Bayesi teoreem / valepositiivsete uurija
kuidas levimus muudab positiivse testitulemuse usaldusväärsust
miks täpsus on vaid pool lugu 🖖
Tundlikkus ja spetsiifilisus kirjeldavad testi; levimus kirjeldab populatsiooni enne testimist. Bayesi teoreem ühendab mõlemad. Kui levimus on madal, võib isegi väike valepositiivsete määr tekitada palju valehäireid, sest enamikul testitutest haigust ei ole. Seepärast vajab positiivne sõeltesti tulemus tihti kinnitust, samas kui sama test võib kõrge riskiga rühmas olla väga veenev.
test uuendab eeldust, ei asenda seda 🖖
Bayesi teoreem on reegel oma hinnangu muutmiseks tõendite valguses. Alustad eeltõenäosusest — parimast hinnangust enne testi, milleks siin on levimus — ja tulemus nihutab seda üles või alla järeltõenäosuseks. Üksik positiivne vastus viib harva otse kindluseni; see korrutab su alguse tõenäosust, mitte ei kirjuta seda üle. Õppetund: enne kui tulemust usaldad, küsi kõigepealt, kui tõenäoline see asi üldse oli.
sama lõks viis kellegi vanglasse 🖖
P(positiivne | haigus) segiajamisel P(haigus | positiivne)-ga on kohtusaalis oma nimi: prokuröri eksijäreldus. Sally Clarki 1999. aasta kohtuprotsessil kuulis vandekohus, et kahe imiku äkksurma tõenäosus ühes peres on 1 73 miljonist, ja tõlgendas seda tema süütuse tõenäosusena. Need on erinevad arvud — teine eirab, kui haruldane on ka alternatiiv (kaksikmõrv). Tema süüdimõistmine tühistati 2003. aastal ja Royal Statistical Society mõistis väärkasutuse avalikult hukka.
Näiteülesanded
- haruldane, täpne test - levimus=0.1%, 99% täpsusega test -> PPV vaid 9%: enamik positiivseid tulemusi on valehäired
- levinum haigus - levimus=10% -> PPV tõuseb 51%-ni; levimus on varjatud mõjutaja
- covid-sarnane - COVID-i kiirtest 5% levimuse juures -> PPV ~ 60%
- narkotestimine - Narkotestimine 2% levimuse juures -> PPV ~ 29%, hoolimata 99% tundlikkusest