Keemilise tasakaalu ja Le Chatelier' labor

Vaata, millal mahu muutmine nihutab tasakaalu (vaid siis, kui Δn ≠ 0) ja kuidas temperatuur muudab K väärtust.

Näidisarvutus — Keemilise tasakaalu ja Le Chatelier' labor

Tasakaalukonstant K	50,5000
Algne reaktsioonikvoot Q₀	0,0000
Reaktsioonikulglikust ξ (mol)	0,7804
Reagendi 1 konversioon	78,0%
Reagendi 2 konversioon	78,0%
Moolide muutus Δn	+0

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Mahu muutmine nihutab reaktsiooni vaid moolide arvu muutumisel 🖖

Gaasireaktsiooni kokkusurumine kahekordistab iga aine kontsentratsiooni. Reaktsioonis H₂ + I₂ ⇌ 2HI muutuvad kaks lähteainet kaheks saaduseks (Δn = 0). Seetõttu taanduvad murru lugeja ja nimetaja kahekordistumised täpselt välja. Q väärtus jääb samaks ja konversioon püsib igal ruumalal täpselt 78,0% juures. Reaktsioonis N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ (Δn = -2) surutakse aga neli gaasimolekuli kokku kaheks. Sel juhul kasvab nimetaja kokkusurumisel vastavalt 1/V⁴, samas kui lugeja kasvab kõigest 1/V². See tingib reaktsiooni tugeva nihkumise ammoniaagi tekke poole.

Vaid temperatuur muudab K väärtust; muu muudab Q väärtust 🖖

Lähteainete lisamine, saaduste eemaldamine või anuma ruumala muutmine mõjutab reaktsioonikvooti Q, jättes tasakaalukonstandi K puutumata. Inertgaasi lisamine püsival ruumalal ei muuda neist kumbagi, kuna kõik kontsentratsioonid jäävad samaks. Temperatuur on ainus tegur, mis muudab otseselt K väärtust. Seda muutust dikteerib van 't Hoffi võrrand ja entalpiamuudu ΔH° märk. Eksotermilises reaktsioonis (nagu Haberi ammoniaagisüntees) väheneb K temperatuuri tõustes järsult. Endotermilise N₂O₄ lagunemise korral seevastu K väärtus kasvab.

Reagendi lisamine muudab teist reagenti rohkem ja ennast vähem 🖖

Reagendi B lisamine A ja B segusse viib A konversiooni 100% lähedale, kuid B enda ärareageerinud osa väheneb. Tööstuslikus keemias tähendab 'reaktsiooni lõpuleviimine' alati kallima reagendi täielikku äraütlemist odavama reagendi liia abil.

Ülesanded täielikult lahendatud

Miks kokkusurumine ei mõjuta vesinikjodiidi üldse, aga muudab ammoniaagi puhul kõike 6 sammu
Poolita maht reaktsioonis H₂ + I₂ ⇌ 2HI ja konversioon ei muutu. Poolita see reaktsioonis N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ ja see tõuseb. Kirjuta mõlemal juhul välja K ja näita, mis mahust saab — ning ütle, kui kaugele kokkusurumisega on võimalik jõuda.
1. Arvuta reaktsioonimääraga. Kui kummagi lähteaine 1 moolist on toimunud ξ mooli reaktsiooni, on H₂ ja I₂ hulged kumbki 1 − ξ ning HI hulk 2ξ, mis on kontsentratsioonide saamiseks jagatud V-ga.
2. Aseta need K avaldisse. Lugeja (2ξ/V)² sisaldab tegurit V⁻² ja nimetaja (1−ξ)/V × (1−ξ)/V samuti tegurit V⁻², seega mahud taanduvad ning K = 4ξ²/(1−ξ)². Väärtusel ξ = 0,7804 annab see tulemuseks 50,5, mis ongi paneeli algne K.
  
  $K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]} = \frac{( 2 ξ / V ) ^{2}}{( \frac{1 - ξ}{V} ) ^{2}} = \frac{4 ξ ^{2}}{( 1 - ξ ) ^{2}}$
3. V-d avaldises ei esine, seega ei saa selle ükski väärtus ξ-d muuta. Paneel kuvab reaktsioonimääraks 0,7804 mahu 2 L, 1 L, 0,5 L ja 0,25 L korral — samad neli numbrit neli korda, mis ei tähenda, et tööriist oleks laisk.
  
  $ξ = 0.78037 \Rightarrow \frac{4 ( 0.78037 ) ^{2}}{( 0.21963 ) ^{2}} = 50.5 (V absent)$
4. Nüüd ammoniaak, kus moolide arvud erinevad. N₂ on 1 − ξ, H₂ on 3 − 3ξ, NH₃ on 2ξ. Lugeja sisaldab tegurit V⁻² ja nimetaja tegurit V⁻⁴, seega sel korral on K = 4ξ²V²/(27(1−ξ)⁴) ning V² jääb alles.
  
  $K = \frac{[ N H _{3} ] ^{2}}{[ N _{2} ] [ H _{2} ] ^{3}} = \frac{( 2 ξ / V ) ^{2}}{\frac{1 - ξ}{V} ( \frac{3 - 3 ξ}{V} ) ^{3}} = \frac{4 ξ ^{2} V ^{2}}{27 ( 1 - ξ ) ^{4}}$
5. See allesjäänud V² ongi kogu efekt. K on konstantne, seega V vähenemine sunnib ξ-d kompensatsiooniks kasvama: reaktsioonimäär on 0,3675 mahul 2 L, 0,4858 mahul 1 L, 0,5969 mahul 0,5 L ja 0,6929 mahul 0,25 L, mida paneel kuvab konversiooni tõusuna 36,7%-lt 69,3%-le. Aseta ükskõik milline neist tagasi avaldisse ja K väärtuseks tuleb 0,500, reaktsioonimäära nelja numbri täpsusega.
  
  $V = 1 \to 0.5 L : ξ = 0.48578 \to 0.59693$
6. Astendaja ei ole suvaline — see on −Δn ehk gaasimoolide arvu muutus. HI puhul on Δn = 0 ja astmeks tuleb V⁰. Ammoniaagi puhul väheneb molekulide arv neljalt kahele, Δn = −2, ning astmeks tuleb V². Iga reaktsioon, milles tekib vähem gaasimolekule kui ära kulub, saab kokkusurumisest kasu täpselt selles astmes.
  
  $exponent of V = - Δ n_{gas} : HI : 0, N H_{3} : - (2 - 4) = 2$
Vastus

Mahu astendaja on −Δn: null HI puhul, kaks ammoniaagi puhul, ja see ainus arv otsustab, kas survemahutit tasub ehitada. Sestap viiaksegi Haberi protsess läbi paarisaja atmosfääri juures, samal ajal kui HI tasakaalu uuritakse tavalistes klaasnõudes — üks neist tasub terase eest ära ja teine mitte. Kuid jälgi kokkusurumist edasi ja see valmistab pettumuse: 79,23% mahul 0,1 L, 92,89% mahul 0,01 L, 97,69% mahul 0,001 L. Iga kümnekordne mahu vähenemine annab vähem juurde kui eelmine, sest ξ esineb ruudus ξ² võrrelduna neljanda astmega (1−ξ)⁴ ja neljas aste võidab, kui ξ läheneb väärtusele 1. Kokkusurumisega ei saa jõuda lõpuni, vaid ainult selle suunas, ning päris tehas peatub kaua enne matemaatikat — mingil hetkel maksab mahuti sein rohkem kui ammoniaak. Le Chatelier ütleb suuna. Ainult avaldis ütleb, kui palju, ja kui kiiresti see 'kui palju' otsa saab.
Mitu kraadi on N₂O₄ kolb väärt iga oma mahu kahekordistamise kohta 6 sammu
Lae Temperatuuri skaneerimine: N₂O₄ ⇌ 2NO₂: üks mool 1 L kolvis 25 °C juures, K = 0,0058, reaktsioonimäär 0,0374, Δn on +1. Leia temperatuur, mis teeb täpselt sedasama mida kolvi kahekordistamine — ning otsusta seejärel ammoniaagireaktsiooni puhul, kumma kahest nupust tehas päriselt kätte saab.
1. Kirjuta K välja reaktsioonimääraga: sisse üks mool, reageerinud ξ mooli. Iga lahkuva N₂O₄ kohta tekib kaks NO₂, seega on lugeja ruudus ja nimetaja mitte, ning jagamisest jääb alles üks tegur V. Vii see teisele poole: vasakul on nüüd puhas ξ ja kõik, mida välismaailm teha saab, seisab paremal ühe korrutisena.
  
  $K = \frac{[ N O _{2} ] ^{2}}{[ N _{2} O _{4} ]} = \frac{( 2 ξ / V ) ^{2}}{( 1 - ξ ) / V} = \frac{4 ξ ^{2}}{V ( 1 - ξ )} ⟹ \frac{4 ξ ^{2}}{1 - ξ} = K V$
2. See ongi üldkuju ja astendaja on Δn ehk gaasimolekulide arvu muutus. Vesinikjodiid teeb kahest kaks, seega V taandub ja paremale jääb ainult K. Ammoniaak teeb neljast kaks, seega V tuleb ruudus ja nimetajasse. Reaktsioonimäär ei näe temperatuuri ja mahtu kunagi eraldi; ta näeb üht arvu.
  
  $f (ξ) = K V^{Δ n_{gas}} : HI : \frac{4 ξ ^{2}}{( 1 - ξ ) ^{2}} = K, N H_{3} : \frac{4 ξ ^{2}}{27 ( 1 - ξ ) ^{4}} = \frac{K}{V ^{2}}$
3. See tähendab, et kaks juhtnuppu on omavahel vahetatavad ja vahetuskurss on otse loetav. Siin on Δn +1, seega kolvi kahekordistamine kahekordistab korrutise ja reaktsioonimäär läheb 0,0374 pealt 0,0524 peale.
  
  $Δ n = + 1 : V \to 2 V \equiv K \to 2 K; ξ : 0.0374 \to 0.0524$
4. Nüüd osta sama kahekordistumine soojuse eest. N₂O₄ dissotsiatsioon on endotermiline, +57,2 kJ mooli kohta, seega soojendamine tõstab K-d, ja van 't Hoff ütleb, kui palju. K kahekordistamiseks kulub 9,2 kraadi. Sea kolb 34,2 °C peale selle esialgse ühe liitri juures ja reaktsioonimäära kaart näitab 0,0524 — samad neli numbrit.
  
  $ln \frac{K _{2}}{K _{1}} = - \frac{Δ H ^{\circ}}{R} (\frac{1}{T _{2}} - \frac{1}{T _{1}}) = ln 2 ⟹ T_{2} = 307.38 K = 34.2^{\circ} C$
5. Kurss ei ole siiski püsiv ja põhjus seisab võrrandis: ln K tundlikkus temperatuuri suhtes käib nagu 1/T², seega hääbub see kolvi soojenedes. Esimene kahekordistumine maksab 9,2 kraadi, järgmine 9,8, ja lineariseeritud hinnang 25 °C juures on 8,96.
  
  $Δ T \approx \frac{R T ^{2} ln 2}{Δ H ^{\circ}} = \frac{8.314 \times 298.1 5 ^{2} \times 0.6931}{57 , 200} = 8.96 K; next doubling 9.82 K$
6. Tee sama teisendus ammoniaagiga, kus Δn on −2 ja kõige märk pöördub. Reaktori poolitamine on väärt neljakordset korrutist, ja kuna reaktsioon on eksotermiline, ostetakse see jahutamisega: 400 °C pealt alla 620,9 K peale, mis on 347,8 °C. Reaktsioonimäär on mõlemal juhul 0,5969, kuueteistkümne numbri täpsusega.
  
  $N H_{3}, Δ n = - 2 : V \to \frac{V}{2} \equiv K \to 4 K \equiv 673.15 \to 620.90 K; ξ = 0.5969$
Vastus

9,2 kraadi kolvi iga kahekordistamise kohta 25 °C juures, ja kurss tõuseb kolvi soojenedes. Temperatuur ja maht ei ole kaks eraldi arutlemist vajavat mõju; nad on üks arv, K·V^Δn, ja Δn on nendevaheline vahetuskurss.

Ammoniaagirida on see, mis ehitas üles keemiatööstuse. Reaktori surumine poole väiksemaks teeb täpselt seda, mida teeks selle jahutamine 52 kraadi võrra — ja jahutamine on ainus asi, mida Haberi tehas endale lubada ei saa, sest 348 °C juures on katalüsaator liiga aeglane, et sinna tasakaaluni mõistliku ajaga jõuda. Kokkusurumine ostab selle saagise, mida temperatuuril on keelatud osta. Survemahuti ei ole seal seetõttu, et rõhk oleks soojusest parem hoob; ta on seal seetõttu, et pärast reaktsioonikiiruse nõudmisi on ta ainus hoob, mis üle jäi.

Ja Δn = 0 on juht, kus vahetuskurssi üldse ei ole. Vesinikjodiid ei saa mahust midagi, ükskõik kui kõvasti seda pigistada, mis jätab ainsaks juhtnupuks temperatuuri, ning reaktsioon, mille ΔH° on kõigest −9,6 kJ mooli kohta, ei vasta sellelegi eriti. Mõnda tasakaalu lihtsalt ei saa nihutada, ja kaks astendajat ütlevad enne mis tahes ehitamist, milline neist on milline.

$Δ T \approx \frac{R T ^{2}}{Δ H ^{\circ}} Δ n ln \frac{V _{2}}{V _{1}}; Δ n = 0 \Rightarrow no temperature is equivalent$

Allikad (2)

The standard formation enthalpies and entropies behind every reaction enthalpy the tool uses NIST Chemistry WebBook, SRD 69: gas-phase Δ_f H° and S° for H₂, I₂, HI, N₂, NH₃, NO₂, N₂O₄, CO, CO₂ and H₂O.
The equilibrium constants themselves, and the temperature each was measured at Atkins, P. and de Paula, J. (2018). Atkins’ Physical Chemistry (11th ed.). Oxford University Press — chemical equilibrium and the van ’t Hoff equation.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-08-23

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Bio, geo ja keemia õppetunnid →

Näiteülesanded

Mahu skaneerimine: H₂ + I₂ (Δn = 0) - Ruumala poolitamine kahekordistab kõik kontsentratsioonid võrdselt. Q₀ väärtuseks jääb 0 ja konversioon püsib igas olukorras muutumatult 78,0% juures.
Mahu skaneerimine: N₂ + 3H₂ (Δn = -2) - Ruumala 1 L juures ulatub N₂ + 3H₂ konversioon 48,6% tasemeni. Suurema rõhuni kokkusurumine kasvatab konversiooni jõudsalt, kuna Δn = -2.
Temperatuuri skaneerimine: N₂O₄ ⇌ 2NO₂ - Temperatuuril 298 K on N₂O₄ tasakaalukonstant K = 0,0058 ja konversioon 3,7%. Endotermilise reaktsiooni soojendamine toob kaasa tugeva nihke pärisuunas.
Liigreagent: H₂ + I₂ - Kui võtta 1,0 mol H₂ kõrvale 3,0 mol I₂, mis on kolmekordne ülehulk, tõuseb H₂ konversioon 96,4% tasemele. I₂ konversioon langeb samal ajal 32,1% peale.