Stefani-Boltzmanni Päikese võimsuse kalkulaator

Tähe heledus on vääramatult seotud Stefan-Boltzmanni seadusega, L = 4πR²σT⁴. See termodünaamiline põhiprintsiip määrab musta keha poolt kiiratava absoluutse võimsuse selle pindala ja temperatuuri suhtes. Igasugune kõrvalekalle sellest tasakaalust viitab mitteideaalsele radiaatorile. See arvutuslik piir loob lähtetaseme tähtede väljundi võrdlemiseks, mida tähetaksonoomia suvalised klassifikatsioonid ei mõjuta.

Sellel tööriistal on vaid kaks sisendit — kui suur on täht ja kui kuum on selle pind —, kuid need mõjuvad väga erineva jõuga. Raadius siseneb kujul R², temperatuur aga kujul T⁴, seega on kuumus valitsev hoob. Kui kahekordistada tähe temperatuuri selle suurust muutmata, kiirgab iga ruutmeeter 2⁴ = 16 korda rohkem võimsust. See järsk neljanda astme tõus selgitab, miks väike temperatuuritõus võib üle kiirata suure suuruse kasvu.

Josef Stefan ei sedastanud üksnes, et voog kasvab kui T⁴ — 1879. aastal pööras ta seaduse ümber. Lastes mõõdetud päikesevalguse läbi σT⁴, hindas ta Päikese pinnaks umbes 5430 °C (ligikaudu 5700 K), esimese usutava arvu ajal, mil konkureerivad hinnangud ulatusid 1500°-st miljonite kraadideni. See kalkulaator teeb sama ümberpööramise: voog, mille arvutad, on täpselt see suurus, mida Stefan mõõtis, et Päikese temperatuuri määrata.