Ohmi seaduse kalkulaator

lahenda V = I · R suvalise suuruse jaoks

Pinge V = I × R

Voolutugevus I = V ÷ R

Takistus R = V ÷ I

Näidisarvutus — Ohmi seaduse kalkulaator

I — Voolutugevus	0.015 A
asenda arvud	0.015A

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Õppetund

Teooria — Ohmi seaduse kalkulaator

Võrrandi V = IR taga peitub kaks eri väidet. Takistus on defineeritud kui suhe V/I ning seda suhet saab mõõta iga komponendi puhul igas tööpunktis — dioodil, lambil, märja nöörijupil. Ohmi seadus on täiendav ja eraldiseisev väide, et teatud materjalide puhul see suhe pinge muutmisel ei muutu. Just see teeb graafikust koordinaatide alguspunkti läbiva sirge ning seetõttu saab üksainus arv asendada kogu komponenti.

Mida iga sümbol tähendab

V: pinge voltides — energia laenguühiku kohta. Üks volt annab igale läbivale kulonile ühe džauli. See ühik teeb allpool reaalset tööd: džaulid kuloni kohta korda kulonid sekundis on džaulid sekundis, seega korrutuvad V ja I vatideks ilma uut füüsikat lisamata.
I: voolutugevus amprites — laeng sekundis, üks kulon igas sekundis. Ühes kinnises ahelas on see igas punktis sama, sealhulgas takisti mõlemal küljel. Takisti ei kuluta voolu, vaid energiat.
R: takistus oomides — üks oom on üks volt amperi kohta. Vähenda seda ning miski ei hoia voolu tagasi: väärtusel 0.001 Ω kuvab näit 12 V pingel 12000 A. Täpselt väärtusel 0 kuvab see arvu asemel sümboli —, mis on aus vastus küsimusele, millel pole lõplikku lahendust.

Kust valem tuleb

Alusta valemi asemel ühikutest. V on džaulid kuloni kohta ja I on kulonid sekundis, seega V × I on džaulid sekundis — ehk vatid. Võimsus, mille takisti soojuseks muundab, ei ole täiendav meeldejäetav seadus, vaid see, mida need kaks ühikut korrutamisel annavad.
Nüüd asenda seadus. Pannes võrrandi V = IR valemisse P = VI, saame P = (IR)I = I²R. Muutumatu takistuse korral sõltub soojus voolutugevuse ruudust, seega voolutugevuse kahekordistamisel soojuseraldus neljakordistub.
Asenda selle asemel teistpidi. Pannes võrrandi I = V/R valemisse P = VI, saame P = V(V/R) = V²/R. Kolm avaldist, üks suurus — kasuta seda, mis nimetab kahte sulle juba teadaolevat suurust.
Vali lühise eelseadistus: 12 V üle 0.1 Ω ning näit kuvab 120 A. Siis P = I²R = 120² × 0.1 = 1440 W. See on poolteist kilovatti traadijupi sees ja just seepärast hoiatab selle eelseadistuse juures olev märkus, et voolutugevus võib juhtmed üle kuumendada. Hoiatust õigustavat võimsust ei kuvata lehel mitte kuskil.

Kuidas nähtut lugeda

Liigu paneelil allapoole ning ühikud muutuvad sinu all. Suur näit on amprites — LED-ahela eelseadistus kuvab 0.015 A —, samas kui otse selle all olev lause lülitub milliampritele ja ütleb 15 mA. Sama arv kaks korda, kahes ühikus, ühel ekraanil. Ülejäänu on läbitöötatud rida, mida saad usaldamise asemel kontrollida: valem näitab seost ümberseatuna selle järgi, mida otsida palusid, I = V ÷ R või R = V ÷ I, ning asenda arvud kordab seda rida sinu enda väärtustega.

Eeldab: Üks Ohmi seadusele alluv element püsival temperatuuril alalisvooluahelas, millele rakendub kogu toitepinge. Ahelas pole midagi muud: ei patarei sisetakistust, teist komponenti ega ajas muutuvat signaali. Need kolm kasti kirjeldavad pigem ühte takistit kui vooluringi ning tegelikul katselaual osutub just see eeldus kõige tõenäolisemalt valeks.
Ei kehti, kui: Lõks peitub selle sama lehe esimeses eelseadistuses. LED-ahel laadib 3,3 V ja 220 Ω ning tagastab 15 mA, mis on täpselt õige 3,3 V pingega takisti puhul — kuid LED ei allu Ohmi seadusele. Sellel on peaaegu püsiv päripingelang, punasel LED-il umbes 2 V, seda läbivast voolutugevusest peaaegu sõltumatult, seega võtab LED tegelikus ahelas kõigepealt oma 2 V ning takistile jääb 1,3 V. Trüki pingekasti 1.3 ja näit tagastab 0.005909 A — alla 6 mA, vähem kui pool eelseadistuse vastusest. Ohmi seadus ei vedanud siin alt; seda rakendati takisti asemel toiteallikale.

V = IR on lähendus, mitte seadus 🖖

Kuigi V = IR on mugav makroskoopiline seos, ei ole Ohmi seadus fundamentaalne loodusseadus, vaid empiiriline ligikaudne seos. Mikroskoopiliselt väljendatakse seda vektorseosena J = σE, kus J on voolutihedus, σ on elektrijuhtivus ja E on elektriväli. Anisotroopsetes materjalides muutub juhtivus σ teist järku tensoriks, mis tähendab, et rakendatud elektriväli võib suunata voolu teises suunas. Klassikalises Drude mudelis tekib see lineaarsus seetõttu, et laengukandjatele mõjuv elektrijõud on tasakaalustatud hajumisega võrevõnkumistel (fononitel). See ligikaudne seos aga katkeb äärmuslikes tingimustes: tugevates elektriväljades triivikiirus küllastub; ülijuhtides väldivad Cooperi paarid hajumist täielikult (R = 0); ning nanoskaalas muutub transport ballistiliseks, kus juhtivus on kvanditud täisarvuliste sammudena 2e²/h (Landaueri valem).

Pinge, vool ja takistus tasakaalus 🖖

Kujuta vooluringi ette nagu vett torus: pinge on rõhk, mis laengut edasi lükkab, vool on see, kui palju voolab, ja takistus näitab, kui palju toru seda piirab. Ohmi seadus V = IR seob need kokku, nii et kaht väärtust teades saab kolmanda. Praktiline järeldus: kindla pinge korral poolitab takistuse kahekordistamine voolu.

Ohm laenas oma seaduse soojuselt 🖖

Georg Ohm tuletas oma 1827. aasta seose otseses analoogias Fourier' soojusjuhtivuse seadusega, asendades temperatuuri pingega ja soojusvoo elektrivooluga. Sama lineaarne kuju kordub kogu füüsikas — Fourier' soojusseaduses, Ficki difusiooniseaduses ja Darcy põhjaveeseaduses. Saksa õpetlased pidasid Ohmi tööd algul fantaasiaks ning ta loobus õpetajakohast, enne kui lõpuks tunnustuse pälvis.

Vaata, kuidas Ohmi seadus toimib nagu veetoru — animatsioon 🖖

💧 Veeanaloogia: kujuta ette vooluringi suletud torusüsteemina. Aku on pump, mis loob 9 V rõhu. Takisti (10 Ω) on kitsam toruosa — mida suurem takistus, seda tihedam kitsendus. See rõhk sunnib pidev vool läbi kitsenduse: 0.9 A (900 mA) voolu. Topeltrõhk → topeltvool. Topelt torulaius → topeltvool. See lineaarsus ongi Ohmi seadus.

Ülesanne täielikult lahendatud

Punane LED 5 V toiteallikal 220 Ω takistiga 5 sammu
Punane LED 5 V toitel koos klassikalise 220 Ω takistiga. Leia voolutugevus ja seejärel leia, kuhu võimsus kulub — sest enamik sellest ei lähe LED-ile.
1. Ohmi seadus annab voolutugevuse otse takisti pingelangu ja selle takistuse kaudu.
  
  $I = \frac{V}{R} = \frac{3.3}{220} = 0.015 A = 15 mA$
2. Kuid see 3,3 V ei ole toitepinge. LED hoiab umbes fikseeritud päripinget — punase puhul umbes 1,7 V — ning takisti saab selle, mis 5 V-st üle jääb. See lahutamine ongi põhjus, miks 220 Ω sai vaikeväärtuseks igas algaja komplektis.
  
  $V_{R} = V_{supply} - V_{f} = 5.0 - 1.7 = 3.3 V$
3. Takisti võimsuskadu tuleneb seda läbivast voolutugevusest. Võimsusel 0,05 W töötab veerandvatine takisti viiendikul oma nimivõimsusest ega muutu isegi soojaks.
  
  $P_{R} = I^{2} R = (0.015)^{2} \times 220 = 0.0495 W$
4. LED-i osa on selle päripinge korrutatud sama voolutugevusega, kuna need kaks on järjestikku ja neid läbib definitsiooni kohaselt sama vool. Koguvõimsus on toitepinge korrutatuna selle voolutugevusega ning need kaks osa annavad kokku täpselt selle summa.
  
  $P_{LED} = V_{f} I = 1.7 \times 0.015 = 0.0255 W, P_{total} = 5.0 \times 0.015 = 0.075 W$
5. Nõnda jõuab kolmandik võimsusest LED-ini ja kaks kolmandikku muutub takistis soojuseks.
  
  $η = \frac{0.0255}{0.075} = 34%$
Vastus

Tööriist kuvab 0,015 A. Sammus 5 leitud kasutegur ei ole juhuslik arvutustulemus — see on pingete suhe 1,7/5,0 murruna, sest mõlemat komponenti läbib sama vool ja võimsus on pinge korrutatud voolutugevusega. Järjestikune takisti on seega jagur, mille kadu on määratud teie valitud toitepingega, ning ükski takistuse väärtus ei saa seda parandada. See ongi lülitusregulaatorite peamine argument valgustuses: need muudavad voolutugevust ilma selle teel ees seismata, ning taskulamp, mis põletaks kaks kolmandikku oma akust takistis, oleks kehv taskulamp.

$\frac{V _{f}}{V _{supply}} = \frac{1.7}{5.0} = 34% : the divider IS the efficiency$

Õpitee

Takistus, seejärel reaktiivtakistus

Viib edasi RC-ahel takistuse pigem suhtarvuna, V/I, mitte komponendis sisalduva ainena.

Allikad (3)

The lesson's failure case — an LED holds a roughly fixed forward drop, so the resistor sees the supply voltage minus that drop: P. Horowitz & W. Hill, The Art of Electronics, 3rd ed. Cambridge University Press, 2015. ISBN 978-0-521-80926-9.
The three forms of resistive power, P = VI = I²R = V²/R, as set out in a standard circuits text: J. W. Nilsson & S. A. Riedel, Electric Circuits, 10th ed. Pearson/Prentice Hall, 2015. ISBN 978-0-13-376003-3.
Insight block 3 — the analogy Ohm built the law on: G. S. Ohm, Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Riemann, Berlin, 1827 — modelled directly on Fourier's Théorie analytique de la chaleur (1822).

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-08-17

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Füüsika õppetunnid →

Näiteülesanded

LED-ahel - Tüüpiline LED-i voolupiiramise seadistus: 3,3 V ja 220 Ω juures on vool umbes 15 mA, mis on paljude näidik-LED-ide jaoks ohutu vahemik.
hõõglamp - Võrgupirni näide: 230 V ja 0,5 A juures on ekvivalenttakistus 460 Ω, mis vastab umbes 115 W võimsustarbele.
lühis - Peaaegu lühise hoiatusnäide: 12 V 0,1 Ω peal annab umbes 120 A. See on ohtlikult suur vool, mis võib juhtmed üle kuumutada või toiteallikaid kahjustada.
USB-laadija - USB-tüüpi väljundi näide: 2 A läbi 2,5 Ω tähendab 5 V, mis vastab tavalistele USB-toitepingetele.

YouTube

Veritasium·The Biggest Misconception About Electricity