Stargate'i aadressi matemaatiline valijaskeem
Klõpsa valijapaneelil glüüfidel, et koostada aadress, seejärel vajuta Vali, et näha, kuidas värav iga ševroni lukustab. Matemaatikapaneel näitab, mitu järjestatud aadressi 39-sümboliline kogum suudab tekitada.
Miks permutatsioonid, mitte kombinatsioonid? 🖖
Stargate'i aadress ei ole sümbolite hulk, vaid järjestus — ševroon 1 lukustub esimesena, ševroon 2 teisena ja nii edasi, seega samu seitset glüüfi teises järjekorras valides saadakse hoopis teine füüsiline pöörlemistee ja seriaali enda loogika järgi ka teine sihtkoht. See ongi täpselt vahe permutatsioonide ja kombinatsioonide vahel: milliseid 7 glüüfi 39-st kasutada, on kombinatoorne küsimus, kuid valimisprotsess ise on permutatsioon — antud seitset sümbolit saab ümber järjestada 7! = 5040 viisil. Just see 5040-kordne tegur teebki P(39, 7) palju suuremaks kui C(39, 7) — järjekord pole siin pisiasi, vaid kogu mehhanism, millel fiktiivne väravavõrgustik toimib.
Seitsmes glüüf tähendab 'sa asud siin' 🖖
Sarja loogikas määravad sihtkoha vaid kuus glüüfi; seitsmes on lähtepunkt — kindel sümbol, mis tähistab väravat, kust sa valid, nagu tagastusaadress ümbrikul. Seepärast näitab paneel kahte arvu: aadresside koguarvu P(39, 7) ja sihtkoha variante P(38, 6), mis jätavad lähtepunkti arvestamata. Tore tagajärg: koguarv on täpselt 39 korda suurem kui sihtkohtade arv, sest lähtepunkti võib täita ükskõik milline 39 glüüfist.
Seitse chevronit katavad galaktika napilt 🖖
Väravavõrk hõlmab Linnuteed, kus on hinnanguliselt 10¹¹ kuni 4×10¹¹ tähte. Ometi annab 7-glüüfiline aadress vaid P(39, 7) ≈ 7.75×10¹⁰ võimalust — vähem kui galaktikas tähti, nii et seitse chevronit ei suuda igale tähele oma aadressi anda. Lülita tööriist 8 chevronile ja arv kasvab teguri 32 võrra umbes 2.48×10¹²-ni, edestades lõpuks tähtede loendust. See lisachevron pole kaunistus — see teebki aadressiruumi piisavalt suureks.
Näiteülesanded
- 7 glüüfi (stabiilne) - Standardne 7-sümboliline aadress — 6 sihtkoha sümbolit pluss lähtepunkt — on Tähevärava võrgustiku selgroog. 39 sümboli hulgast on võimalik moodustada 77,519,922,480 erinevat järjestatud aadressi: vaheta kahe sümboli asukohad ja valid hoopis teise planeedi.
- Maa → Abydos - Esimene ekraanil valitud värava aadress: Maalt Abydosele, 1994. aasta filmis ja SG-1 pilootosas esinevale kõrbeplaneedile. Sama 7-sümboliline struktuur nagu igal standardsel aadressil — just sümbolite järjekord, mis lukustatakse chevron'ilt chevron'ile, kodeeribki tegeliku sihtkoha.
- 8 glüüfi (kaugmaa) - Lisa 8. sümbol pikamaa-aadressi jaoks ja võimalike järjestuste arv paisub 2,480,637,519,360-ni — see on 32× suurem kui standardsel 7-sümbolilisel võrgustikul, sest iga lisanduv chevron korrutab arvu veel ühe saadaoleva sümboliga.
- Käsitsi (6 glüüfi) - Käsitsi (6 sümbolit)