Surmatähe energiakalkulaator
Vali sihtmärk, määra kiire tõhusus ja impulsi kestus, seejärel tulista. Füüsika on tõeline — rakendus mitte.
Miks M² / R? 🖖
Miks just M² (mitte M) on määrav: gravitatsiooniline sidumisenergia tekib sellest, et iga kera osake tõmbab ligi kõiki teisi osakesi, mistõttu vastastikmõjude arv ise skaleerub massi ruuduga — massi kahekordistamisel neljakordistub ligikaudu ka energia, mis on vaja kera lõhkumiseks, kui kõik muu jääb samaks. R esineb nimetajas, sest sama massi jaotamine suuremale kerale nõrgendab selle omagravitatsiooni; tegur 3/5 on lihtsalt selle paarikaupa tõmbe integreerimise geomeetria ühtlase kera, mitte punktmassi puhul. Reaalsed arvud teevad fiktsiooni ilmseks: Maa enda sidumisenergia on umbes 2×10³² J — ligikaudu 400 miljardit korda inimkonna kogu aastane energiatarbimine —, mistõttu 'planeete hävitav superrelv' jääb kindlalt ulme valdkonda, ükskõik kui tõhus on selle kiir.
Tegelikult on see energiaredel 🖖
Tööriista tegelik ülesanne on paigutada ulmeline vägitegu reaalsete energiate redelile — suurimast kunagi katsetatud tuumarelvast (Tsar Bomba) läbi kogu inimkonna aastase energiatarbe kuni tähe puhta kiirgusvõimsuseni. Üllatav osa: meie Päike kiirgab umbes iga nädal piisavalt energiat, et Maa-suurune planeet gravitatsiooniliselt laiali paisata. Kogus pole seega kosmiliselt haruldane — tavaline täht eritab seda pidevalt. Puhas väljamõeldis on hoopis see, kuidas suruda kogu see energia sekunditega ühte kiirde.
Päike 'töötas' kunagi selle valemi järgi 🖖
Sama suurus, mida sa siin arvutad, (3/5)GM²/R, oli kunagi inimkonna parim oletus selle kohta, mis Päikest toidab. 19. sajandil pakkusid Kelvin ja Helmholtz, et Päike särab aeglaselt kokku tõmbudes, muutes oma gravitatsioonilise seoseenergia (~7×10⁴¹ J) valguseks. Kuid selle jagamisel Päikese heledusega saab vaid mõnikümmend miljonit aastat päikesevalgust — palju liiga vähe geoloogilise ja fossiilse leiu jaoks. Paradoks püsis, kuni avastati tuumasüntees.
Näiteülesanded
- Alderaani hetk - Alderaani tegelik gravitatsiooniline sidumisenergia, mis vabastatakse 3 sekundiga 35% kasuteguriga, nõuab umbes 3.8×10³² vatti — see on ligikaudu miljon korda suurem kui Päikese kogu väljundvõimsus, ja seda kogu impulsi vältel. Just seepärast jääb „planeete hävitav superrelv“ kindlalt ulmekirjanduse valdkonda.
- Hoiatuslask - Isegi Kuu — planeetkehade seas väike ja madala tihedusega — vajab 50% kasuteguriga lõhkemiseks umbes 2.5×10²⁹ džauli energiat: see on ligikaudu 1.2 triljoni Tsaar-pommi jagu energiat — suurim kunagi lõhatud tuumaseade —, mis vabastatakse ühe 10-sekundilise impulsina.
- Aeglane laadimine - Kui pikendada tulistamisaega kahe täisminutini, nõuab Maa gravitatsiooniline sidumisenergia ikkagi umbes 5.3×10³⁰ vatti — see on peaaegu 14,000 korda suurem kui Päikese kogu väljundvõimsus. Kogu kasutatud energia vastab ligikaudu 1.1 triljonile aastale inimkonna praegusest aastasest energiatarbimisest.
- Marsi test - Marssi on Maast palju lihtsam lõhkuda — selle mass on sarnase raadiuse juures alla üheksandiku Maa massist —, kuid isegi 40% kasuteguriga kulub selleks 6 sekundiga umbes 2.0×10³⁰ vatti, mis on ligikaudu 5,300 korda suurem kui Päikese kogu väljundvõimsus.