デススターエネルギー計算機

なぜM(質量そのもの)ではなくM²が重要なのか:重力束縛エネルギーは、球内のすべての粒子が他のすべての粒子を引き合う相互作用から生じるため、その相互作用の総数自体が質量の2乗に比例して増加します。つまり質量を2倍にすると、他の条件が同じであれば、粉々にするのに必要なエネルギーはおよそ4倍になります。Rが分母に現れるのは、同じ質量をより大きな球に広げると自己重力が弱まるためです。3/5という係数は、点質量ではなく均一な球についてこのペアごとの引力を積分した結果生じる単なる幾何学的な値にすぎません。実際の数値を見るとフィクションであることがはっきりします。地球自身の結合エネルギーは約2×10³² J — 人類全体の年間エネルギー消費量のおよそ4000億倍に相当します。だからこそ、ビームがどれほど効率的であっても『惑星を破壊する超兵器』は完全にサイエンス・フィクションの領域にとどまるのです。

このツールの本当の役目は、SFの偉業を現実のエネルギーの梯子の上に位置づけることです——史上最大の核実験(ツァーリ・ボンバ)から、人類の年間エネルギー消費全体を経て、恒星の生の放射出力まで。驚きなのは、太陽はおよそ1週間ごとに、地球サイズの惑星を重力的に引き裂くのに十分なエネルギーを放射しているという点です。つまりこの量は宇宙的に珍しいものではなく、ありふれた恒星が絶えず放出しています。純粋な作り話なのは、それを数秒で一本のビームに集中させることの方です。

あなたがここで計算しているまさにその量 (3/5)GM²/R は、かつて太陽の動力源についての人類最良の推測でした。19世紀、ケルビンとヘルムホルツは、太陽はゆっくり収縮しながら自らの重力束縛エネルギー(~7×10⁴¹ J)を光に変えて輝いていると提唱しました。しかしこれを太陽の光度で割ると、日射はわずか数千万年分にしかならず、地質学的・化石記録にはまるで足りません。この矛盾は核融合が発見されるまで残り続けました。