L2: kool
Kui kaks asja jõuavad sama väärtuseni
MATHSünnipäevaprobleem näib seltskonnatrikina, kuid on tegelikult standardne vahend kollisioonide analüüsimiseks. Teises sammus kohtavad arvutiteadlased seda uuesti, teise nime all.
Arvutustehnika
Arvuti teeb täpselt seda, mida käskisid, ja nii kiiresti, et hea ja halva algoritmi vahet on võimatu mitte märgata. Siin töötavad mõlemad ja sa näed, kuidas vahe kasvab.
Newest in this category
- Ujukoma Sisesta kümnendmurd ja jälgi selle teisendamist arvutis. Märk, kahendsüsteem, normaliseerimine, nihe, ümardamine. Näed lõplikku salvestatud väärtust, viga ja kaugust järgmise arvuni, mida masin suudab hoida.
-
Rekursioonipuu uurija
Uuri väljakutsete arvu, erinevaid alamülesandeid ja pinu sügavust naiivsetes rekursioonipuudes Fibonacci, Hanoi torni, Pascali reegli, mestimissordi ja trepiastmete astumise korral. Selgub täpselt, millal puhvertabeli kasutamine ära tasub.
-
Ekraani eraldusvõime ja vaatamiskaugus
Kui palju ekraani eraldusvõimest tegelikult silma jõuab, olenevalt diagonaalist, pikslite arvust ja istumiskohast. Nägemisteravuse 20/20 puhul on vastuseks nurgaminutites mõõdetud vaateväli, mis elutoa teleri ees istudes jääb tavaliselt alla 1080p.
Peatükid
Lühikesed jadad üksikute tööriistade asemel. Iga samm annab järgmisele midagi kindlat, seega tasub need läbida järjekorras.
L2: kool
Kuidas videot kodeeritakse
COMPVideokodeerija ei ole üks algoritm, vaid kaheksa astet kindlas järjekorras — ja järjekord ei ole suvaline: iga aste on olemas seetõttu, et eelmine tegi tema töö võimalikuks. See tööriist modelleerib neist üht. Allolev ahel viitab ülejäänud seitsmele.
L3: ülikool
Kuidas LLM järgmise sõna valib
COMPKaks tööriista, mis avavad suure keelemudeli just sõna valimise hetkel. Teine töötab sõna otseses mõttes esimese peal: selle järjestatavad kandidaadid on kirjed sõnavarast, mille esimene üles ehitab.
L3: ülikool
Loe tööd, mitte sekundeid
COMPStopper mõõdab sinu sülearvutit. Tehete loendamine mõõdab algoritmi. Kaks tööriista, mis tuginevad sellele ühele harjumusele.
L3: ülikool
Käsitsi tihendamine
COMPNeli koodrit, mida võiksid paberil läbi teha, järjestatud selle järgi, mida märkab iga järgmine, mis eelmisel märkamata jäi. Neljas ei tihenda absoluutselt midagi. Ja just see on põhjus, miks esimene tekstiga töötab.
Ülesanded täielikult lahendatud
- Sierpiński kolmnurk sügavusel 5 ja 243 osaga
- Viis elusat rakku 30 × 30 ruudustikul
- Peterseni graafi tegelik kromaatiline arv
- Kaks iteratsiooni märgistatud elemendi leidmiseks 8 hulgast
- 75% täituvusega tabel keskmiselt 3,5 kontrolliga otsingu kohta
- Sääst sõne "hello world" kodeerimisel Huffmani kodeeringuga
- Odavaim muutmisjada kitten muutmiseks sõnaks sitting
- Mintermite summa avaldisele !(A & B)
- "abracadabra" kuus elementi 16 tähemärgi pikkuse otsinguaknaga
- 225 positsioonist ploki kohta tuletatud otsinguaken
- Kust neli entroopia arvu paneelil pärinevad
- Piir 10-tsüklilisele mustrile, mida diskreeditakse 22 korda
- AAAAAABBBCCDDDDD käigupikkuse kodeerimine neljaks paariks
- RSA võtmepaar, kus p = 61 ja q = 53
- Kaksteist võimalikku jätku, mis katavad 13,6% tegelikult järgnevast
- Tihendus, kui kuuskümmend kaheksa tähemärki muutub kolmeteistkümneks tookeniks
- Konfiguratsioonid, mida palindroomiprogramm läbib sisendil 1 0 1 0 1
- Kahe minuti 1080p30 tihendamine kiirusega 6 Mbit/s
- 2 kõndija hajuvus 10 sammu jooksul
- Gradiendi suurus malelaua testpildi pikslis (31, 3)
- Miks ükski lõplik automaat ei suuda seada vastavusse 0-e ja 1-e, ükskõik kui palju olekuid sellele anda
- Vaid NAND-elementidest ehitatud poolliitmik ja miks viis on alampiir
- 180 sõna juures on sihtmäärgist kõrvalekalle 0,453
- Mullisortimise vahetuste arvu täpne ennustamine 64 ümberpööratud elemendi korral
Mida sa siit teada saad
- BFS leiab lühima tee ainult siis, kui kõik servad on ühehinnalised BFS vs DFS visualiseerija
- Üksainus liitja teeb ka lahutamise Binaararitmeetika ja kahe täiend
- Kohal δ = π kustutavad kaks poolt teineteist täpselt Blochi sfääri uurija
- Ilma polsterduseta kahandab sügav võrk pildi olematuks Konvolutsiooni ja tunnuskaartide mänguväljak
- Vali muutuja, mis seletab kõige rohkem Boole'i avaldiste lahendaja
- Nägemisteravuse 20/20 puhul võrdub eristatavate veergude arv vaateväljaga nurgaminutites Ekraani eraldusvõime ja vaatamiskaugus
Artiklid nende tööriistade põhjal
-
Half of written Japanese is 158 characters. The next 45% costs a thousand more.
Word frequencies follow the same lopsided law in every language anyone has checked. It makes the first stage of learning feel miraculous and the last stage feel impossible, and both feelings are the same curve.
-
Why sorting cannot get faster
Sorting a hundred items takes at least 525 comparisons and no future algorithm will improve on it. The proof does not examine any algorithm at all: it counts how many arrangements exist and how much a yes-or-no question can possibly tell you.
-
Why a language model struggles to count the letters in a word
It never sees the letters. Text is split into tokens before the model reads anything, and a great many puzzling failures follow directly from where the splits land.
-
No compressor can shrink every file, and the proof takes one paragraph
Lossless compression works by exploiting predictability, so a file with none of it cannot be made smaller at all. The proof is counting: nine things will not fit into eight boxes.
Kõik selle valdkonna tööriistad
Algorithms & Data Structures
BFS vs DFS visualiseerija
Võrdle laiuti- ja sügavuti-otsingut graafi läbimisel kõrvuti erinevatel graafitopoloogiatel.
Big-O keerukuse uurija
Visualiseeri, kuidas O(1), O(log N), O(N), O(N²), O(2ᴺ) ja O(N!) kasvukiirused erinevatel skaaladel võrdlevad.
BST / AVL puu visualiseerija
Ehita ja visualiseeri kahendotsingupuid ja AVL-puid koos automaatse tasakaalustava pööramisega.
Dijkstra lühim tee
Leia lühimad teed kaalutud graafides Dijkstra algoritmi samm-sammulise visualiseerimisega.
Graafi värvimise uurija
Värvi graafi tippe, kontrolli kromaatilisi piiranguid ja uuri klikkide alampiire.
Levenshteini kauguse visualiseerija
Arvuta kahe sõne vaheline redigeerimiskaugus (lisamised, kustutamised, asendused) ja visualiseeri võrdlus.
Paisktabeli visualiseerija
Vaata, kuidas räsitabelid salvestavad andmeid, kasutades ahelduse, lineaarse sondeerimise ja ruutsondeerimise kollisioonilahendust.
Rekursioonipuu uurija
Uuri väljakutsete arvu, erinevaid alamülesandeid ja pinu sügavust naiivsetes rekursioonipuudes Fibonacci, Hanoi torni, Pascali reegli, mestimissordi ja trepiastmete astumise korral. Selgub täpselt, millal puhvertabeli kasutamine ära tasub.
Sorteerimisalgoritmide võidusõit
Võrdle sorteerimisalgoritme sama sisendiga.
Teekonnaotsingu algoritmide visualiseerija
Vaata, kuidas A*, Dijkstra, Greedy Best-First ja BFS läbivad ruudustikku samm-sammult.
Information Theory & Encoding
Binaararitmeetika ja kahe täiend
Uuri bittide kaale, märgiga esitusi nagu kahe täiend ning binaarset liitmist, lahutamist ja korrutamist sammhaaval.
Burrowsi-Wheeleri teisendus (BWT)
Vaata, kuidas BWT järjestab teksti ümber paremini pakitavateks kordusjadadeks, ja pööra see kadudeta tagasi.
Entroopiakodeerimise mänguväljak
Seosta sümbolite jaotused Shannoni entroopiaga, oodatava kompressioonivõiduga ja järgmise tokeni ennustamisega tehisintellekti keelemudelites (LLM-id).
Huffmani kodeerimise visualiseerija
Ehita tekstisisendist Huffmani puu ning vaata optimaalseid prefiksivabu binaarkoode ja tihendussuhet.
Jooksupikkuskodeerimine (RLE)
Tihenda korduvad sümbolid väärtus-arv paarideks ja uuri parimaid ning halvimaid juhtumeid.
Kodeeringu/aluse tuvastaja ja konverter
Tuvasta tõenäoline kodeering või struktureeritud formaat ning dekodeeri ja selgita, mis see tõenäoliselt on.
LZ77 kokkupakkimise demo
Uuri samm-sammult liikuva akna tagasiviiteid, mida kasutavad DEFLATE, ZIP ja gzip.
NLP entroopia labor
Sõnede entroopia, ristentroopia, perplekssus ja KL-divergents: neli arvu, mille järgi keelemudelit treenitakse ja hinnatakse.
Ujukoma
Sisesta kümnendmurd ja jälgi selle teisendamist arvutis. Märk, kahendsüsteem, normaliseerimine, nihe, ümardamine. Näed lõplikku salvestatud väärtust, viga ja kaugust järgmise arvuni, mida masin suudab hoida.
Signal & Media Processing
Bitikiiruse juhtimise simulaator
Võrdle CRF- ja CBR-käitumist muutuva stseenikomplekssuse ja puhverpiirangute korral.
GOP-struktuuri visualiseerija
Mõista I/P/B kaadrimustreid, otsingu latentsust ja kompressiooni kompromisse videovoogudes.
Konvolutsiooni ja tunnuskaartide mänguväljak
Uuri konvolutsioonituumasid, sammu (stride) ja täidist (padding) reaalajas arvutatavate sisend-/väljundtunnuskaartidega.
Kroma alamdiskreetimise labor
Võrdle 4:4:4, 4:2:2 ja 4:2:0, et näha värvidetaili kadu pildi- ja videokompressioonis.
Kvantimislabor
Uuri bitisügavust, kvantimisviga ja bänding-efekti reaalajas visuaalsete näidete abil.
Liikumishinnangu simulaator
Uuri plokkide sobitamist, liikumisvektoreid ja jääkenergiat kaadritevahelises kodeerimises.
Piksli diskreetimise labor
Mõista diskreetimist, Nyquisti piirmäära ja aliasingut signaali ja pikslivõrgu visualiseeringute abil.
Sobeli ja Canny servatuvastaja
Rakenda Sobeli gradiente ja Canny hüsterees, et võrrelda servatuvastuse töövooge.
Videokodeerimise labor
Õpi tundma bitikiirust, koodekit, CRF/CBR-i ja kvaliteedi kompromisse reaalajas visuaalsete hinnangute abil.
Värvikontrasti kontrollija (WCAG heledus)
Kontrolli teksti ja tausta värvikontrasti WCAG 2 juurdepääsetavuse lävendite alusel — ning vaata, kuidas selle taga olev heleduse valem pärineb 1953. aasta ringhäälingutelevisiooni vajadusest suruda värv olemasolevasse must-valgesse signaali.
Automata & Cryptography
Boole'i avaldiste lahendaja
Sisesta Boole'i loogikaavaldisi ja genereeri täielik tõeväärtustabel vahealaväljendite veergudega.
Loogikaväravate uurija
Interaktiivne loogikaväravate ja väikeste ahelate visualiseerija signaalimpulsside, ajastusribade ja kompaktsete tõeväärtustabelitega.
Lõpliku automaadi animaator
Läbi DFA üleminekud reaalajas olekudiagrammil — jälgi, milline olek on iga sümboli järel aktiivne ja kas sisend aktsepteeritakse.
RSA krüpteerimise mänguasi
Uuri RSA avaliku võtme krüptograafiat väikeste algarvudega — vaata võtmete genereerimist, krüpteerimist ja dekrüpteerimist samm-sammult.
Turingi masina simulaator
Simuleeri Turingi masinat kohandatava lindi ja üleminekureeglitega — arvutamise alus.
Demos & Utilities
Blochi sfääri uurija
Uuri kvantbiti olekuid Blochi sfääril theta/phi juhtnuppudega, alusest sõltuvate tõenäosustega ning H-, X-, Y-, Z-väravate teisendustega.
Conway elu mäng
Simuleeri Conway elu mängu klassikaliste mustritega — liuglejad, relvad ja ostsillaatorid.
Fraktalite uurija
Uuri Sierpinski kolmnurka, Kochi lund, fraktaalpuid ja lohekõveraid reguleeritava rekursioonisügavusega.
Groveri otsingualgoritm
Läbige Groveri kvantotsingualgoritm iteratsioonihaaval. Jälgige sihtmärgi amplituudi kasvu — O(√N) vs O(N).
HTML elementide, piltide ja Markdowni ekstraktor
Kleebi HTML ja eralda lingitud failid kategooriate kaupa, koos pildikeskse galeriiväljundi ja Markdown-tekstieksportiga.
Kvantjuhuslik kõnd
Võrrelge klassikalist ja kvantjuhuslikku kõndi kõrvuti. Vaadake, kuidas kvantinterferents loob kahe tipuga jaotuse.
Lorem Ipsumi generaatori labor
Genereeri seemnepõhist täitetekst entroopiaregulaatorite, Markovi režiimi ja Zipfi sagedusdiagnostikaga.
Muud tööriistad
Bitikiiruse ja faili suuruse kalkulaator
Teisenda video/heli bitikiirus ja kestus realistlikuks failisuuruse eelarveks.
BPE-tokeniseerija uurija
Vaata, kuidas baidipaaride kodeerimine jagab teksti tokeniteks, mida keelemudel tegelikult loeb. Kinnine sõnavara, jooksev jagamine — ingliskeelne lause maksab 13 tokenit, sama lause saksa keeles 36.
Ekraani eraldusvõime ja vaatamiskaugus
Kui palju ekraani eraldusvõimest tegelikult silma jõuab, olenevalt diagonaalist, pikslite arvust ja istumiskohast. Nägemisteravuse 20/20 puhul on vastuseks nurgaminutites mõõdetud vaateväli, mis elutoa teleri ees istudes jääb tavaliselt alla 1080p.
Temperatuur ja valim
Vaata, kuidas päris järgmise tokeni jaotust temperatuur ümber kujundab ning top-k ja top-p kärbivad. Temperatuur ei muuda kunagi seda, milline token juhib — üksnes seda, kui palju: 278x asemel 1,76x.
Tokenite vektorid ja sarnasus
Vektorid, mis on ehitatud lugedes, millised tokenid esinevad üksteise lähedal, selle saidi proosa peal. Kõrgeim paar on ␣the ja ␣is väärtusega 0,505 — kõrgem kui ␣Earth ja ␣Sun väärtusega 0,299, ja see ei tähenda midagi.