pH / happe-aluse kalkulaator

Liiguta liugurit või sisesta kontsentratsioon, et teisendada pH, pOH, [H⁺] ja [OH⁻] vahel ning näha, kuhu lahus happe-aluse skaalal jääb.

Näidisarvutus — pH / happe-aluse kalkulaator

pH	7.00
pOH	7.00
[OH-]	1.00×10⁻⁷ mol/L

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Kolm pH-ühikut on tuhandekordne vahe 🖖

Kuna pH on logaritmiline suurus, tähendab iga üksik ühik vesinikioonide kontsentratsiooni kümnekordistumist – pH 3 lahus ei ole pH 6 lahusest „kaks korda happelisem", vaid tuhat korda suurema H⁺ kontsentratsiooniga — kolm ühikut, kolm kümne astet. Seepärast on ka näiliselt väike, 0,1-ühikuline muutus ookeanivee pH-s või muutus 7,4-lt 7,35-le inimese veres tegelik ja oluline muutus ioonide kontsentratsioonis. Skaala on olemas seetõttu, et [H⁺] ulatub argistes lahustes üle 14 suurusjärgu – umbes 10⁻¹⁴ mol/L tugevates alustes kuni 10⁰ mol/L tugevates hapetes –, ning logaritm suudab selle tohutu vahemiku suruda üheks lihtsalt loetavaks arvuks vahemikus 0 kuni 14.

pH loeb tegelikult ioone 🖖

Põhiolemuselt näitab pH lihtsalt, kui tihedalt paiknevad vabad vesinikioonid (H⁺) vesilahuses — mida tihedamalt, seda happelisem. Puhas vesi dissotsieerub veidi võrdseteks kogusteks H⁺ ja OH⁻ (toatemperatuuril kummagi umbes 10⁻⁷ mol/L), mistõttu neutraalpunkt jääb pH 7 juurde. Kuna pH + pOH annab alati 14, määrab iga üksik väärtus — pH, pOH, [H⁺] või [OH⁻] — ülejäänud kolm, ja just seda see tööriist teebki.

Neutraalne ei ole alati pH 7 🖖

Kenad reeglid, et neutraalne tähendab pH 7 ja et pH + pOH = 14, kehtivad ainult 25°C juures. Kuumas dissotsieerub vesi kergemini, nii et selle ioonkorrutis K_w kasvab temperatuuriga: kehatemperatuuril (37°C) on puhas vesi neutraalne umbes pH 6.8 juures ja keemispunkti lähedal ligikaudu pH 6 juures. Vesi on ikkagi täiesti neutraalne — võrdselt H⁺ ja OH⁻ — nii et kuulus 7 on vaid toatemperatuuri juhus.

Ülesanded täielikult lahendatud

Puhas vesi tasemel pH 7 ja väike pH muutus 5 sammu
Puhas vesi on pH 7. Näita, miks, ja arvuta seejärel, mida "väike" pH muutus tegelikult tähendab.
1. Vesi autoioniseerub, ning 25 °C juures on kahe iooni kontsentratsioonide korrutis fikseeritud. Puhtas vees on need sümmeetria tõttu võrdsed, seega on kumbki ruutjuur arvust 10⁻¹⁴.
  
  $K_{w} = [H^{+}] [O H^{-}] = 1.0 \times 1 0^{- 14} at 2 5^{\circ} C$
2. pH on miinus selle kontsentratsiooni kümnendlogaritm. Logaritm ongi kogu süsteemi mõte: kontsentratsioonid katavad siin neliteist suurusjärku ning lineaarskaala oleks kasutuskõlbmatu.
  
  $pH = - lo g_{10} [H^{+}] = 7.00 \Rightarrow [H^{+}] = 1.0 \times 1 0^{- 7} mol/L$
3. Kuna korrutis on fikseeritud, peab kahe p-väärtuse summa olema 14. Ülaltoodud kalkulaator kuvab mõlemad ning neutraalsus tähendab võrdsust — mitte "7" kui sellist. Temperatuuril 50 °C on neutraalse vee pH 6.63, sest K_w sõltub temperatuurist.
  
  $pH + pOH = 14 \Rightarrow pOH = 7.00, [O H^{-}] = 1.00 \times 1 0^{- 7} mol/L$
4. Nüüd loe skaalat õigesti. Kolme pH-ühiku langus ei ole 43% muutus; iga ühik tähendab kordajat kümme.
  
  $\frac{[ H ^{+} ] _{pH 4}}{[ H ^{+} ] _{pH 7}} = \frac{1 0 ^{- 4}}{1 0 ^{- 7}} = 1000$
5. Rakenda seda millelegi, millel on kitsas taluvusvahemik. Inimese veri püsib vahemikus 7.35 kuni 7.45.
  
  $blood 7.4 \to 7.0 : \frac{1 0 ^{- 7.0}}{1 0 ^{- 7.4}} = 1 0^{0.4} = 2.5 \times$
Vastus

pH 7.00, pOH 7.00, mõlemad ioonid kontsentratsioonil 1.00 × 10⁻⁷ mol/L. pH 7-st pH 4-ni on happesuse tuhandekordne suurenemine, mistõttu "kergelt happeline vihm" ei ole väike asi. Ja vere pH langemine 7.4-lt 7.0-le — muutus, mis näib olevat 5% — on vesinikioonide kontsentratsiooni 2.5-kordne tõus ja on surmav. Iga intuitsioon sellest, "kui palju", veab sellel skaalal alt, kui sa ei pööra kõigepealt logaritmi tagasi.

$pH = - lo g_{10} [H^{+}] Δ pH = 1 ⟺ 10 \times$
Maohappe lahjendamine kohvi pH-ni 7 sammu
250 mL klaasitäie maohappe pH on 1,5. Kui palju vett tuleb lisada, et muuta see sama mahedaks kui kohv, pH 5,0 — ja kui kaugele võib lahjendamisega jõuda?

Ava see ülesanne tööriistas
1. Lahjendamine mõjutab kontsentratsiooni, mitte pH-d, seega pööra enne mis tahes muu tegemist logaritm mõlemas otsas tagasi. Maohape on soolhape, mis loovutab oma prootoni täielikult, seega määrab kontsentratsioon siin kõik.
  
  $[H^{+}]_{1} = 1 0^{- 1.5} = 3.16 \times 1 0^{- 2} mol/L, [H^{+}]_{2} = 1 0^{- 5.00} = 1.00 \times 1 0^{- 5} mol/L$
2. Vee lisamine muudab ruumala ja jätab happe hulga samaks. See on üks võrrand ja see ongi kogu selle ülesande keemia.
  
  $c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2} ⟹ \frac{V _{2}}{V _{1}} = \frac{c _{1}}{c _{2}} = \frac{1 0 ^{- 1.5}}{1 0 ^{- 5}} = 1 0^{3.5} = 3162$
3. Kolm ja pool pH-ühikut nõuavad ruumala 3162-kordset kasvu. Meie 250 mL klaasitäiest peab saama 791 liitrit, mis teeb ühe klaasi happe kohta ligikaudu neli vannitäit vett.
  
  $V_{2} = 0.250 L \times 3162 = 791 L$
4. Määra kalkulaatoril pH 5,00 ja uuri tervikpilti: pOH on 9,00 ning hüdroksiidi kontsentratsioon on samas klaasis vesinikioonide omast neli suurusjärku väiksem. Hüdroksiid on siia jõudes tegelikult kasvanud sama kordaja võrra, mille jagu hape langes.
  
  $pOH = 14 - 5.00 = 9.00, [O H^{-}] = 1.00 \times 1 0^{- 9} mol/L$
5. Mine nüüd veelgi kaugemale, sest seda reeglit on lihtne pimesi usaldada. Kohvist neutraalseni on veel vaid kaks pH-ühikut ja kaks täiendavat ühikut tähendab veel 100-kordset tegurit — 79 000 liitrit ehk tagaaia basseinitäis vett üheainsa klaasi kohta.
  
  $pH 5 \to 7 : \times 1 0^{2} ⟹ 79000 L$
6. Ja ikkagi ei jõuaks sa pärale. Kõik eelnevad arvutused eirasid vesinikioone, mida vesi ise juurde annab, mis on asjakohane seni, kuni hape annab neid märksa rohkem. Kui hape on langenud vee enda tasemeni 10⁻⁷ mol/L, on see eeldus ammendunud ja arvesse tuleb võtta mõlemad allikad: laengubilanss annab ruutvõrrandi.
  
  $[H^{+}]^{2} - c_{a} [H^{+}] - K_{w} = 0 ⟹ [H^{+}] = \frac{c _{a} + c _{a}^{2} + 4 K _{w}}{2}$
7. Lahjenda tugevat hapet, kuni üksnes hape annaks tulemuseks pH 7,00, ja lahuse tegelikuks pH-ks on 6,79. Vesinikioonide kontsentratsioon jõuab väärtuseni 1,618 × 10⁻⁷ mol/L, mis on kuldlõige, samal algebralisel põhjusel, miks see ilmub igal pool mujalgi: tegu on varjatud kujul võrrandi x² = x + 1 positiivse lahendiga.
  
  $c_{a} = 1.00 \times 1 0^{- 7} : [H^{+}] = 1.618 \times 1 0^{- 7} mol/L \Rightarrow pH = 6.79$
Vastus

791 liitrit, ja pH 7 on kättesaamatu. Iga pH-ühik tähendab vee hulga kümnekordistumist, mistõttu maheduse hind kasvab igal sammul kümnekordselt. Lahjendamine saab tugevat hapet viia üksnes neutraalsuse poole, mitte kunagi sellest läbi: pH 6,79 juures annab vesi juba kuus vesinikiooni iga kümne happest pärineva iooni kohta ja iga lisatud liiter toob mõlemaid juurde.

$V_{2} = V_{1} \cdot 1 0^{Δ pH} = 0.250 \times 1 0^{3.5} = 791 L$

Allikad (1)

The logarithmic definition and why one unit is a factor of ten: D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed., ch. 8. W. H. Freeman, 2015. ISBN 978-1-4641-3538-5.

42Mathi meeskond · Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud.