Simulador del problema de los tres cuerpos

El problema de los tres cuerpos es caótico, pero no aleatorio. El caos significa que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales crecen exponencialmente, pero recargar la página no cambia nada: mismas posiciones iniciales, mismas velocidades, mismo dt, mismo algoritmo, mismo resultado cada vez. El caos determinista y la reproducibilidad computacional son dos cosas distintas. Para ver realmente el caos: ajusta la perturbación a 0,000001 y observa la trayectoria gemela discontinua. Ambas trayectorias comienzan separadas por 10⁻⁶ y terminan divergiendo hacia caminos completamente distintos. Esa separación exponencial es el caos: el exponente de Lyapunov en acción. El gráfico de divergencia debajo de las órbitas muestra el log₁₀ de esa separación a lo largo del tiempo; una línea recta ascendente indica crecimiento exponencial.

Dos cuerpos que se atraen trazan elipses simples que se repiten sin fin — ese caso lo resolvió Newton con lápiz y papel. Añade un tercer cuerpo y la fórmula limpia desaparece: no existe una ecuación general para saber dónde acaba cada uno, así que el único camino es avanzar la simulación un dt minúsculo cada vez, tal como hace esta herramienta. Pulsa el ajuste figura-8 para ver una de las raras excepciones: tres masas iguales persiguiéndose eternamente por un único camino en forma de bucle.

Suele decirse que el problema de los tres cuerpos es 'irresoluble', pero en 1912 Karl Sundman demostró una serie de potencias convergente en t^1/3 que da las posiciones de los cuerpos para todo tiempo (salvo condiciones iniciales de colisión triple). El truco: converge tan despacio que una precisión astronómica exigiría del orden de 10^8000000 términos, algo inalcanzable para cualquier ordenador. Existe una solución formal; avanzar la simulación paso a paso, como aquí, es sencillamente la única vía útil.