小さなCPU：Little Man Computer

データを命令として実行を押してみましょう。LDA nとOUTで105を一度だけ出力するつもりのプログラムですが、HLTを書き忘れています。そのため、PCは105を格納したメールボックス02へ進み、ほかの命令と同じように105をフェッチします。命令として読むと、105はADD 05。メールボックス05の値は20です。次のDATの値は902で、これはOUTなので125が出力されます。その次の0はHLT。ここで停止します。メールボックスの中には、内容が命令なのか数値なのかを示す印はありません。PCが指せば命令、LDAやADD、SUBが参照すればデータです。この105も、最初の命令では数値として読み出され、三番目の命令として実行されました。これがプログラム内蔵方式の考え方です。初めて実際に動作したのは、1948年6月のManchester Babyでした。

リストの合計を押し、メールボックス00を見てください。最初の値は517、つまりLDA 17で、リストの先頭の数値を読み込みます。LMCの命令にはアドレスが埋め込まれています。命令がアドレスを取り出せるレジスタもないため、「今読んだメールボックスの次」を指定できません。LDA 17、ADD 18、ADD 19と並べて書けば、このリストは足せますが、それより長いリストには対応できません。そこで、要素数に応じて同じループを繰り返せるよう、プログラムは自分の先頭の命令を数値として読み込み、1を足して元の場所に書き戻します。517が518になり、命令はLDA 18に変わります。ループを5回繰り返し、メールボックス00も5回書き換えます。最後にできるLDA 22は、実行前に残りの個数が0になるため使われません。実際のプロセッサには、こうした処理のためにレジスタからアドレスを取得する仕組みがあります。プログラムを書き換えずに、リストを順にたどれるのです。

どの命令も、処理を始める前にメールボックスを1回読み出します。これがフェッチです。LDA、ADD、SUBはさらに1回読み出し、STAは1回書き込みます。分岐命令とINP、OUTでは、フェッチ以外にメールボックスへのアクセスはありません。足し算で掛け算で6 × 7を計算すると、フェッチは65回、オペランドの読み出しは30回、書き込みは16回。プロセッサとメモリの間のアクセス全体の58.6%が、命令を取り出すためのものです。積が999以下になるすべての入力の組み合わせで、この割合は57.2%から69.2%の範囲に収まります。プログラムもデータも、同じ経路を通って同じメモリとやり取りされ、一度に転送できるのは一つだけです。ジョン・バッカスは1977年のチューリング賞受賞講演で、この経路を「フォン・ノイマン・ボトルネック」と呼びました。