Lineaarregressioon

Vähimruutude meetod minimeerib jääkliikmete ruutude summat, mistõttu trendist kaugel asuvat punkti karistatakse ruutsõltuvalt — see tõmbab sirge enda poole palju rohkem kui tavaline punkt. Cooki distants mõõdabki täpselt seda: kui palju sobitatud sirge nihkuks, kui see üks punkt eemaldada. Kõrge R² võib seda samuti varjata — üksainus mõjukas punkt võib korrelatsiooni paisutada isegi siis, kui ülejäänud pilv on peaaegu korrelleerimata. Lohista märgistatud punkt eemale ja jälgi, kuidas tõus sellele järgneb.

Tööriist joonistab ühe sirge, mis on korraga kõigile punktidele kõige lähemal. "Kõige lähemal" tähendab väikseimat ruuduliste vertikaalsete vahede summat iga punkti ja sirge vahel — need vahed on jäägid, mida näidatakse väikeste pulkadena. R² näitab siis, kui suure osa y hajuvusest sirge kirjeldab: R² = 0.8 tähendab, et sirge selgitab 80% hajuvusest ja 20% jääb selgitamata.

y sobitamine x-i järgi minimeerib vertikaalseid vahesid, kuid x-i sobitamine y järgi minimeerib horisontaalseid — kaks erinevat sirget sama punktipilve läbi, kuigi mõlemad läbivad keskmiste punkti (x̄, ȳ). Korruta nende kaks tõusu ja saad täpselt r². Nii on tuttav r kahe regressioonisirge tõusu geomeetriline keskmine, ja sirged langevad kokku ainult siis, kui sobitus on täiuslik (r = 1).