Happe-aluse tiitrimine

Jälgi pH kõverat aluse lisamisel. Võrdle tugeva happe järsku pH-hüpet nõrga happe puhverpiirkonna iseloomuliku astmega.

Näidisarvutus — Happe-aluse tiitrimine

pH	2.88
[H⁺]	1.32 × 10⁻³ mol/L
[OH⁻]	7.59 × 10⁻¹² mol/L
Ekv. ruumala V_eq	25.00 mL
Piirkond	Enne ekvivalentpunkti

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Puhvervõrrand kehtib ainult puhverpiirkonnas 🖖

Henderson-Hasselbalchi võrrand pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) on üks enim kasutatud võrrandeid biokeemias. Vereplasma pH hoitakse puhverdatuna väärtusel 7,4 süsihappe-bikarbonaadi süsteemi abil (pKa 6,1): bikarbonaadi (24 mmol/L) ja lahustunud CO₂ (1,2 mmol/L) suhe 20:1 ongi see, mis paneb pH väärtusele 6,1 + log 20 = 7,40, ja see on järsult võimendatud: lisa 1 mmol/L lahustunud CO₂ ja suhe langeb väärtusele 24/2,2 ning pH 7,14 peale, sügavale ohtlikku atsidoosi. Ravimipreparaadid, ensüümikatsed ja elektroforees sõltuvad kõik õigele pKa-le häälestatud puhvritest. Võrrand kehtib ainult puhverpiirkonnas (ligikaudu pKa ± 1,5 pH-ühikut) — sellest väljaspool lähendus enam ei toimi ja tuleb kasutada täpseid tasakaaluavaldisi.

Peidetud kontsentratsiooni leidmine 🖖

Tiitrimine vastab lihtsale küsimusele: kui palju hapet on selles lahuses? Alust lisatakse tilkhaaval, kuni see happe täpselt neutraliseerib — ekvivalentpunkt — ja kuna aluse kontsentratsioon ja ruumala on teada, saab happe kontsentratsiooni tagurpidi välja arvutada. Nipp peitub pH-s: just selles punktis tõstab üksainus lisatilk pH-d mitme ühiku võrra, nii et indikaatori värvimuutus märgib lõpp-punkti. Lohista liugurit V_b ja jälgi hüpet.

Mõni hape on tiitrimiseks liiga nõrk 🖖

Tõsta pKa liugurit ja vaata, kuidas hüpe ekvivalentpunktis üha lamedamaks muutub. Rusikareeglina annab hape vees terava ja kasutatava lõpp-punkti ainult siis, kui selle Ka on üle umbes 10⁻⁸ (pKa alla ~8); nõrgema puhul haarab konjugeeritud alus veest nii palju prootoneid tagasi, et kõveral pole enam selget astet, mida ükski indikaator tabaks. Keemikud mööduvad sellest, tiitrides selliseid happeid mittevesilistes lahustites, mis reaktsiooniga ei konkureeri.

Ülesanne täielikult lahendatud

Nõrga happe 0,1 M lahus pK a-ga 4,76 5 sammu
Nõrga happe 0,1 M lahusel pK_a-ga 4,76 on pH 2,88. Tugeva happe pH samal kontsentratsioonil oleks 1,00. Selgita välja, kuhu see erinevus kaob.
1. Nõrk hape ei dissotsieeru täielikult. Tasakaalukonstant määrab, kui kaugele see protsess kulgeb, ning 10^−4,76 on väike arv, seega ei jõua see kaugele.
  
  $K_{a} = 1 0^{- 4.76} = 1.738 \times 1 0^{- 5}, C_{a} = 0.1 M$
2. Kirjutades tasakaalu võrrandina, kus vesinikioonide kontsentratsioon on x, saame ruutvõrrandi ning tavapärane lähendus on jätta x algkontsentratsiooni kõrval arvestamata. 5. samm kontrollib, kas see oli lubatud.
  
  $K_{a} = \frac{x ^{2}}{C _{a} - x} \approx \frac{x ^{2}}{C _{a}} (x ≪ C_{a})$
3. Niisiis on vesinikioonide kontsentratsioon K_a ja kontsentratsiooni geomeetriline keskmine — ruutjuure tõttu jääbki pH logaritmhaskaalal täpselt nende kahe vahele.
  
  $x = [H^{+}] = K_{a} C_{a} = 1.738 \times 1 0^{- 6} = 1.32 \times 1 0^{- 3}$
4. Võttes negatiivse logaritmi, saame tulemuseks 2,88.
  
  $pH = - lo g_{10} (1.32 \times 1 0^{- 3}) = 2.88$
5. Ioniseerunud on vaid 1,32% happest, mis õigustab lähendust ja vastab küsimusele: tugev hape kontsentratsioonil 0,1 M annab 0,1 M vesinikioone ja pH 1,00, mistõttu nõrk hape annab neid 76 korda vähem.
  
  $\frac{1.32 \times 1 0 ^{- 3}}{0.1} = 1.32% ionised; a strong 0.1 M acid gives pH 1.00$
Vastus

Tööriist kuvab pH 2,88, [H⁺] = 1,32 × 10⁻³ ja ekvivalentsusruumalaks 25,00 mL. Sellest tuleneb kaks järeldust. pH jääb tugeva happe väärtuse ja neutraalse vahele, sest ruutjuur poolitab astendaja — seda ütlebki valem pH = ½(pK_a − log C). Ja ekvivalentsusruumala ei sõltu sugugi tugevusest: selle määrab üksnes moolide arv, mistõttu nõrk ja tugev hape samal kontsentratsioonil vajavad täpselt sama 25 mL alust. Tugevus muudab kõvera kuju ja hüppe asukohta, mitte kunagi selle lõpp-punkti. Seades aluse ruumala poolele ekvivalentsusruumalale, näitab pH 4,76 — täpselt pK_a.

$pH = \frac{1}{2} (p K_{a} - lo g_{10} C_{a}) = 2.88; at half-equivalence pH = p K_{a}$

Allikad (3)

The equation named in the first block: L. J. Henderson, "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality." American Journal of Physiology 21(2), 173–179, 1908.
The 20:1 bicarbonate-to-CO₂ ratio and the pH it fixes: J. Feher, "Acid–Base Physiology I: The Bicarbonate Buffer System and Respiratory Compensation", in Quantitative Human Physiology, 929–941. Elsevier.
Buffer range, titration curves and when the approximation fails: D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed., ch. 8–11. W. H. Freeman, 2015. ISBN 978-1-4641-3538-5.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-07-11

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Bio, geo ja keemia õppetunnid →

Näiteülesanded

HCl + NaOH - Tugev hape + tugev alus: järsk ekvivalentpunkt pH juures 7
Äädikhape - Sama 0,1 mol/L ja 25 mL, mis HCl eelseadistuselki, kuid keeduklaasi algne pH on 2,88. Äädikhape on loovutanud 1,32 × 10⁻³ mol/L vesinikioone võimalikust 0,1-st, mis teeb umbes ühe molekuli seitsmekümne viiest. Ekvivalentruumala on endiselt 25,00 mL, sest tiitritakse kogu hape, olgu see dissotsieerunud või mitte.
Ammoniaak - Ammoonium on selle rea nõrgim hape pKa väärtusega 9,25 ning selle 0,1 mol/L lahus on endiselt happeline: pH on 5,13 ja [H⁺] on 7,50 × 10⁻⁶ mol/L. Paneel kasutab valemit pH = ½(pKa − log Ca). Tegemist on keskmisega, seega nihutab pKa algset pH-d poole tempoga: suurendades väärtust 9,25 kahe võrra, tõuseb pH ühe võrra.
Fosforhape (1.) - Fosforhappe esimene prooton pole õigupoolest sugugi nõrk: 0,1 mol/L juures alustab paneel pH väärtusega 1,57 ja [H⁺] on 2,66 × 10⁻² mol/L, mis tähendab, et enam kui veerand on loovutatud juba enne ainsatki alusetilka. Sildil on kirjas esimene, sest neid on kolm, millest igaüks vajab oma 25,00 mL, ning see kõver kujutab vaid esimest.