Calculateur de sphère de Hill

Un Jupiter chaud à 0,04 UA possède une sphère de Hill d'à peine ~450 000 km. La zone prograde stable s'arrête à ~225 000 km — plus petite que l'orbite de la Lune autour de la Terre (384 400 km). Toute lune qui aurait existé a été balayée pendant la migration de la planète vers l'intérieur, et aucune nouvelle n'aurait pu y survivre. C'est pourquoi aucune exolune confirmée n'a jamais été trouvée autour d'un Jupiter chaud. La même géométrie explique où se garent les télescopes spatiaux : les points de Lagrange L1 et L2 se situent à presque exactement un rayon de Hill de la Terre (~1,5 million de km). Le JWST orbite autour de L2, ce qui le place juste à l'intérieur de la limite gravitationnelle terrestre — assez loin pour échapper aux interférences atmosphériques et thermiques, assez proche pour que la gravité terrestre le maintienne lié face aux perturbations solaires. La sphère de Hill n'est pas qu'une limite théorique ; c'est l'adresse de notre observatoire le plus puissant.

Une lune est prise dans un bras de fer : sa planète l'attire tandis que le Soleil, bien plus massif, cherche à la lui arracher. La sphère de Hill marque l'endroit où la planète l'emporte — à l'intérieur, les orbites peuvent être stables ; à l'extérieur, le satellite dérive sur sa propre trajectoire autour du Soleil. Le rayon ne croît qu'avec la racine cubique du rapport de masse, il évolue donc lentement. En règle générale, une lune sur une orbite prograde normale ne reste en sécurité que jusqu'à la moitié du rayon de Hill environ, d'où le fait que les vraies lunes se serrent bien en deçà de la limite.

Contre toute attente, une lune qui tourne « à l'envers » — rétrograde, dans le sens opposé à celui de la planète — reste stable jusqu'à environ 0.7 du rayon de Hill, alors qu'une lune prograde s'échappe au-delà de 0.5 environ. Le mouvement inversé atténue la traction répétée du Soleil à chaque orbite. Ce n'est pas une simple curiosité : presque toutes les lunes extérieures lointaines de Jupiter et de Saturne sont rétrogrades, précisément parce que seules ces larges orbites perdurent.