Lahustuvuskorrutis (Ksp) ja ühise iooni toime

Vali vähelahustuv sool ja soovi korral lisa mõni ühine ioon. Leht arvutab lahustuvuskorrutise kaudu välja, kui palju soola tegelikult lahustub, näitab tekkivaid ioonide kontsentratsioone ning reastab kõik loendis olevad soolad kõrvuti nii Ksp kui ka lahustuvuse järgi.

Näidisarvutus — Lahustuvuskorrutis (Ksp) ja ühise iooni toime

Lahustuvus puhtas vees	1,330×10⁻⁵ mol/L
Lahustuvus antud tingimustel	1,330×10⁻⁵ mol/L
Sama milligrammides liitris	1,907 mg/L
Ag+ lahuses	1,330×10⁻⁵ mol/L
Cl− lahuses	1,330×10⁻⁵ mol/L
Mitu korda vähem kui puhtas vees	1,000×

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Õppetund

Teooria — Lahustuvuskorrutis (Ksp) ja ühise iooni toime

Vähelahustuv sool MₓAᵧ moodustab oma lahusega kokkupuutes tasakaalu MₓAᵧ(s) ⇌ x Mⁿ⁺ + y Aᵐ⁻, ning selle lahustuvuskorrutis on tasakaalukonstant Ksp = [Mⁿ⁺]ˣ [Aᵐ⁻]ʸ. Tahket ainet valemis ei ole, sest selle aktiivsus on 1. Molaarne lahustuvus s näitab, mitu mooli soola ühes liitris lahustub. Puhtas vees on [M] = xs ja [A] = ys, seega Ksp = xˣ yʸ s^(x+y). Vees juba sisalduv ioon, ühine ioon, jääb korrutisesse alles, mistõttu peab Ksp saavutamiseks lahustuma vähem soola.

Mida iga sümbol tähendab

Ksp: lahustuvuskorrutis 25 °C juures. Selle ühikud sõltuvad valemist, mis on üks märk sellest, et see pole iseenesest lahustuvus
s: molaarne lahustuvus, soola moolides lahuse liitri kohta
x, y: mitu katiooni ja aniooni üks valemiühik vabastab: AgCl puhul vastavalt 1 ja 1, Ag₂CrO₄ puhul 2 ja 1 ning Fe(OH)₃ puhul 1 ja 3

Eeldab: Kontsentratsioonid asendavad aktiivsusi, mis on põhjendatud, kuni lahus on lahja ja ioone vähe. Juba 0,01 mol/l lisatud soola korral on ühelaenguliste ioonide aktiivsustegurid ligikaudu 0,9 ning kahelaenguliste puhul veelgi madalamad. Eeldatakse, et pärast lahustumist ioonidega midagi ei juhtu. See ei pea paika karbonaadi ja hüdroksiidi puhul, mis reageerivad veega, seega kaltsiumkarbonaadi ja kahe hüdroksiidi arvud kajastavad vaid seda, mida annaks Ksp üksi. Raud(III)hüdroksiidi lahustuvus puhtas vees eirab 10⁻⁷ mol/l hüdroksiidi, mida vesi ise annab ja mis on palju suurem ühine ioon kui rauasoola enda oma.
Ei kehti, kui: Kui ioonid ühinevad omavahel või lisatud iooniga. Hõbekloriid on selle standardnäide: pärast väikest ülejääki seob kloriid hõbeda lahuses kompleksidena AgCl ja AgCl₂⁻ ning kanges soolvees lahustub hõbekloriid uuesti. Esimese paneeli joon, mis langeb edasi olenemata lisatud kloriidi hulgast, on ideaalne seaduspärasus, mitte hõbe. Just seetõttu näitab see leht ühise iooni toimet kaltsiumfluoriidi näitel, kuna sellised kompleksid on neil kontsentratsioonidel väikesed.

Väiksem Ksp ei tähenda väiksemat lahustuvust 🖖

Klõpsa Hõbekloriid ja seejärel Hõbekromaat. Hõbekromaadi Ksp on 158 korda väiksem, kuid see lahustub 4,92 korda rohkem. Ksp on ioonide kontsentratsioonide korrutis, kusjuures iga kontsentratsioon on tõstetud valemis esineva ioonide arvu astmesse. Nii annab AgCl tulemuseks Ksp = s², samas kui Ag₂CrO₄ annab (2s)²·s = 4s³, ning kuupjuure võtmine kahandab väikest arvu oluliselt vähem kui ruutjuur. Teisel paneelil on see toodud kõikide siinse üheteistkümne soola kohta: sama kujuga soolad asuvad ühel sirgel, sirgete tõusud on erinevad ning Ksp järgi reastamine ühtib lahustuvuse järjestusega vaid piki ühte neist. Tabelis muudavad kuus soola üheteistkümnest tegeliku lahustuvuse järgi sortides oma kohta.

0,01 mol/l fluoriidi mõjub 85 korda tugevamalt kui sama kogus kaltsiumi 🖖

Klõpsa CaF₂ fluoriidiga: vees juba sisalduv 0,01 mol/l fluoriidi vähendab kaltsiumfluoriidi lahustuvust 594,5 korda. Klõpsa CaF₂ kaltsiumiga: sama 0,01 mol/l kaltsiumi vähendab seda vaid 6,993 korda. Ksp = [Ca²⁺][F⁻]², seega liigne fluoriid läheb valemisse ruudus. Esimesel paneelil langeb pidev joon pärast käänukohta sada korda iga kümnekordse fluoriidikoguse suurenemise kohta, samas kui katkendlik kaltsiumijoon langeb vaid √10 võrra. Ühine ioon ei avalda alati ühesugust mõju. Selle toime tugevuse määrab vastava iooni astmenäitaja valemis.

Mohri tiitrimine toimib tänu esimesele tõdemusele 🖖

Aastal 1856 leidis Karl Friedrich Mohr viisi, kuidas näha hetke, mil hõbe on proovis kogu kloriidi ära tarvitanud: tuleb lisada veidi kromaati ja tiitrida hõbenitraadiga. Esmalt tekib valge hõbekloriid, telliskivipunane hõbekromaat ilmub alles siis, kui kloriid on otsas. Ksp põhjal oleks kromaat pidanud sadenema esimesena, kuna selle Ksp on 158 korda väiksem. See sadeneb teisena, sest on kahest soolast paremini lahustuv. Ekvivalentspunktis on [Ag⁺] √(1,77×10⁻¹⁰) = 1,330×10⁻⁵ mol/l ning punane värvus tekib seal siis, kui kromaadi kontsentratsioon on 1,12×10⁻¹² / (1,330×10⁻⁵)² = 6,33×10⁻³ mol/l. Praktikas lisatakse kromaati vähem, sest nii suures koguses on see tugevalt kollane ja varjab esimese punase varjundi. Sellest tulenev väike ülekulu mõõdetakse pimetitrimisega.

Ülesanne täielikult lahendatud

Hõbekloriidi Ksp puhtalt termokeemia põhjal 4 sammu
Ksp teadasaamiseks ei pea keegi lahustunud soola kaaluma. CODATA annab 25 °C juures: Ag⁺(aq) ΔfH° = 105,79 kJ/mol ja S° = 73,45 J/(mol·K); Cl⁻(aq) −167,080 ja 56,60; AgCl(s) −127,01 ja 96,25. Leia reaktsiooni AgCl(s) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ jaoks ΔG°, seejärel Ksp ning lahustuvus ja võrdle neid lehe tabeliga.

Ava see ülesanne tööriistas
1. Lahustumise entalpia: saadused miinus lähteained. Hõbekloriidi lahustumine neelab soojust.
  
  $Δ H^{\circ} = 105.79 + (- 167.080) - (- 127.01) = + 65.72 kJ/mol$
2. Lahustumise entroopia arvutatakse samamoodi. See on positiivne, kuid väike, sest ioonid korrastavad enda ümber olevat vett.
  
  $Δ S^{\circ} = 73.45 + 56.60 - 96.25 = + 33.80 J/ (mol K)$
3. ΔG° = ΔH° − TΔS°. Entroopia liige katab entalpiast vaid umbes 15%.
  
  $Δ G^{\circ} = 65.72 - 298.15 \times 0.03380 = + 55.64 kJ/mol$
4. Ksp = exp(−ΔG°/RT), mis on Gibbsi vabaenergia lehel toodud seos ΔG° = −RT ln K lihtsalt teistpidi avaldatuna. Lahustuvus on selle ruutjuur.
  
  $K_{s p} = exp (- \frac{55 , 642}{8 . 3145 \times 298 . 15}) = 1.79 \times 1 0^{- 10} s = K_{s p} = 1.336 \times 1 0^{- 5} mol/L$
Vastus

ΔG° = +55,64 kJ/mol, Ksp = 1,79×10⁻¹⁰ ja s = 1,336×10⁻⁵ mol/l, võrreldes tabelis toodud väärtustega 1,77×10⁻¹⁰ ning 1,330×10⁻⁵. Kaks täiesti erinevatel mõõtmistel põhinevat meetodit, reaktsioonisoojused ja termodünaamika kolmanda seaduse entroopiad ühel pool ning lahustuvus teisel, langevad Ksp osas kokku 0,9% täpsusega. CODATA enda määramatused lubavad erinevust umbes 8%. Positiivne ΔH° ütleb ühtlasi, kummale poole temperatuur vastust nihutab: hõbekloriid on kuumas vees paremini lahustuv kui külmas.

$\frac{1 . 786 \times 1 0 ^{- 10}}{1 . 77 \times 1 0 ^{- 10}} = 1.009$

Õpitee

Segud ja lahused

Allikad (3)

Every Ksp on the page. The table reprints the CRC Handbook's values, and it is cited because it can be opened, which the handbook cannot: Chemistry LibreTexts, Reference Tables: "E3. Solubility Constants for Compounds at 25°C", after CRC Handbook of Chemistry and Physics, 84th edition, 2004. CC BY-NC-SA 4.0.
The worked problem's thermochemistry: CODATA key values for Ag⁺(aq), Cl⁻(aq) and AgCl(cr): J. D. Cox, D. D. Wagman and V. A. Medvedev, CODATA Key Values for Thermodynamics. Hemisphere, New York, 1989. Online table at codata.info.
The titration insight block 3 describes, in the paper that introduced it: F. Mohr, "Neue maassanalytische Bestimmung des Chlors in Verbindungen." Justus Liebigs Annalen der Chemie 97(3), 1856, pp. 335-338. DOI 10.1002/jlac.18560970314

42Mathi meeskond · Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud.