Diood ja 0,7 V rusikareegel

Vali toitepinge, takistus ja temperatuur. Rakendus leiab dioodi tööpunkti, näitab, kuidas Newtoni meetod sinna tavalisest 0,7 V alglähendist jõuab, ning võrdleb tulemust rusikareegliga.

Näidisarvutus — Diood ja 0,7 V rusikareegel

Temperatuuripinge	25,693 mV
Pingetõus voolu kümnekordistumisel	59,16 mV
Pinge dioodil	0,6883 V
Vool vooluringis	4,3117 mA
Vool, kui pinge dioodil oleks täpselt 0,7 V	4,3000 mA
0,7 V rusikareegli viga	−0,27%

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Õppetund

Teooria — Diood ja 0,7 V rusikareegel

Diood on siire, mis juhib voolu ühes suunas hästi ja teises peaaegu üldse mitte. Tööpiirkonnas sõltub vool pingest eksponentsiaalselt. Seda kirjeldab Shockley võrrand: I = I_S(e^V/(nV_T) − 1). Siin on V_T = kT/q temperatuuripinge, mille väärtus temperatuuril 25 °C on 25,69 mV. Vooluringis pole dioodi pinge ette antud: selle määrab dioodi tunnusjoone lõikepunkt ülejäänud vooluringi seatud tingimusi kirjeldava sirgega.

Mida iga sümbol tähendab

V_T: temperatuuripinge kT/q voltides. Temperatuuril 25 °C on see 25,69 mV ja see on võrdeline absoluutse temperatuuriga
I_S: küllastusvool amprites. See on väga väike, siin vaikimisi 10⁻¹⁴ A, ning määrab, millises pingetelje piirkonnas vool suureks muutub. Temperatuuri tõustes kasvab see kiiresti
n: ideaalsustegur vahemikus 1 kuni 2. See korrutab kõiki pingesamme: kui n = 2, on voolu kümnekordistumiseks vaja kaks korda suuremat pingetõusu
E_g: räni keelutsooni laius, selles mudelis 1,11 eV. See määrab, kui kiiresti I_S temperatuuriga kasvab, ning seetõttu sõltub ka pinge temperatuuritegur sellest, kui palju V sellest allapoole jääb

Eeldab: Kasutusel on ainult ideaalne Shockley võrrand. Dioodi sisetakistust, mis päris dioodil suure voolu korral tunnusjoont laugemaks muudab, ei arvestata. Samuti ei käsitleta vastusuunalist läbilööki; vool on püsiv alalisvool. Küllastusvool ja n on mudeli jaoks valitud parameetrid ega pärine ühegi konkreetse dioodi andmelehelt. Küllastusvoolu kasv temperatuuriga järgib SPICE'i dioodimudelit, kus keelutsooni laius on 1,11 eV ja astendaja 3. Seega käivad selle lehe temperatuuritegurid just selle mudeli kohta.

Dioodil pole kindlat pinget, mille juures ta juhtima hakkab 🖖

Vajuta esimese graafiku kohal Log. Tunnusjoon muutub pikoamprist amprini sirgeks ning iga 59,16 mV pingetõusu kohta kasvab vool kümnekordseks. Pingel 0,7 V ei juhtu midagi erilist. Selle dioodi vool on pingel 0,4 V 58 nA, pingel 0,5 V 2,83 µA ja pingel 0,6 V 0,139 mA. Vajuta nüüd järjest 100 µA, 1 mA, 10 mA ja 100 mA ning jälgi rombi, mis märgib tunnusjoone jõudmist kümnendikuni telje kõrgusest. Romb liigub pingetele 0,532, 0,592, 0,651 ja 0,710 V. Diood ja võrrand on kogu aeg samad. Kui valida telje kõrgusest mõni muu osa, muutuvad kõik neli arvu, kuid nende vahe jääb telje ülempiiri iga kümnekordistumise kohta 59 mV-ks. Selle dioodi puhul on „0,7 V” sellise graafiku põlv, mille vooluteljelt saab lugeda kuni 68 mA.

−2 mV kelvini kohta kehtib vaid kindlal voolul 🖖

Hoia vool muutumatuna ja soojenda dioodi: selle pinge langeb. Kui vool on küllastusvoolust I_S palju suurem, annab mudeli diferentseerimine pinge temperatuuriteguriks (V − E_g − 3V_T)/T. See sõltub dioodi tööpunktist, mitte sellest, millise dioodiga on tegu. Viimane tabel näitab tulemust igal voolul temperatuuril 25 °C: −2,39 mV/K voolul 1 µA, −2,00 voolul 100 µA, −1,60 voolul 10 mA ja −1,40 voolul 100 mA. Voolu iga kümnekordistumine vähendab pingelangu kiirust 0,198 mV/K võrra. Rusikareegel peab paika dioodi pingel 0,591 V, mis siin vastab umbes kümnendikule milliamprile. Vajuta 5 V temperatuuril 75 °C: 5 V vooluringis langeb dioodi pinge 50 kelvini jooksul 84 mV ehk 1,68 mV/K.

Millal on 0,7 V piisavalt täpne 🖖

Kui diood on takistiga jadamisi ja selle pingeks võetakse 0,7 V, on voolu suhteline viga täpselt (V − 0.7)/(V_S − V). Lugejas on dioodi tegeliku pinge erinevus 0,7 V-st. Nimetajas on takisti pinge, mida saad ise mõjutada. Takistusega 1 kΩ ei ületa rusikareegli viga ühelgi toitepingel vahemikus 2 V kuni 30 V 3,11%; toitepingel 3 V on see 1,18%. Toitepingel 1 V annab reegel 19,89% liiga väikese voolu ning 0,7 V korral ennustab voolu puudumist, kuigi tegelikult voolab 0,1067 mA. Takistus muudab lugeja väärtust: 0,7 V on selle dioodi täpne pinge ainult voolul 6,80 mA. Takistusega 100 kΩ on dioodi pinge ligikaudu 0,54 V ja viga toitepingel 2 V on 10,83%; takistusega 100 Ω ja toitepingel 5 V on dioodi pinge 0,747 V ning rusikareegel annab 1,11% liiga suure voolu.

Ülesanne täielikult lahendatud

Temperatuuri leidmine kahe voolu abil 6 sammu
Dioodi läbib esmalt vool 10 µA, seejärel 100 µA. Mõõteriist näitab algul 0,477278 V ja seejärel 0,541398 V. Dioodi kohta on teada ainult see, et n = 1. Mis on selle temperatuur?

Ava see ülesanne tööriistas
1. Kummastki pingenäidust eraldi ei piisa. Pinge sõltub küllastusvoolust, mida me ei tea ja mis on selles mudelis temperatuuril 50 °C 36 korda suurem kui temperatuuril 25 °C.
  
  $\frac{I _{S} ( 323 . 15 K )}{I _{S} ( 298 . 15 K )} = (\frac{323 . 15}{298 . 15})^{3} e^{\frac{E _{g}}{k} (\frac{1}{298 . 15} - \frac{1}{323 . 15})} = 36$
2. Lahuta pingenäidud teineteisest. Mõlemad avalduvad kujul nV_T ln(I/I_S), nii et nende vahe on nV_T ln(I₂/I₁) ja küllastusvool taandub välja, kui mõlemad voolud on sellest palju suuremad.
  
  $V = n V_{T} ln \frac{I}{I _{S}} \Rightarrow V_{2} - V_{1} = n V_{T} ln \frac{I _{2}}{I _{1}}$
3. Pingenäitude vahe on 64,120 mV ja voolude suhe 10, seega V_T = 64,120 mV ÷ ln 10 = 27,847 mV.
  
  $0.541398 - 0.477278 = 0.064120 V, V_{T} = \frac{0 . 064120}{ln 10} = 0.027847 V$
4. Kuna V_T = kT/q, on temperatuur T = qV_T/k = 323,15 K ehk 50,0 °C.
  
  $T = \frac{q V _{T}}{k} = \frac{1 . 602176634 \times 1 0 ^{- 19} \cdot 0 . 027847}{1 . 380649 \times 1 0 ^{- 23}} = 323.15 K$
5. Kontrolli lehel: sea temperatuuriks 50 °C. Voolu kümnekordistumisele vastava pingetõusu reas on 64,12 mV ning viimase tabeli ridades 10 µA ja 100 µA on pinged 0,4773 ja 0,5414.
  
  $0.5414 - 0.4773 = 0.0641 V$
6. Pingenäitude vahe kasvab kelvini kohta vaid 0,198 mV, umbes kümnendiku sellest, kui palju kumbki pinge eraldi muutub. Kui vahe on teada kümnendiku millivoldi täpsusega, saab temperatuuri leida poole kelvini täpsusega. Seepärast on siin pingenäidud antud mikro voldi täpsusega.
  
  $\frac{d ( V _{2} - V _{1} )}{d T} = \frac{k ln 10}{q} = 0.198 mV/K$
Vastus

T = 323,15 K ehk 50,0 °C, leitud ainult kahe pingenäidu ja n põhjal. Kahe siirdepinge vahe on võrdeline absoluutse temperatuuriga küllastusvoolu väärtusest sõltumata, kui mõlemad voolud on sellest palju suuremad. Nii saab ränikiip mõõta oma temperatuuri: kalibreerida tuleb vaid kahe voolu suhe.

$T = 323.15 K = 50.0^{\circ} C$

Õpitee

Mis ei ole takisti

42Mathi meeskond · Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud.