Kolmnurga lahendaja
KKK, KNK, NKN/NNK ja kaheti mõistetav KKN-juht
Kui üks andmestik lõhub reaalsuse 🖖
Kolmnurka ei lahendata lihtsalt ära. See paljastab, kas sinu andmed on piisavad, et reaalsust üheselt määratleda. KKN-juhul võivad samad mõõtmised kirjeldada kahte erinevat kolmnurka, sest siinus ei suuda eristada nurka tema peegelpildist: {0}. Nii saab üks andmestik luua kaks kehtivat maailma.
Miks on alati vaja üht külge 🖖
Kolm teadaolevat väärtust määravad kolmnurga tavaliselt üheselt, kuid vähemalt üks neist peab olema külg. Kolm nurka üksi (AAA) määravad ainult kuju, mitte suuruse: pisike ja hiiglaslik kolmnurk võivad omada täpselt samu nurki. Tööriist kasutab kaht reeglit: koosinusteoreemi, kui tead kõiki kolme külge (SSS) või kaht külge ja nendevahelist nurka (SAS), muidu siinusteoreemi.
Peidetud ringjoon määrab suhte 🖖
Siinusteoreemis pole a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) lihtsalt „mingi konstant“. See ühine väärtus võrdub 2R-ga, ainsa kõigist kolmest tipust läbiva ringjoone läbimõõduga (ümberringjoon). Nii kannab iga kolmnurk endas peidetud ringjoont ja siinusteoreem mõõdab tegelikult selle suurust. Kahekordista ümberringjoone raadius ja iga külje-siinuse suhe kahekordistub koos sellega.
Näiteülesanded
- KKK - KKK juht: 3-4-5 kolmnurk annab täisnurga.
- KNK - KNK juht lahendatakse kõigepealt koosinusteoreemiga, seejärel siinusteoreemiga.
- NKN - NKN juht lahendab kõigepealt kolmanda nurga, seejärel küljed.
- KKN kaheti mõistetav - KKN kahemõtteline juht võib anda kaks kehtivat kolmnurka.