Kaose põrkepallide labor

Kaos ei tee ennustamist võimatuks, vaid teeb selle kindlal viisil kulukaks. Vead kasvavad siin korrutavalt: kahe peaaegu identse käigu vahe kahekordistub aeg-ajalt, ajaskaalal, mille määrab süsteem ja mitte sina. See tähendab, et horisont, milleni sa ennustada suudad, kasvab nagu sinu täpsuse logaritm. Algseisundi kümme korda täpsem mõõtmine ostab sulle vaid umbes 3,3 lisakahekordistumisaega ja tuhat korda täpsem umbes 10. Iga järgmine number maksab sama palju kui eelmine ja annab sama väikese juurdekasvu. Just seepärast jäävad ilmaprognoosid umbes kahe nädala peale seisma, ükskõik kui palju andureid juurde lisatakse.

See laborikatse on tegelikult võidujooks kahe peaaegu ühesuguse universumi vahel. Käivitad teise katse imeväikese kiirusnihkega (seedDelta) ja jälgid, kuidas lahknemisnäit kasvab, ehkki kaks kuulipilve näivad veel kattuvat. Anna neile piisavalt aega ja arvuline erinevus jääb alati peale: determinism ei taga ennustatavust.

Kaost ei põhjusta kuulid ise, vaid nende kuju. Kahe ümmarguse kuuli põrkel piisab kokkupuutepunkti juuksekarvalaiusest erinevusest, et põrkenurgad lahkneksid, sest kumer pind hajutab lähestikku kulgevaid trajektoore nagu hajutav lääts. Matemaatik Jakov Sinai tõestas seda 1970. aastal: tasapinnaline kast ühe ringikujulise takistusega ehk Sinai piljard on rangelt võttes kaootiline, tavaline ristkülikukujuline kast aga mitte.