Matemaatika
Interaktiivsed algebra, trigonomeetria ja matemaatilise analüüsi tööriistad. Visualiseeri võrrandeid, uuri nullkohti ja arenda intuitsiooni liugurite abil.
Calculus & Analysis
- Euleri meetodi visualiseerija — Lahenda esimest järku diferentsiaalvõrrandeid Euleri sammudega ja võrdle täpsete võrdluskõveratega.
- Fourier' rea koostaja — Ehita ruut-, kolmnurk- ja saehambalaineid harmoonilistest. Uuri osasummasid, üksikuid siinuskomponente ja Gibbsi ületõusu.
- Kaare pikkus ja pöördkeha — Hinda kaare pikkust, pindala ja ruumala numbrilise analüüsi abil.
- Laplace'i teisenduse labor — Uuri Laplace'i pärit- ja pöördteisendusi diferentsiaalvõrrandites ja süsteemides levinud funktsioonide jaoks.
- Numbrilise integreerimise labor — Võrdle ristküliku-, trapetsi- ja Simpsoni meetodit määratud integraalide lähendamiseks.
- Parameetrilised kõverad — Joonista parameetrilised kõverad x(t), y(t) koos animeeritud jälje ja puutujavektoritega
- Piirväärtuse uurija — Lähene piirväärtusele mõlemalt poolt ja liigita katkevused
- Polaarkõverad — Joonista polaarkõverad r(θ) koos pühkimisanimatsiooni ja pindala arvutusega
- Riemanni summa uurija — Lähenda integraale vasaku, parema, keskpunkti ja trapetsi summa abil.
- Suunavälja ja diferentsiaalvõrrandi lahendaja — Visualiseeri suunavälju dy/dx = f(x,y) ja lisa klõpsuga lahenduskõveraid RK4-meetodiga.
- Taylori rea uurija — Võrdle funktsiooni tema Taylori polünoomiga arenduspunkti ümbruses.
- Tuletise ja puutuja uurija — Lohista punkt mööda funktsiooni kõverat ja vaata, kuidas puutuja ja tõus reaalajas muutuvad — matemaatilise analüüsi geomeetriline tuum.
Linear Algebra & Geometry
- 2D omavektorite uurija — Visualiseeri omasuundi ja skaleerimist 2×2 lineaarteisenduse korral.
- Bézier' kõverate uurija — Lohista juhtpunkte, et uurida Bézier' kõveraid ja de Casteljau algoritmi
- Koonuselõigete parameetrite uurija — Uuri ellipsit, parabooli ja hüperbooli nende normaalkuju parameetrite ja orientatsiooni kaudu.
- Koonuselõigete uurija — Klassifitseeri ja joonista koonilisi lõikeid üldistest ruutkoefitsientidest.
- Maatrikstransformatsiooni visualiseerija — Vaata, kuidas 2×2 maatriksid teisendavad tasandit — omavektorid, determinant ja pindala skaleerimine
- PCA 2D/3D visualiseerija — Projitseeri 2D-andmed peakomponentide ruumi ja uuri selgitatud dispersiooni ning skoore.
- Püramiidi geomeetria — Arvuta ruudukujulise püramiidi külgkõrgus, pindala, ruumala ja külgtahu nurk aluse küljepikkuse ja kõrguse põhjal.
- Ringi ja π saladused — Vaata seitsmes interaktiivses katses, miks π ilmub ümbermõõdus, pindalas, põrgetes, tõenäosuses ja lõpmatutes ridades.
- Vektorikalkulaator — Arvuta skalaarkorrutis, vektorkorrutis ja nurk 2D/3D vektorite vahel
- Vähimruutude geomeetria uurija — Lohista punkte, võrdle lineaarset ja ruutsõltuvusega sobitust ning uuri jääkide tulpasid ja nende mõju SSE-le.
Algebra & Precalculus
- Funktsioonide liitmise (kompositsiooni) kalkulaator — Samm-sammuline kalkulaator funktsioonide liitmiseks f(g(x)) ja g(f(x)) — koos oma funktsioonide, võrrandite, määramispiirkonna hoiatuste ja graafikutega.
- Juurvõrrandite kontrollija — Lahenda √(ax+b) = cx+d, filtreerides välja ruutu tõstmisel tekkinud võõrlahendid.
- Kolmnurga lahendaja — Lahenda kolmnurki külgede/nurkade järgi, kasutades siinus- ja koosinusteoreemi, sealhulgas kaheti mõistetavat KKN-juhtu.
- Logaritmi uurija — Uuri y = log_b(x) käitumist reaalajas muudetava aluse liuguriga ning võrdle seda funktsioonidega ln(x) ja log10(x).
- Loogiliste vastuolude labor — Loo üheselt lahenduvaid tõe ja vale mõistatusi, kõrvalda võimalikke maailmu ning küsi vihjeid, mis näitavad tegelikku järelduskäiku.
- Polünoomijagamise treener — Harjuta polünoomide jagamist nurkjagamise meetodil koos jagatise, jäägi ja sammude jälgimisega.
- Pöördfunktsioonide uurija — Vaata, kuidas f(x) ja f⁻¹(x) peegelduvad üle sirge y=x, ning kontrolli, millal on vaja piirata määramispiirkonda.
- Ratsionaalfunktsioonide uurija — Uuri ühe nullkoha ja ühe poolusega ratsionaalfunktsiooni nullkohti, poolusi ja asümptoote.
- Ruutvõrrandi lahendaja — Leia võrrandi ax² + bx + c = 0 juured koos diskriminandi arvutuskäigu ja kompleksarvuliste lahenditega.
- Siinus/koosinuslaine uurija — Uuri y = A·sin(Bx + C) + D interaktiivsete liugurite abil amplituudi, sageduse, faasinihke ja vertikaalse nihke jaoks.
- Tükati funktsioonide modelleerimislabor — Ehita kaheosaline tükati lineaarne mudel ja uuri pidevust katkestuspunktis.
- Ühikringjoone uurija — Uuri sin-i, cos-i ja tan-i ühikringil. Muuda nurka ja vaata täisnurkset kolmnurka, koordinaate ja Pythagorase samasust reaalajas.
Number Theory & Arithmetic
- Algarvusesõel ja Ulami spiraal — Animeeritud Eratosthenese sõel ja Ulami spiraali visualiseering algarvude jaotusest
- Modulaararitmeetika kell — Arvuta jääke ja uuri mooduljäägi tabeleid kellataolise visualiseeringu abil.
- Muusikaline matemaatikalabor — Uuri sügavaid seoseid arvuteooria, geomeetria ja muusika vahel interaktiivsete süntesaatorite, eukleidiliste rütmide ja häälestussüsteemidega.
Discrete Math & Sequences
- Jadade ja ridade alused — Võrdle aritmeetilisi ja geomeetrilisi jadasid n-nda liikme ja osasumma abil.
- Kuldlõige ja Fibonacci spiraal — Visualiseeri Fibonacci kasvu, spiraali ehitust ja lähenemist φ-le.
- Loto matemaatika — Ehita suvaline loto selle parameetritest — trumli suurus, valikute arv, lisapall — ning vaata oodatava väärtuse jaotust, tagasimakse koosseisu ja jackpoti tõenäosust aja jooksul. Matemaatika ei ole kunagi sinu poolel.
- Ridade koonduvuse uurija — Visualiseeri osasummasid S_N ja lõpmatute ridade koonduvust — harmooniline, Baseli, faktoriaal-, geomeetriline, teleskoopiline ja rohkem.
- Sigma-summeerimise tööriist — Arvuta sigma-märgistuses lõplikke summasid ja jälgi osasummade kulgu.
- Statsionaarsete Markovi ahelate uurija — Uuri üleminekumaatrikseid, k-sammu olekutõenäosusi ja pikaajalisi statsionaarseid jaotusi.
- Universumi skaala uurija — Suurenda subatomaarsest kuni kosmilise mastaabini ja võrdle suurusi kümne astmete abil.
Other Tools
- Hüperboolsete funktsioonide uurija — Võrdle sinh, cosh ja tanh funktsioone ringtrigonomeetriliste funktsioonidega ja nende geomeetriaga.
- Kompleksarvude kalkulaator — Visualiseeri kompleksarvude aritmeetikat Argandi tasandil polaar- ja ristkoordinaatkujul
- Newtoni meetodi visualiseerija — Itereeri puutujaid nullkohtade leidmiseks ja uuri koonduvuskäitumist.
- Pendli faasiportree — Uuri mittelineaarset pendlit faasiportreede, separatrikside ja täpse perioodi arvutusega
- Tasuvuspunkti kalkulaator — Arvuta tasuvuse künnised ühikutes ja tulus, lähtudes püsikuludest, ühikuhinnast ja muutuvkulust.
- Väravavahi reaktsiooniaken — Võrdle löögi lennuaega reaktsiooniviivituse ja kiirendusel põhineva väravavahi ulatusega.