Maatrikstransformatsiooni visualiseerija

Maatriksmuundused esindavad lineaarseid operaatoreid, mis moonutavad tasandit nihke, skaleerimise ja pöörlemise kaudu. Determinant arvutab pindala skaleerimisteguri, samas kui omavektorid jäävad pöördelise kõrvalekalde suhtes immuunseks.

2×2 maatriks on tegelikult vaid juhis kahele noolele. Esimene veerg näitab, kuhu satub nool (1, 0), ja teine veerg, kuhu satub (0, 1). Kuna sirged jäävad sirgeteks ja ruudustik ühtlaseks, määravad need kaks sihtpunkti ära, kuhu läheb iga teine punkt. Teisenduse ennustamiseks piisab veergude lugemisest.

Venitused ja nihked jätavad vähemalt ühe sirge algsesse suunda — omavektori. Puhas pööre aga kallutab iga suunda ega oma ühtki reaalset omavektorit; selle omaväärtused on kompleksne paar cos θ ± i·sin θ. See on täpselt seesama e^iθ, millega korrutatakse kompleksarve — tasandi pööramine ja ühikmooduliga kompleksarvuga korrutamine on üks ja sama tehe.