Koonuselõigete parameetrite uurija
Muuda keskpunkti, kujuparameetreid ja orientatsiooni, et näha võrrandi geomeetria reaalajas uuenemas.
Ruutvormi invariandid 🖖
Koonuselõiked on teise astme polünoomide geomeetrilised ilmingud. Ekstsentrilisus toimib topoloogilise deformatsiooni indeksina, muutes suletud ellipsi paraboolse piiri kaudu avatud hüperbooliks.
Kust nimi pärineb 🖖
Sõna „koonuselõige" on otsene: kui lõikad kaksikkoonust tasandiga, on lõikeserv üks neist kõveratest. Hoia tasand rõhtsalt ja saad ringi; kalluta veidi, tekib ellips; kalluta koonuse küljega paralleelseks, tekib parabool; kalluta veelgi, nii et lõikad mõlemat poolt, ja saad hüperbooli kaks haru. Iga kuju selles tööriistas on lihtsalt teistsugune lõikenurk.
Fookus koonuse sees 🖖
Võrrandina joonistatud koonuselõikel on fookus, koonusest lõigatud koonuselõikel aga lõiketasand — näiliselt seostamatud. 1822. aastal näitas Germinal Dandelin, et tegu on sama punktiga: aseta kera koonuse sisse nii, et see puudutab korraga nii koonust kui ka lõiketasandit, ja kera puutepunkt ongi täpselt fookus. Ellipsi puhul mahub kaks sellist kera, mis määravad mõlemad fookused.
Näiteülesanded
- lai ellips - Lai ellips, mille keskpunkt on alguspunktis ja ekstsentrilisus mõõdukas.
- kõrge ellips - Vertikaalne ellips, kus suur ja väike telg on vahetuses.
- üles avanev parabool - Ülespoole avanev parabool, millel on selgelt näha fookus-juhtjoone geomeetria.
- paremale avanev parabool - Paremale avanev parabool, mis rõhutab horisontaalset suunda.
- hüperbool x-telje suunas - Horisontaalne hüperbool kahe eraldiseisva haruga.
- hüperbool y-telje suunas - Vertikaalne hüperbool, mille keskpunkt ei ole alguspunktis.