no alcanzan la energía de un solo enlace químico.