Tükati funktsioonide modelleerimislabor
Kasuta kahte lineaarset reeglit, mis jagunevad punktis x = c, ning hinda väärtusi ja hüppekäitumist.
Katkestustega alamdomeenide arvutus 🖖
Tükiti määratud funktsioonid modelleerivad järske faasinihkeid. Analüütiliste reeglite määratlemisel eraldiseisvates intervallides seisame silmitsi katkestustega. Ühepoolsed piirväärtused murdepunktis määravad pidevuse säilimise.
Üks funktsioon, kaks reeglit 🖖
Tükati mudel kasutab murdepunktist c vasakul üht lineaarset reeglit ja paremal teist — nagu taksomeeter, mis võtab alguses üht tariifi ja hiljem odavamat. Kaks tükki ühinevad sujuvalt ainult siis, kui nad punktis c kokku langevad: pidev täpselt siis, kui m1·c + b1 = m2·c + b2. Muidu näitab tulemus hüpet — graafik hüppab ühenduskohas üles või alla.
Nurk, mis käitab süvaõpet 🖖
Enamiku tänapäevaste närvivõrkude aktiveerimisfunktsioon ReLU on lihtsalt tükati lineaarne funktsioon: kalle 0, kuni x on negatiivne, ja kalle 1, niipea kui see muutub positiivseks, ühendatuna murdepunktis x = 0. Seal on ta pidev, kuid tal pole tuletist — terav nurk, mitte sujuv kõver. Kui laduda kokku miljoneid selliseid ühikuid, arvutab kogu võrk ikkagi ühe hiiglasliku pideva tükati lineaarse funktsiooni.
Näiteülesanded
- taksohinna mudel - Kaheosaline lineaarne hinnamudel murdepunktiga x=5.
- hulgi allahindluse mudel - Määra muutus pärast piirväärtust modelleerib hulgisoodustuse käitumist.
- jahtumisfaasid - Tükati kahanev mudel, mille teine osa on väiksema tõusuga.