Tsiolkovski rakettivõrrand

Iga kasuliku koormuse kilogramm vajab kiirendamiseks kütust — kuid sellel kütusel on ise mass, mis vajab veel rohkem kütust. Kulu kasvab eksponentsiaalselt. Delta-v kahekordistamiseks tuleb massisuhe ligikaudu ruutu tõsta. Seetõttu kaalus Saturn V stardil 2900 tonni ja toimetasti Kuule vaid 45 tonni. Vaata animatsiooni: süütimisel domineerib kütusepaak kogu raketti; põlemise lõppedes ei jää peaaegu midagi järele.

Raketil pole midagi, mille vastu tõugata, seega liigub ta kütust tahapoole paisates: iga tagasi paisatud kilogramm väljavoolukiirusel v_e lükkab laeva ettepoole (Newtoni kolmas seadus). Kui need tõuked kokku liita, samal ajal kui laev üha kergemaks muutub, tekibki logaritm. Praktiline õppetund: kui kiiresti sa heitgaasi välja paiskad — mida mõõdab eriimpulss — loeb rohkem kui see, kui palju kütust kaasas on; v_e kahekordistamine kahekordistab Δv täpselt sama massisuhte juures.

Asenda Newtoni Δv kiirusparameetriga — relativistliku suurusega, mis liitub endiselt lineaarselt — ja täpselt sama massisuhte logaritmi kuju kehtib mis tahes kiirusel. Nii ei ole raketi Δv-varul lage, kuigi selle kiirus ei saa kunagi ulatuda c-ni. Konks on julm: aine-antiaine footonrakett (v_e = c) vajab kiiruse 0.9c saavutamiseks massisuhet ligi 4.4, ja edasi-tagasi reis, mis mõlemas otsas ka pidurdab, tõstab selle neljandasse astmesse — üle 350.