Z-skoori kalkulaator

standardiseeri väärtused normaaljaotuse skaalal

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Teave Z-skoori kalkulaator

Arvuta z-skoore, protsentiile ja teisenda z-väärtused tagasi algväärtusteks.. See tööriist kuulub kategooriasse Statistika & rahandus ning põhineb standardsetel valemitel ja reeglitel täpsete tulemuste saavutamiseks.

See kalkulaator sisaldab eelhäälestatud näiteid: kõrge tulemus (x=92): Eksamitulemus 92 keskmisega 75 ja standardhälbega 8. Tulemus on 2.13 standardhälbe võrra keskmisest kõrgem (98.34% protsentiil).; madal tulemus (x=58): Eksamitulemus 58 keskmisega 75 ja standardhälbega 8. Tulemus on 2.13 standardhälbe võrra keskmisest madalam (1.66% protsentiil), mis on ebatavaliselt madal.; IQ 115 (z=1): IQ tulemus 115 standardskaalal (keskmine 100, standardhälve 15). See vastab täpselt 1 standardhälbele keskmisest kõrgemal (84.13% protsentiil).; IQ 145 (z=3): IQ tulemus 145 standardskaalal (keskmine 100, standardhälve 15). See vastab 3 standardhälbele keskmisest kõrgemal (99.87% protsentiil), mis on äärmiselt harv (umbes 1 inimene 740-st).; pikkus 190cm (z=2,14): Täiskasvanu pikkus 190 cm populatsioonis, mille keskmine on 175 cm ja standardhälve 7 cm. See on 2.14 standardhälvet keskmisest kõrgemal (98.39% protsentiil).; z=2 põhjal: Vastava algväärtuse arvutamine z-skoorile +2 IQ testis (keskmine 100, standardhälve 15). Piirväärtus on 130, mis vastab 97.72% protsentiili piirile.; z=-1,5 põhjal: Algväärtuse leidmine z-skoorile -1.5 testis, mille keskmine on 50 ja standardhälve 10. Tulemuseks on 35, mis jääb 6.68% protsentiili juurde..

Märksõnad: z score, standard score, normal distribution, statistics

Üks mõõdupuu igale skaalale 🖖

z-skoor vastab lihtsale küsimusele: mitme standardhälbe kaugusel keskmisest see väärtus asub? Kuna see eemaldab algsed ühikud, saab võrrelda täiesti erinevatel skaaladel mõõdetud suurusi — 100-punktine hinne ja sentimeetrites pikkus muutuvad otse võrreldavaks, kui mõlemad teisendada z-skoorideks. Väärtus z = 1.5 asub keskmisest samal suhtelisel kaugusel, olgu selleks eksamihinne või maratoni aeg.

Väike valim piirab z-skoori 🖖

Kui z-skoor pärineb tegelikust n väärtusega valimist, mitte teadaolevast populatsioonist, ei saa ükski punkt ületada (n − 1)/√n standardhälvet — selle piiri tõestas Ronald Shiffler 1988. aastal. 10 õpilasega klassis jääb parim tulemus kõige rohkem umbes tasemele z = 2.85, ükskõik kui hiilgav; z = 4 saavutamine on vähem kui 18 andmepunktiga võimatu. Tõeline 'üks miljonist' erind ei saa väikeses andmestikus lihtsalt eksisteerida.

Näiteülesanded

kõrge tulemus (x=92) - Eksamitulemus 92 keskmisega 75 ja standardhälbega 8. Tulemus on 2.13 standardhälbe võrra keskmisest kõrgem (98.34% protsentiil).
madal tulemus (x=58) - Eksamitulemus 58 keskmisega 75 ja standardhälbega 8. Tulemus on 2.13 standardhälbe võrra keskmisest madalam (1.66% protsentiil), mis on ebatavaliselt madal.
IQ 115 (z=1) - IQ tulemus 115 standardskaalal (keskmine 100, standardhälve 15). See vastab täpselt 1 standardhälbele keskmisest kõrgemal (84.13% protsentiil).
IQ 145 (z=3) - IQ tulemus 145 standardskaalal (keskmine 100, standardhälve 15). See vastab 3 standardhälbele keskmisest kõrgemal (99.87% protsentiil), mis on äärmiselt harv (umbes 1 inimene 740-st).
pikkus 190cm (z=2,14) - Täiskasvanu pikkus 190 cm populatsioonis, mille keskmine on 175 cm ja standardhälve 7 cm. See on 2.14 standardhälvet keskmisest kõrgemal (98.39% protsentiil).
z=2 põhjal - Vastava algväärtuse arvutamine z-skoorile +2 IQ testis (keskmine 100, standardhälve 15). Piirväärtus on 130, mis vastab 97.72% protsentiili piirile.
z=-1,5 põhjal - Algväärtuse leidmine z-skoorile -1.5 testis, mille keskmine on 50 ja standardhälve 10. Tulemuseks on 35, mis jääb 6.68% protsentiili juurde.