Suunavälja ja diferentsiaalvõrrandi lahendaja

Suunaväli kujutab esimese järgu harilikku diferentsiaalvõrrandit dy/dx = f(x,y), joonistades võrgustiku punktidesse lühikesed sirglõigud tõusuga f(x,y). See annab geomeetrilise ülevaate lahenduskõverate kulgemisest ilma võrrandit analüütiliselt lahendamata, näidates tasakaaluseise (dy/dx = 0) ja pöördepunkte.

Kujuta suunavälja kui hulka pisikesi viitasid: igas punktis näitab üks, kuhu lahend peab järgmisena liikuma. Lahenduskõver lihtsalt järgib neid suundi, nagu leht, mis triivib voolus. Kuna igas punktis on täpselt üks suund, määrab lähtepunkti (ehk algtingimuse) valimine ainsa kõvera — klõpsa ükskõik kuhu ja tööriist joonistab selle ühese tee.

Tööriista kasutatav RK4-meetod hindab tõusu igal sammul neli korda ja segab need kaaludega 1:2:2:1. Kui su võrrand on lihtsalt dy/dx = f(x), ilma y-ta paremal pool, langeb see segu täpselt kokku Simpsoni valemiga integreerimiseks: h/6·(f₀ + 4f_m + f₁). Nii on hariliku diferentsiaalvõrrandi numbriline lahendamine ja määratud integraali arvutamine siin üks ja sama arvutus.