ウェイストランド信号ミキサー

どれほどギザギザに見える周期波でも、基本周波数の整数倍にあたるサイン波を重ね合わせることで作り出せます — 基本波にその倍音（ハーモニクス）を加えたものです。フーリエの発想は逆方向にも成り立ちます。声であれ、ラジオ放送であれ、ウェイストランドの静電ノイズであれ、複雑な信号は同じサイン波成分へと再び分解できます。上のクリアさスコアは、実はあなたの調合と埋もれた幽霊波との再構成誤差の逆数にすぎません — これは実際のラジオ受信機のフィルターが信号からノイズを取り除いたり、JPEGが画像をわずかな支配的周波数に圧縮したりするのと同じ種類の数学です。

基本周波数のスライダーは音高、つまり波全体が繰り返す速さを決め、三つの振幅スライダーは波の形だけを変えます。どの倍音も基音の正確な整数倍なので、重ねても繰り返しの速さは変わらず、音の性格だけが豊かになります。フルートとバイオリンが同じ音を出しても明らかに違って聞こえ、それでも同じ音高を共有するのはこのためです。基音は同じで、倍音の配合が違うのです。ゴースト信号を捉えるには、音高と配合の両方を見つける必要があります。

ゴースト信号は周波数3の基音に支えられていますが、実は耳にその基音は必要ありません。基音を取り除き、高い倍音だけを残しても、脳は元の低い音高を聞き取ります。これはミッシング・ファンダメンタル(欠落基音)と呼ばれる現象です。小さなスマホのスピーカーが、深い低音を出すほど空気を動かせないのに低音を聞かせられるのはこのためで、倍音の間隔だけから基音を再構築しているのです。