ビットコインマイニング確率

ビットコインマイニングは、目標難易度以下のダブルSHA256ハッシュ値を発見することに基づくProof-of-Work（PoW）合意形成を採用しています。このプロセスは定常ポアソン点過程として振る舞い、ブロックの採掘時間は指数分布 P(T > t) = e^{-t/λ} に従います。難易度は常にハッシュレートに合わせて10分（λ）に調整されます。

ハッシュ計算のひと試行は、当たる確率が天文学的に低い宝くじの一枚に等しく、目標値を下回るハッシュが「当たり番号」です。ブロックに向けて「作業を積み上げる」ことはできず、ハッシュレートを増やして毎秒より多くのくじを買うだけです。次のブロックを見つける確率はネットワーク全体のハッシュレートに占める自分の割合にほぼ等しく、全体の1%の計算力を持つ採掘者は長期的に約1%のブロックを獲得します。

ビットコインのブロックヘッダーには32ビットのnonceしかなく、値は約4.29 × 10⁹（2³²）通りです。100 TH/sの最新ASICはこの範囲全体をわずか約43マイクロ秒で走査してしまい、現在およそ10²³回のハッシュを要するブロックを見つけるにはくじが少なすぎます。そこで採掘者はコインベース取引のextra-nonceやタイムスタンプを変えて新しいヘッダーを次々に生成し、探索空間を広げます。