Interaktiivsed matemaatika- ja teadusõppetunnid (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧
Mitte ainult vastused — tõeline arusaam matemaatikast, teadusest ja kurioosumitest.
307 interaktiivset õppetükki · 33 järjestikust peatükki · 48 artiklit
Lühikesed jadad üksikute tööriistade asemel. Iga samm annab järgmisele midagi kindlat, seega tasub need läbida järjekorras.
L1: alused
MATHKolm tööriista, mis moodustavad ühe õppetunni: kokkuvõttev arv on kadudega pakkimine ning pakkimisviis määrab, mille osas kokkuvõte ausaks jääb. Iga samm annab järgmisele edasi kindla piirangu, mis kaasneb andmete kokkuvõtmisega ühte arvu.
L1: alused
MATHKuus tööriista, mis loovad kolmnurga ja ringjoone põhiseosed järjestuses, milles need tegelikult üksteisele toetuvad. Siin ei postuleerita midagi: iga reegel järeldub otseselt eelmisest. Teekond lõppeb esimese seose paigutamisega tagasi koordinaattasandile, kus sellest saab kahe punkti vahelise kauguse valem.
L1: alused
MATHKolm tööriista ja üks mõttekäik: mõnda arvu ei saagi lõpuni kirja panna. Parima lühikese kuju saab üles otsida, mitte ära arvata, ja arvu kärpimisel on hind, mida saab mõõta.
L1: alused
MATHKuus tööriista ehitavad võrrandite lahendamise üles ideede tegeliku sõltuvuse järjekorras, alates sellest, mida teeb miinusmärk, ja lõpetades masinmeetodiga kolmele tundmatule korraga. Iga samm annab järgmisele edasi midagi kindlat: uue teisenduse, piirangu sellele teisendusele või viisi kontrollida, kas see teisendus oli üldse lubatud.
L1: alused
PHYPinge ja voolutugevuse suhe on esimese tööriista kogu sisu. Teine lisab komponendi, millel puudub takistus, kuid mis piirab voolu sellegipoolest. Kolmas küsib, mis on selle hind igal sagedusel.
L2: kool
MATHNeli tööriista ühe idee ülesehitamiseks: rahal on erinevatel ajahetkedel erinev väärtus ning korduva makse saab koondada ühte valemisse. Iga siinne samm annab järgmisele edasi midagi kindlat.
L2: kool
MATHKolm tööriista, üks harjumus: kui suurused erinevad kordades, mitte kogustes, lõpeta loendamine ja hakka loendama astendajaid. Esimene ehitab mõõdupuu. Teine sammub sellel. Kolmas määrab arvu täiesti ilma andmeteta.
L2: kool
MATHSünnipäevaprobleem näib seltskonnatrikina, kuid on tegelikult standardne vahend kollisioonide analüüsimiseks. Teises sammus kohtavad arvutiteadlased seda uuesti, teise nime all.
L2: kool
PHYKaks tööriista ja üks otsetee: kui vajad vaid kiirusi ja kõrgusi, võid jõud täiesti unustada ja lasta energial arvet pidada.
L2: kool
MATHNeli tööriista ja igaüks neist on olemas, sest eelmise võimalused saavad otsa. Tegurdamine toimib, kui nullkohad on ilusad. Valem aitab siis, kui nad seda ei ole. Jagamine töötab teisest astmest edasi ja ratsionaalfunktsioon on see, mida teevad kaks polünoomi, kui üks asub teise peal.
L2: kool
BIOÜks eksponentfunktsioon, loetav kolmel viisil. Otsesuunas näitab see allesjäänud kogust; pöördsuunas reedab millegi vanuse. Ja aatomituumade asemel DNA-le rakendatuna vajab see kivimit, mille järgi end õigeks seada.
L2: kool
PHYLääts on kellegi kõverdatud piirpind. Ükski siinse teekonna lehekülg ei tutvusta füüsikat, mida esimene juba ei sisaldaks. Muutub vaid see, kui palju temalt nõutakse: üks pind, seejärel ideaalne lääts, lõpuks klaasitükk.
L2: kool
PHYViis masinat ja üks vahetuskaup. Ükski neist ei loo energiat, kuid igaüks laseb sul valida, kuidas seda kulutada: väiksem jõud pikemal teekonnal või vastupidi. Iga samm annab järgmisele edasi kindla osa sellest vahetuskaubast ning lõpuks mõistad sa mis tahes masinat, esitades selle kohta kaks küsimust.
L2: kool
MATHKolm tööriista, ja selle jada tuum on arusaam, et tegemist pole kolme eraldi teemaga. Siinuslaine on ühtlane ringliikumine küljelt vaadatuna, ning võnkuv pendel on seesama pilt olukorras, kus pöörlemise tagab raskusjõud.
L2: kool
ASTROTähe kohta ei saa tema näiva heleduse põhjal midagi välja arvutada enne kui sa tead, kui kaugel ta asub. Need neli käivad just sellises järjekorras. Ja täpselt sama rada pidi on liikunud astronoomia — iga redelipulk mõõdetud vahetult madalama astme järgi teel maamõõtja kolmnurgast kuni vaadeldava universumi piirini välja.
L2: kool
STATKuus vahendit ja üks jaotus. Kõik siin on binoomjaotus teistsugusel piirjuhul või binoomjaotus tagurpidi: loenda õnnestumisi, lase arvul suureks kasvada ja vaata, kuidas ilmub kellakõver, mida keegi pole sinna asetanud.
L2: kool
PHYKolm tööriista ja kolmas neist murrab esimesed kaks. Konstantsel kiirendusel on analüütiline lahend, seega on kaks esimest sammu algebra. Õhutakistus ei ole konstantne ja sealt edasi on ainus aus meetod seda samm-sammult integreerida.
L2: kool
MATHViis tööriista, üks idee: sile kõver on piisavalt suurendades sirgjoonest eristamatu. Just seda ainsat tõsiasja tuletis mõõdabki. Taylori rida viib selle kaugemale ja gradient teeb sedasama enam kui ühes suunas. Teekond algab nurgamõõdust, mis hoiab arvutused puhtana, ning lõpeb mäenõlval, kus kõige järsem kalle ületab iga suunda, mida sa tegelikult mõõtsid.
L2: kool
PHYKaks tööriista tuginevad üheleainsale tulemusele. Vesi väljub avast täpselt sama kiirusega, mille saavutab kivi samalt kõrguselt langedes, ning kõik edasine järeldub sellest, kuhu see kiirus rakendub: külgsuunas on see heitkeha, allasuunas tühjendab mahuti iseennast.
L2: kool
STATNeli tööriista esitavad ühe küsimuse, toetudes järjest napimatele lähteandmetele: kaks rühma, siis suvaline arv rühmi, viimaks loendandmed, milles puudub igasugune keskmine. Viimane tööriist küsib seda enne andmete tekkimist.
L2: kool
PHYÜks taastav jõud, jälgitud nii kaugele kui võimalik. Mass vedrul võngub, nende rida kannab võnkumist edasi, kahe kohtumisel otsustavad need, kas liituda või kustuda, ning piir mõlemas otsas heidab kõrvale iga sageduse, mis ei sobi.
L2: kool
STATBayesi teoreemi aritmeetikale ei vaidle keegi vastu. Vastu vaieldakse aprioorsele tõenäosusele: kust see esimene arv pärineb ja kes selle valis. Need kolm vahendit käsitlevad seda küsimust raskusastme järjekorras: aprioorne tõenäosus, mille saab järele vaadata, mille annab seade, ning aprioorne tõenäosus, mida pole kellelgi.
L2: kool
COMPVideokodeerija ei ole üks algoritm, vaid kaheksa astet kindlas järjekorras — ja järjekord ei ole suvaline: iga aste on olemas seetõttu, et eelmine tegi tema töö võimalikuks. See tööriist modelleerib neist üht. Allolev ahel viitab ülejäänud seitsmele.
L2: kool
BIOIga siinset populatsiooni hoiab miski tagasi. Iga sammuga muutub see miski üha järeleandmatumaks: esmalt populatsiooni enese tekitatud ruumipuudus, seejärel püsiv väljapüük, siis kiskja, kes on ka ise omaette populatsioon, ja viimaks saavad otsa inimesed, keda nakatada.
L3: ülikool
MATHKolm tööriista, mis teevad hajutatud punktide pildist arvu, mida saad kaitsta. Teekond sinna kulgeb statistika asemel läbi geomeetria, sest just geomeetria muudab statistika ausaks.
L3: ülikool
MATHÜks küsimus, esitatud neli korda üha napimate tugipunktidega: mida see maatriks ruumiga õigupoolest teeb? Veerud vastavad sellele otsesõnu. Omavektorid annavad vastuse säilivate suundade kohta. SVD aitab siis, kui neid ei leidu, ning PCA suunab sellesama aparaadi mõõtmiste pilvele.
L3: ülikool
ASTROOrbiidi määravad selle suurus ja kuju. Peaaegu kõik muu tuleneb otseselt neist. Need viis tööriista viivad meid ellipsist kütuseni: kus kosmoselaev asub, kui kiiresti see liigub, kui kaua lend kestab, milline teekond on soodsaim ning kui palju kulub selleks rakettkütust.
L3: ülikool
COMPKaks tööriista, mis avavad suure keelemudeli just sõna valimise hetkel. Teine töötab sõna otseses mõttes esimese peal: selle järjestatavad kandidaadid on kirjed sõnavarast, mille esimene üles ehitab.
L3: ülikool
STATKuus tööriista samade 98 aasta tootluste uurimiseks. Igaüks neist annab järgmisele edasi kindla suuruse. See jada vastab kuues sammus ühele küsimusele: mis on investeeringu puhul tegelikult riskantne ning kui suurt osa teile selle kohta räägitust on võimalik kontrollida?
L3: ülikool
COMPStopper mõõdab sinu sülearvutit. Tehete loendamine mõõdab algoritmi. Kaks tööriista, mis tuginevad sellele ühele harjumusele.
L3: ülikool
MATHNewtoni meetod, Simpsoni valem ja Euleri meetod töötavad samal põhimõttel. Piisavalt väikeses vahemikus loeme kõvera sirgeks. Igaühega neist kaasneb seetõttu tõrge, mis pole programmiviga, ning kasulik on teada, milline tõrge millisele meetodile kuulub. Iga samm annab siin järgmisele edasi kindla nimega vea ja selle kahanemiskiiruse.
L3: ülikool
COMPNeli koodrit, mida võiksid paberil läbi teha, järjestatud selle järgi, mida märkab iga järgmine, mis eelmisel märkamata jäi. Neljas ei tihenda absoluutselt midagi. Ja just see on põhjus, miks esimene tekstiga töötab.
L4: eriala
BIOViis vahendit, mis moodustavad ühe argumendi: DNA on reaalne andmekandja ja tõeline arvuti ning mõlemad jõuavad piirideni, mida saab oletamise asemel välja arvutada. Iga samm annab järgmisele edasi konkreetse arvu.
Interaktiivsed algebra, trigonomeetria ja matemaatilise analüüsi tööriistad. Visualiseeri võrrandeid, uuri nullkohti ja arenda intuitsiooni liugurite abil.
Statistika ja rahanduse tööriistad — jaotused, tõenäosus, statistiline järeldamine, liitkasv ja investeerimismudelid.
Füüsikasimulaatorid mehaanika, elektriahelate, lainete ja võnkumiste kohta. Näe, kuidas võrrandid ellu ärkavad.
Orbitaalmehaanika, raketivõrrandid ja planeetide füüsika. Uuri Päikesesüsteemi ja kaugemat.
Arvutiteaduse tööriistad, mis hõlmavad loogikaväravaid, kvantalgoritme ja videokodeerimist — klassikalisest kvantarvutuseni.
Bioloogia, geoloogia ja keemia tööriistad — elusloodus, Maa protsessid, reaktsioonid ja molekulide omadused.
Loodete Tsoon — lõbusad ja pseudoteaduslikud tööriistad. Biorütmid, kuufaasid ja muud põnevat. Võta tulemusi kerge muigega.
