Interaktiivsed matemaatika- ja teadusõppetunnid (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧

SVD-lahutuse uurija

Lahuta maatriks suundadeks, venitustugevusteks ja madala astakuga taastamiseks.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Teave SVD-lahutuse uurija

Uuri singulaarväärtusi, madala astaku taastamist, säilitatud energiat ja miks SVD on oluline tihendamise ja müra eemaldamise jaoks.. See tööriist kuulub kategooriasse Statistika & rahandus ning põhineb standardsetel valemitel ja reeglitel täpsete tulemuste saavutamiseks.

See kalkulaator sisaldab eelhäälestatud näiteid: astak-2 maatriks: Väikese maatriksi lahutus näitab peamisi singulaarsuundi ja -väärtusi.; segatud 3x3: segatud 3x3; diagonaalne 3x3: diagonaal 3x3.

Märksõnad: svd, singular value decomposition, linear algebra, pca, dimensionality reduction, low rank approximation, matrix factorization

Iga maatriks on kihtide virn 🖖

SVD kirjutab iga maatriksi ümber lihtsate astak-1 kihtide kaalutud summana – iga kiht on moodustatud ühest vasak- ja ühest parempoolsest mustrist – järjestatuna kõige tähtsamast kõige vähemtähtsani singulaarväärtuse järgi. Iga singulaarväärtuse ruut näitab, kui suure osa maatriksi koguenergiast see kiht kannab. Kui hoiad alles vaid mõne esimese, taastad suurema osa andmetest tühise osa arvudega – just seetõttu tõuseb säilitatud energia riba alguses nii järsult.

Avastatud viis korda enne rakendust 🖖

SVD pole arvutiajastu leiutis. Selle tuletasid teineteisest sõltumatult Beltrami (1873), Jordan (1874), Sylvester (1889), Schmidt (1907) ja Weyl (1912) – puhas maatriksiteooria ilma nähtava rakenduseta. Alles 1965. aastal avaldasid Golub ja Kahan numeriliselt stabiilse arvutusmeetodi, ja see avas kõik, mida siin näed: pildipakkimise, müra eemaldamise, otsingumootorid ja soovitussüsteemid.

Näiteülesanded