Fraktsiooniv destillatsioon ja etanooli–vee aseotroop

Vali kahe vedeliku paar, algsegu koostis kolvis ja teoreetiliste astmete arv. See leht leiab, kus kolvis olev segu keeb ja mida selle aur sisaldab. Seejärel kondenseerib ja keedab ta seda auru uuesti aste-astmelt kolonnis ülespoole ning näitab, mis jõuab tippu.

Näidisarvutus — Fraktsiooniv destillatsioon ja etanooli–vee aseotroop

Kus kolb keeb	92,12 °C
Aktiivsustegurid kolvis	1,000 ja 1,000
Kolvist väljuv aur	71,36 mol%
Sama, Raoult'i seaduse järgi	71,36 mol%
Suhteline lenduvus kolvis	2,491
Tipus pärast 5 astet	99,10 mol%
Sama, massi järgi	98,93%
Tipus pärast 5 astet, Raoult'i seaduse järgi	99,10 mol%

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Õppetund

Teooria — Fraktsiooniv destillatsioon ja etanooli–vee aseotroop

Vedelike segu kohal on igal komponendil osarõhk pᵢ = xᵢ γᵢ Pᵢˢᵃᵗ(T). Raoult'i seadus on ideaaljuht γᵢ = 1, kus iga vedelik aurustub võrdeliselt sellega, kui palju teda segus on. Vedelik keeb oma mullpunktis, kus osarõhud liituvad selle kohal olevaks rõhuks ja esimeses aurus on yᵢ = pᵢ / P. Teoreetiline aste on üks selline tasakaaluolek. Kolonnis saab selle aurust kondenseerudes ülemise astme vedelik. Seal, kus y = x rangelt puhaste vedelike vahel, lõpetavad astmed eraldamise ja see koostis on aseotroop.

Mida iga sümbol tähendab

x, y: lenduvama vedeliku moolimurd vastavalt vedelikus ja aurus
γ: aktiivsustegur: ideaalses segus 1, üle 1 seal, kus kahte tüüpi molekulid ei taha meelsasti naabrid olla
Pˢᵃᵗ: puhta vedeliku aururõhk samal temperatuuril selle Antoine'i võrrandist
α: suhteline lenduvus, γ₁P₁ˢᵃᵗ / γ₂P₂ˢᵃᵗ: kahe vedeliku suhe aurus jagatud nende suhtega vedelikus

Eeldab: Rõhk on üks standardatmosfäär, 101,325 kPa, ja aur on ideaalgaas. Iga aste saavutab tasakaalu, mida päris taldrik ei tee. Seega vajab reaalne kolonn rohkem taldrikuid kui teoreetilisi astmeid. Kolonn töötab täieliku tagasivooluga, kogu selle aur kondenseeritakse ja suunatakse tagasi. See annab vähima astmete arvu, mida ükskõik milline eraldamine vajada võib. Aururõhud on NISTi Antoine'i sobitused ja kahte neist on pikendatud kaugemale vahemikust, millele need sobitati: benseeni oma 30 K võrra kuni tolueeni keemispunktini ja etanooli oma 6,5 K võrra kuni vee omani.
Ei kehti, kui: Raoult'i seadus lakkab kehtimast etanooli ja vee puhul, mis on ka selle lehe teema. Seda asendavad NRTL parameetrid sobitati mõõtmistega, mitte ei tuletatud, ja need paigutavad aseotroobi 90,14 mol% juurde, kus selleks on mõõdetud 89,4. Madalamal rõhul liigub mõõdetud aseotroop puhta etanooli poole: 91,5 mol% 36,78 kPa juures ja 94,1 mol% 17,52 kPa juures. See leht, mis on seadistatud ühele atmosfäärile, ei saa seda näidata. Kahte kihti jagunevad vedelikud, nagu butanool ja vesi, vajavad kahe vedelfaasiga mudelit, mida sellel lehel ei ole.

Ükski astmete arv ei vii etanooli üle aseotroobi 🖖

Vajuta Etanool Raoult'i järgi. Kui kaks vedelikku seguneksid ideaalselt, tõstaksid kaksteist astet 10 mol% meski 99,954 mol% etanoolini, kuna etanool keeb 78,3 °C ja vesi 100 °C juures ning miski muu ei omaks tähtsust. Vajuta Etanool, tegelik: samad kaksteist astet saavutavad 87,10 mol%. Parempoolsel paneelil ületab kõver diagonaali ja aste, mille aurul on vedelikuga sama koostis, ei eralda midagi. See ristumiskoht on aseotroop, mille mõõdetud väärtus on 89,4 mol% ehk massi järgi 95,57% etanooli, ja mis keeb 78,17 °C juures, pisut madalamal kui puhas etanool. Nelikümmend astet lisavad veel vähem kui kolm protsendipunkti ja peatuvad vahetult allpool mudeli enda aseotroopi, mis asub mõõdetust 0,7 punkti kõrgemal. Seega peatub destillaatorist tulev etanool kuskil 95,6% massiprotsendi juures. Etanool, mida müüakse absoluutsena, puhtusega 99,5% ja enam, on kuivatatud mingil muul viisil: aseotroobi lõhkumiseks on lisatud kolmas vedelik või kasutatud molekulaarsõela, mis vee kinni hoiab.

Iga lisanduv üheksa puhtuses maksab sama vähe astmeid 🖖

Vajuta Benseen–tolueen ja vaata puhtusetabelit. Ekvimolaarsest kolvist nõuab 99 mol% benseeni 5 astet, 99,9% nõuab 8 ja 99,99% nõuab 10 astet. Viimane üheksa ei maksa rohkem kui temale eelnev. Täieliku tagasivoolu korral korrutab iga aste benseeni ja tolueeni suhet suhtelise lenduvusega, mis on siin umbes 2,5. Suhe kasvab geomeetriliselt ning iga kümnekordne kordaja maksab samad kaks või kolm astet. Ava astmete tabel ja korruta selle α tulpa: 2,491 × 2,541 × 2,573 × 2,589 × 2,596 = 109,5 ning 99,10 mol% benseeniga tipp vastab suhtele 109,5 : 1. Need on minimaalsed arvud. Kolonn, mis tõmbab toote tipust välja, vajab rohkem astmeid kui täielik tagasivool, kuid mitte kunagi vähem.

Nõrgast meskist pärit esimene aur on kolm korda rikkalikum, kui Raoult'i seadus ütleb 🖖

Vajuta Lihtdestillatsioon: üks aste, 5 mol% etanoolist. Esimene aur on 32,91 mol% etanooli, kus Raoult'i seadus annab 10,52. Vesi hoiab väheseid etanoolimolekule halvasti kinni ja aktiivsustegur 4,162 ütleb seda arvuga. Sama käitumine, mis naelutab kolonni tipu aseotroobi külge, muudab selle madalaimad astmed ideaalsest paremaks: 10 mol% kolvist jõuab tegelik vedelik 2 astmega 50 mol% juurde, samal ajal kui Raoult'i seadus vajab 3 astet. See jääb maha alles teel 80 mol% poole, vajades 6 astet 5 vastu. Mõõtmised on sellega kooskõlas. Rõhul 32,86 kPa keedab 6,3 mol% etanooliga vedelik auru, mille sisaldus on 35,6 mol%. Selle lehe kasutatavad NRTL parameetrid annavad 36,8 ja Raoult'i seadus annab 13,5.

Ülesanne täielikult lahendatud

Kolonn, mis muudab mõlemad otsad puhtaks 4 sammu
Leht arvutab kolvist ainult ülespoole. Tõelist kolonni toidetakse keskelt ja see peab olema puhas mõlemast otsast. Ekvimolaarne benseeni–tolueeni toide peab andma tipus 99,9 mol% benseeni ja põhjas 99,9 mol% tolueeni. Mitu teoreetilist astet see täieliku tagasivoolu juures vajab? Leht annab suhteliseks lenduvuseks 2,347 tolueeni otsas ja 2,600 benseeni otsas: seadista kolb 0,1 ja seejärel 99,9 mol% juurde, et neid lugeda.

Ava see ülesanne tööriistas
1. Benseeni ja tolueeni suhe aurus on α korda suurem kui vedelikus ja sellest aurust saab järgmine vedelik, seega korrutab iga aste suhet omaenda α väärtusega.
  
  $\frac{y _{n}}{1 - y _{n}} = α_{n} \frac{x _{n}}{1 - x _{n}}, x_{n + 1} = y_{n} \Rightarrow \frac{x _{D}}{1 - x _{D}} = α_{1} α_{2} \dots α_{N} \frac{x _{B}}{1 - x _{B}}$
2. Kontrolli seda eelseadistuse viie astmega: astmete tabeli α tulba korrutis ongi suhe tipus.
  
  $2.491 \times 2.541 \times 2.573 \times 2.589 \times 2.596 = 109.5 = \frac{0 . 99095}{0 . 00905}$
3. Kogu kolonni ulatuses muutub suhe põhjast 1 : 999 kuni tipuni 999 : 1, kordajaks on 999². α muutub piki seda teed aeglaselt ja kuna logaritmid liituvad, võta selle kahe otsa geomeetriline keskmine.
  
  $\overset{α}{ˉ} = 2.347 \times 2.600 = 2.4703$
4. Astmete arv on kogu kordaja logaritm jagatud α logaritmiga. See on Fenske võrrand, avaldatud 1932. aastal.
  
  $N = \frac{ln ( 999 \times 999 )}{ln α ˉ} = \frac{13 . 8135}{0 . 90434} = 15.27$
Vastus

15,3 ehk 16 teoreetilist astet, lugedes põhjas oleva järelkeedi üheks. Seadista kolb 0,1 mol% peale ja loe puhtusetabelit: astudes sealt ühe astme kaupa ülespoole, vajab leht 99,9% saavutamiseks samuti 16 astet. Otsetee ja aste-astmelt lugemine klapivad, kuna α liigub piki kolonni väga vähe, 2,347 pealt 2,600 peale. Paari puhul, mille α triivib rohkem, triivib kaasa ka otsetee.

$N_{m i n} = 15.3 \Rightarrow 16 theoretical stages$

Õpitee

Segud ja lahused

Allikad (3)

Every vapour pressure on the page: the Antoine constants for benzene, toluene, ethanol and water, each with the temperature range it was fitted over. The link is benzene's page; the other three are the same page under their CAS numbers: P. J. Linstrom and W. G. Mallard (eds.), NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database Number 69, National Institute of Standards and Technology. Phase change data: Antoine equation parameters for benzene, toluene, ethanol and water.
The NRTL parameters that stand in for the real liquid, and the measured azeotropes and the 32.86 kPa isobar the page is checked against: M. A. Guevara Luna, F. A. Guevara Luna and L. C. Belalcázar Cerón, "Experimental Data and New Binary Interaction Parameters for Ethanol-Water VLE at Low Pressures Using NRTL and UNIQUAC." TECCIENCIA 13(24), 2018, pp. 17-27. DOI 10.18180/tecciencia.2018.24.3
The measurements of the azeotrope that the paper above tabulates: E. C. Voutsas, C. Pamouktsis, D. Argyris and G. D. Pappa, "Measurements and thermodynamic modeling of the ethanol-water system with emphasis to the azeotropic region." Fluid Phase Equilibria 308(1-2), 2011, pp. 135-141. DOI 10.1016/j.fluid.2011.06.009

42Mathi meeskond · Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud.